【数学】幂函数课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册_第1页
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文档简介

创设情境

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创设情境请同学们观察上述问题中的函数,找出他们的共同特征。(1)都是函数;(2)均是以自变量为底的幂;(3)指数为常数;(4)自变量前的系数为1。

幂函数新知讲解

幂函数的特征:1、指数为常数2、底数为自变量3、系数为1新知讲解例1:判断下列函数是否为幂函数.

思考:结合以往学习函数的经验,你认为应该如何研究这些函数呢?定义域值域单调性奇偶性图象特征新知讲解

新知讲解和两种情况下幂函数的图像变化及性质表:

在(0,+∞)上都有定义,定义域与a的取值有关图像过点(0,0)和点(1,1)图像过点(1,1)在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数在第一象限,当0<a<1时,图像上凸;当a>1时,图像下凸在第一象限,图像都下凸与a的取值有关1的左侧,指大图高新知讲解题型一:幂函数的图象及应用

新知讲解题型二:幂函数的性质及应用1、比较幂值的大小

新知应用题型二:幂函数的性质及应用2、根据单调性求参数值(或范围)

利用幂函数解不等式的步骤:(1)确定可以利用的幂函数(2)借助相应的幂函数的单调性,将不等式的大小关系转化为自变量的大小

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