辽宁省大连市甘井子区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2024-2025学年度第一学期期中阶段性学习质量抽测七年级数学注意事项：1､请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效．2､本试卷共三大题，23小题，满分120分．考试时间120分钟．第一部分选择题（共30分）一､选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则元表示（）A．支出50元B．收入30元C．收入50元D．支出30元2．有理数2的相反数是（）A．2B．C．D．3．在2024年9月15日进行的中甲联赛大连英博与石家庄功夫队比赛观众人数为56595人，目前为中甲联赛历史上最高上座人数．请将“56595”用科学计数法表示为（）A．B．C．D．4．在，0，3这四个数中，最小的是（）A．B．C．0D．35．下列说法正确的是（）A．多项式的次数是5B．单项式的次数是3C．单项式的系数是0D．多项式是二次三项式6．下列计算正确的是（）A．B．C．D．7．长方体的体积一定时，底面积和高（）A．成正比例关系B．成反比例关系C．不成比例关系D．无法判断关系8．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买3千克苹果和4千克香蕉共需（）A．元B．元C．元D．元9．定义一种新运算：则的结果为（）A．B．2C．4D．1010．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些代数式，若图中横行､竖行及斜行上的三个数之和都相等，则的值为（）xy260A．4B．6C．8D．10第二部分非选择题（共90分）二､填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．室内温度，室外温度，则室内温度比室外温度高__________．12．用“四舍五入法”将4.028精确到0.01，所得到的近似数为__________．13．如果单项式与是同类项，那么__________．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则__________．15．若点A表示的数是，则数轴上与点A的距离是2的点所表示的数是__________．三､解答题（本大题含8道小题，共75分）16．（本题满分12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（本题满分8分）（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中．18．（本题满分8分）某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶，（1）B地在A地的哪个方向?它们相距多少千米?（2）如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升?19．（本题满分8分）如图，正方形的边长为a．（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）当时，求阴影部分的面积．20．（本题满分8分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准?（2）若每个排球标准质量为270克，求这五个排球的总质量为多少克?21．（本题满分9分）观察：用火柴棒按下列方式搭建三角形：问题：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少?下面是四个同学的发现：根据小明的发现：从第二个图形起，与前一图形相比，增加2根火柴棒，可得：三角形个数1234火柴棒根数3…根据小旭的发现：每个三角形由三根火柴棒组成，从第一个三角形起，火柴棒根数等于所含三角形的个数乘以3再减去重复的火柴棒根数，可得：三角形个数1234…火柴棒根数…根据小晗的发现：观察火柴棒的根数与三角形个数的对应关系，可得：三角形个数1234…火柴棒根数__________…根据小亮的发现：把组成图形的火柴棒分为“横”放和“斜”放，可得：三角形个数1234…火柴棒根数…（1）请根据小晗同学的发现，在“4”下面的表格中按规律填写；（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是__________（用含n的整式表示）；（3）当图形中含有2024个三角形时，需要多少根火柴棒?（4）有了解决上述问题的经验，解决下面这个问题：如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影按照这样的规律，第n个图案中有4425个涂有阴影的小正方形，则n的值是__________．22．（本题满分12分）概念学习规定：求n个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的3次商”，写作，读作“的4次商”，一般地，把写作，读作“a的n次商”．初步探究（1）直接写出计算结果：__________，__________；（2）下列关于除方说法中，错误的是（）（只有一个正确答案）A．当时，B．当时，C．正数的n次商结果是正数，负数的n次商结果是负数D．n次商等于它本身的数是1深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?除方乘方（幂）的形式（3）归纳：请把有理数a的n次商，写成乘方（幂）的形式为：=__________；（4）比较：__________；（填“>”“<”或“=”）（5）计算：．23．（本题满分10分）阅读下面材料：小明遇到这样两个问题：图1图2（1）如图1，在数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3，求线段的长度以及线段的中点C所表示的数．（2）如图2，在数轴上点A表示的数是，点M从点A出发沿数轴的正方向每秒钟运动2个单位，当线段的长度为3时，求点M运动的时间t．对于问题（1），点A､B两点之间的距离就是线段的长度；同时小明发现只要用点B所表示的数3，加上点A所表示的数，得到的结果再除以2，就可以得到中点C所表示的数；对于问题（2），小明发现在点M在运动的过程中，利用分类讨论的数学思想，M与O点重合前和重合后各有一个时刻的长度等于3，于是可以找到等量关系列简单的方程来解决问题．请回答：问题（1）线段__________，中点C所表示的数为__________；问题（2）中t的值为__________．（3）如图3，己知A､B两点在数轴上，A点表示数为，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，（点M､点N同时出发），点P是线段的中点．①经过几秒，点P与原点O重合?②当点M运动到什么位置时，线段的长度恰好是线段长度的2倍?

七年级数学阶段质量检测参考答案一､选择题1．A2．B3．D4．A5．B6．C7．B8．C9．D10．A二､填空题11．2312．4.0313．314．15．1或三､解答题16．（1）（2分）（2）（2分）（3分）（3分）（3）（2分）（4）（1分）（3分）（2分）（3分）17．（1）（2分）（3分）（2）原式（2分）（3分）将代入（4分）（5分）18．解：（1）（2分）（4分）∴B地在A地西侧5千米处，（2）（7分）答：共耗油．（8分）19．解：①（3分）（4分）（2）将代入（7分）答：阴影面积为14．（8分）20．解：∴5号球最接近标准（3分）（2）（5分）（7分）答：五个排球总质量为1349.1克．（8分）21．（1）（2分）（2）（5分）（3）当时答：共有4049根．（7分）