湖南省永州市道县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（含答案）

2024年下期学情质量监测七年级数学（试题卷）温馨提示：1.本试卷包括试题卷和答题卡.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.3.本试卷满分120分，考试时间120分钟，共26个小题.如有缺页，考生须声明.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）1.2024的相反数是（）A. B.2024 C. D.2.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为（）A.1.18×105 B.11.8×103 C.118×102 D.1.18×1043.单项式的系数和次数分别是（）A.，5 B.， C.，2 D.，54.下面计算正确的是（）A. B.C. D.5.在0，，，，五个数中，负数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.若m、n是有理数，满足，且，，则下列选项中，正确的是（）A. B.C. D.7.下列各式去括号正确的是（）A. B.C. D.8.为落实“双减”政策，我县某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共120本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元，乙种读本的单价为8元.设购买甲种读本a本，则购买乙种读本的费用为（）A.a元 B.元 C.元 D.元9.已知非零实数a，b，c满足，则等于（）A. B. C.0 D.110.如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴，摆第2个图案用9根火柴，摆第3个图案用13根火柴，按照这样的方式摆下去，摆第（）个图案用121根火柴.①②③A.20 B.25 C.30 D.35二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卡的答案栏内）11.计算：.12.“比a的3倍小2的数”用代数式表示为.13.比较大小：（填“>”或“<”）14.若，则ab的值是.15.如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则0（填“＞”“<”或“=”）.16.关于a，b的多项式化简后不含ab项，则.17.若，则代数式的值是.18.a，b为有理数，若规定一种新的运算“※”，定义，例如：；请根据“※”的定义计算：.三、解答题（本大题共8个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）计算：（1） （2）20.（6分）请选择合适的比例画出数轴，并将，，2，，0五个数在数轴上表示出来，并用“<”把它们的大小关系表示出来.21.（8分）计算与化简：（1）（2）22.（8分）先化简，再求值：，其中，.23.（8分）如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米.（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求出阴影部分的面积.24.（8分）世界杯足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m:），，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到了球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），对方球员挑射极可能造成破门，则在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？请简述理由.25.（10分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法.例如：，则；我们将作为一个整体代入，则原式.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若，则；（2）如果，求的值；（3）若，，求的值；26.（12分）阅读理解：定义：在数轴上表示x和y的两点之间的距离是，这是绝对值的几何意义.如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为3，则AB之间的距离为.另，线段AB的中点表示的数是0.5，即；（1）若在数轴上有A、B、C三点，A点对应的数是，且A、B两点间的距离为6，C为AB的中点，则点C所对应的数是.（2）直接写出的最小值，并求相应的x的值或取值范围；（3）若数轴上点M表示的数是4，点N表示的数是16，动点P从点M开始以每秒3个单位长度的速度向数轴正半轴方向运动，求多少秒后点P到点M的距离是到点N距离的2倍？

2024年下期学情质量监测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案；请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置.每小题3分，共30分）题号12345678910答案CADCBBCCDC二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.12.13.<14.15.<16.417.18.8三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）（解答题有其它解法，请阅卷老师合议后酌情给分）19.（本小题满分6分）（1）…………（1分）…………（2分）；…………（3分）（2）…………（4分）…………（5分）.…………（6分）20.（本小题满分6分）先化简：，，…………（2分）再适度比例画出数轴如下图：…………（4分）大小关系为：…………（6分）21.（本小题满分6分）（1）原式…………（2分）…………（3分）.…………（4分）（2）原式…………（6分）.…………（8分）22.（本小题满分8分）原式…………（2分）…………（4分）当，时，原式…………（8分）23.（本小题满分8分）（1）由图可得，阴影部分的面积是平方米；…………（4分）（2）当，，时，…………（5分）原式…………（6分）…………（7分）答：阴影部分的面积是196平方米.…………（8分）24.（本小题满分8分）（1）根据题意得：，所以守门员最后能回到球门线上；…………（3分）（2）守门员每次离开球门的距离分别是：第一次，10米；第二次，10-2=8米；第三次，8+5=13米；第四次，13+12=25米；第五次，25-6=19米；第六次，19-9=10米；第七次，10+4=14米；第八次，14-14=0米；…………（5分）所以守门员离开球门线的最远距离是25米；…………（6分）（3）由（2）知守门员离开球门线的距离分别为：10，8，13，25，19，10，14，0，…………（7分）其中超过10m的有4次，所以对方球员有4次挑射破门的机会.…………（8分）25.（本小题满分10分）（1）2024…………（2分）（2）…………（4分）…………（5分）代入，原式；…………（6分）（3），，，…………（7分），…………（8分）所以…………（9分）整体代入，原式.…………（10分）26.（本小题满分12分）（1）或（填对一个得2分）…………（3分）（2）代数式|表示在数轴上x到2和x到3的距离和.当x在2和3之间时，距离和最小是1.…………（5分）所以当代数式取得最小值1时，x的取值范围；……