安徽省安庆市怀宁县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

安徽省安庆市怀宁县2024～2025学年度七年级上学期期中考试数学试卷2024.11（注：原创试卷，谢绝一切精品解析）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确答案）1.在-3,5，-2024，0，四个数中，最小数是（）A.-3B.5C.-2024D.02.下列计算正确的是（）A． B． C． D．3.下列选项中哪一个是一元一次方程（）A．x+2＝-6 B．2x+＝5 C．x+5y＝20 D．x2﹣17＝25x4.若，，，则a、b、c的大小关系是（）A． B． C． D．5.方程是关于的一元一次方程，则的值为（）A．±1B． C．±2 D．26.已知，，且，则的值等于（）A.-4 B.-8 C.-8或-2D7.若A是一个五次多项式，B也是一个五次多项式，甲说A+B是五次多项式，乙说A-B是五次多项式（）A．甲对乙错 B．甲错乙对C．甲对乙对 D．甲错乙错8.对于四舍五入得到的近似数8.0×10A．精确到十分位B.精确到千位C.精确到万位D.精确到十万位9.观察下列两行数：第一行：2,4,6,8,10,12,14…第二行：2,5,8,11,14,17…探究发现：两行数第1个相同的数是2，第2个相同的数是8，第3个相同的数是14…第n个相同的数是2024，则n等于（）A．1012B.675C.506D.33810.已知x1，x2，x3，…x2025是2025个由1和﹣1组成的数，且满足x1+x2+x3+…+x2025＝25，则（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x2025﹣1）2的值为（）A.2025 B.4000 C.4025 D.4050二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）11.如果8xa＋4y3与－5x2yb－1的和是单项式，那么ab的值是12.“六尺巷里本无景，但有思想。”10月17日，习总书记亲临六尺巷视察，跟着总书记的脚步一起去感受中华民族传统美德的珍贵价值，近一个月来，吸引着全国约350000人前来参观学习，这里“350000”用科学记数法表示为13.如图1，小长方形纸片的长为2，宽为1，将4张这样的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为C1和C2，则C1C2（填“＞”、“=”或“＜”）.第13题图14.已知指数轴上表示的点到表示-3点的距离，指数轴上表示的点到表示-3和6两个点的距离之和．（1）式子的最小值为______．（2）已知，则的最大值是______三、解答题（本大题共8小题，共74分）15.计算(每题4分，共8分)（1）（2）16.解方程(每题5分，共10分)（1）3（2）17.（本题8分）先化简，再求代数式的值，其中18.（本题8分）已知有理数a，b满足|a+10|+（b﹣17）2＝0，且在数轴上对应的点分别是A和B两点如图，我们把数轴上A、B两点之间的距离用AB＝|a﹣b|表示．（1）求AB的值．（2）若数轴上有一点C，满足AC＝2BC，求C点表示的数．19.（本题8分）有一口深2.6米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住．下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正，下滑为负，单位为厘米）．第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次251518+30+25+16+18-6-7-6（1）在这7次跳跃除起跳点外，青蛙距离井底的最近距离是______厘米；青蛙距离井口的最近距离是______厘米；（2）在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远？（3）把每7次跳跃下滑记为一循环，若青蛙之后的每个循环跳跃下滑情况都和第一循环相同，那么青蛙在第几次跳出了井口？20.（本题10分）科技实验馆开展火箭模型制作比赛，如图为小军同学制作的火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用、的代数式表示该截面的面积；（2）当=20cm，=30cm时，求这个截面的面积．(3)火箭实物模型的上面是圆锥，中间是圆柱，这两部分填充火箭的燃烧需要的燃料，当=20cm，=30cm时，求上面和中间这两部分的体积之和（圆锥的体积公式V=13πr2h,计算结果保留π）21.（本题10分）网约快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费长途费单价2元公里0.5元分钟0.8元公里注：车费由里程费、时长费、长途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；长途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收长途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.8元．（1）若甲乘坐网约快车，行车里程为8公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元；（2）若乙乘坐网约快车，行车里程为x公里，行车时间为y分钟，则乙应付车费多少元？（用含x,y的代数式表示，并化简）（3）甲乙两人各自乘坐网约快车，行车里程分别为9.5公里与12公里，并且甲的行车时间比乙的行车时间多13.2分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？22.（本题12分）观察算式：；；；，…．（1）请根据你发现的规律填空：（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：1+安徽省安庆市怀宁县2024～2025学年度七年级上学期期中考试数学试卷参考答案2024.11一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确答案）题号12345678910答案CDABBCDCDB二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）11.1612.3.513.=14.（1）9（2）7三、解答题（本大题共8小题，共74分）15.计算(每题5分，共10分)（1）解：原式=……………………3分=0……………………4分（2）解：原式……2分……3分……4分16.解方程(每题5分，共10分)（1）解：3x-21-5x+20=15………-2x=16……4x=-8……………………（2）解： ……………………2分……4分 x=-17……17.解：原式=……………3分=……………………4分=……………………6分当，原式=190-160=30……8分18.解：（1）∵|a+10|+（b﹣17）2＝0，∴a+10＝0，b﹣17＝0，解得：a＝﹣10，b＝17，∴AB＝|a﹣b|＝|﹣10﹣17|＝27；…………3分（2）设C点表示的数为c，分两种情况：①当点C在点A、B之间时，如图，由图可知：a＜c＜b，∵AC＝2BC，∴|a﹣c|＝2|c﹣b|，∴c﹣a＝2b﹣2c，∴3c＝a+2b，由（1）知：a＝﹣10，b＝17，∴3c＝﹣10+2×17，∴c＝8，∴C点表示的数为8；…………5分②当点C在点B右边时，如图，由图可知：a＜b＜c，∵AC＝2BC，∴|a﹣c|＝2|b﹣c|，∴c﹣a＝2c﹣2b，∴c＝2b﹣a，由（1）知：a＝﹣10，b＝17，∴c＝2×17﹣（﹣10）＝44，∴C点表示的数为44；=3\*GB3③当点C在点A左边时显然不成立综上，C点表示的数为8或44；…………8分19.解:（1）17厘米；152厘米，…………2分（2）即在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有260-(25-8+15-6+18-3+30-7+25-9+16-6+18-8)=160（cm）；…………5分（3）260÷100=2……60cm，即第14次后，距离井口：60cm，第15次后，距离井口：60-25+8=43cm，第16次后，距离井口：43-15+6=34cm，第17次后，距离井口：34-18+3=19cm，第18次后，距离井口:19-30=-11＜0此时跳出井口，故青蛙在第18次跳出了井口．………………8分20.解：（1）原式；……3分（2）将=20cm，=30cm，代入得：这个截面的面积cm2…………6分（3）………8分将=20cm，=30cm，代入得：=………10分21.解：（1）2×8+20×0.5=26（元，…………2分答：需付车费26元；（2）当x≤10时，乙应付费2x+0.5y元；……………4分当x>10时，乙应付费2x+0.5y+0.8(x-10)=2.8x+0.5y-8(元)；……………6分（3）设甲