福建省厦门市第十一中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷(含答案)

2022-2023学年第一学期厦门市第十一中学八（上）数学期中试卷考试注意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列图形中，点与点关于直线对称的是（）A. B.C. D.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是A.3，4，7 B.3，4，8 C.3，3，5 D.3，3，73.在下列运算中，正确的是（）A B. C. D.4.已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是()A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形5.如图，要测量湖两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再在BF的垂线DG上取点E，使点A，C，E在一条直线上，可得．判定全等的依据是（）A. B.C. D.6.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任意一角．如图②，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，点C固定，点D，E可在槽中滑动，．若，则的度数是（）A.24° B.27° C.30° D.33°7.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在（）A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点8.如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（

）A.2α+∠A=180°B.α+∠A=90°C.2α+∠A=90°D.α+∠A=180°9.已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+3的值是（）A.2 B.6 C.3 D.10.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（）A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题（每小题4分，共24分）11.计算；（1）_________．（2）________．（3）_______；（4）_________．12.如图，在中，，，，则长为__________13.平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则值是__________．14.如图，已知，边的垂直平分线交与点D，连接，如果，，那么的周长等于__________．15.如图，是的角平分线，E是上的中点，已知的面积是，，则面积是____________．16.如图，在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，AE是中线，两条高BF和CD交于点M，则下列结论中，①BF＝2AF；②∠DMB＝2∠ACD；③AC：AB＝CD：BF；④当点M在AE上时，△ABC是等边三角形．正确的是_____（填序号）．三、解答题（共86分）17计算：（1）；（2）．18.已知：如图，在四边形中，，平分．求证：．19.解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．20.如图，中，延长至点D，延长至点E，使，连接，．求的度数．21.如图，△ABC中．（1）尺规作图：在直线BC上求作一点P，使△APC是以AC为底边的等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠C＝60°，∠B＝90°，AC＝6，求BP的长．22.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D分别为垂足，CF＝CB．（1）求证：BE＝FD．（2）若AF＝4，AB＝6，求DF．23.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是___________；（请选择正确的一个）A．B．C．（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知，，求值．②计算：．24.如图，已知O为坐标原点，B（0，3），OB=CD，且OD=2OC，将△BOC沿BC翻折至△BEC，使得点E、O重合，点M是y轴正半轴上的一点且位于点B上方，以点B为端点作一条射线BA，使∠MBA=∠BCO，点F是射线BA上的一点．（1）请直接写出C、D两点的坐标：点C，点D；（2）当BF=BC时，连接FE．①求点F的坐标；②求此时△BEF的面积．25.如图1，中，为锐角，以、为边作等边、，连接、交于点O，则（1）求证：（2）求证：．（3）应用：小明发现，根据上面结论，构造等边三角形可以实现将线段“转换”的效果（把转换为，即）于是，他帮助工程师的爸爸，解决了以下的实际问题．如图2，在河（）附近有A、B两个村庄在河边找点K建引水站，再在图中阴影部分找点O，从而把水引入A、B两村，请在图中找出点K、O的位置，使全程管道（即）用料最少．（保留作图痕迹，不写作法）

2022-2023学年第一学期厦门市第十一中学八（上）数学期中试卷（试卷满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．一、选择题（每小题4分，共40分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A二、填空题（每小题4分，共24分）【11题答案】【答案】①.②.##③.##④.##【12题答案】【答案】2.【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】②③④三、解答题（共86分）【17题答案】【答案】（1）；（2）．【18题答案】【答案】证明见解析【19题答案】【答案】，数轴见详解．【20题答案】【答案】【21题答案】【