山东省泰安市肥城市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024—2025学年度上学期期中考试七年级数学试题注意事项：1．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废．2．本试卷共6页，考试时间120分钟．3．考试结束只交答题卡．一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）1．给出下列说法正确的是（）A．三角形的角平分线是射线B．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外C．三角形的顶点到对边的距离是三角形的高D．任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（）A．5，12，13B．1，C．D．7，24，255．如图，的边上的高是（）A．线段B．线段C．线段D．线段6．若，则的值为（）A．B．0C．1D．20247．在下列条件：①；②；③；④中，能确定为直角三角形的条件有（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．如图所示，在中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（）A．B．C．D．9．《九章算术》书上一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容表述为：“有一面墙，高1丈，将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈=10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．10．如图，，且，则线段的长为（）A．B．C．4D．311．如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中度数是多少（）图1图2图3A．B．C．D．12．如图，在中，，将边沿翻折，点B落在点F处，连接交于点D．则的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果）13．如图，点D是的重心，连接并延长交于点E，，的周长比的周长大2，则的大小为______．14．已知直角三角形的三边长分别为3，x，4，则x的值为______．15．如果a，b是2024的两个平方根，那么值为______．16．如图，网格中的小正方形的边长均为2，小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都在格点上，则的面积为______．17．如图，在中，，是的垂直平分线，分别交于点D，E，若，则______．18．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，连接交于F，再将三角形沿折叠后，点E落在点G处，若刚好平分，那么的度数是______．三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）19．如图，点D，E在的边上，，求证：．20．如图，在中，，点D是外一点，连接，且，求：四边形的面积．21．如图，在中，是斜边上的高，的平分线交于点G，交于点E，交于点F，连接．求证：．22．如图，在中，，于点E，点D是边的中点，．（1）求的长；（2）求的长．23．如图，在等边中，的平分线相交于点O，的垂直平分线分别交于E和F，求证：．24．如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作交于点E，交于点F，过点O作于D，．（1）求的周长；（2）若，试求的面积．25．如图1，点P、Q分别是边长为的等边边上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为．图1图2（1）连接交于点M，则在P、Q运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为M，则变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

2024—2025学年度上学期期中考试七年级数学试题答案一、选择题（每题4分，共48分）DADCDCDAACAB二、填空题（每题4分，共24分）13．314．5或15．202416．1217．618．36°三、解答题（本大题共7个小题，共78分）19．（本题满分8分）证明：因为，所以，………2分在和中因为所以．………8分20．（本题满分10分）解：∵在中，，，………3分∵在中，，，是直角三角形，……7分，∴四边形的面积是36．……10分21．（本题满分12分）证明：∵在中，是斜边上的高，∴∴∴．……3分∵∴∴∵的平分线交于点G，∴∵∴…8分∵∴∴∴∴．……12分22．（本题满分12分）（1）解：，且D是边的中点，，……2分是直角三角形，且，在中，；……8分（2）解：，即，…12分23．（本题满分10分）证明：是等边三角形，是的平分线，，．……3分的垂直平分线分别交于点E和F，，……5分，，是等边三角形，．……10分24．（本题满分12分）（1）解：在中，和的平分线相交于点O，，，，，，……4分，，∴的周长；……6分（2）∵过点O作于M，作于N，连接，在中，和的平分线相交于点O，，，的面积．……12分25．（本题满分14分）（1）解：不变，．为等边三角形，．∵点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为，，，，，不变，