2024-2025学年新教材高中物理第八章机械能守恒定律第五节实验：验证机械能守恒定律学案新人教版必修2

PAGE1-第五节试验：验证机械能守恒定律目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。2．驾驭利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知学问点1试验目的验证机械能守恒定律。学问点2试验原理在只有__重力__作用的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总机械能__守恒__。若物体由静止下落高度h时，其瞬时速度为v，则重力势能的减小量为__mgh__，动能的增加量为__eq\f(1,2)mv2__，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。学问点3试验器材铁架台(带铁夹)，打点计时器，重锤(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片，导线，毫米刻度尺。除了上述器材外，还必需有__学生电源__(沟通4～6V)。留意：重锤应选体积__较小__、质量__较大__者，以削减空气阻力的影响。又因无需测其质量，所以本试验不用__天平__。课内互动探究细研深究·破疑解难一、试验步骤1．按图(甲)装置竖直架稳打点计时器，并用导线将打点计时器接在4～6V沟通电源上。2．将长约1m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方。3．接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点。4．换几条纸带，重复上面的试验。5．在取下的纸带中选择第一、二两点间距离接近2mm且点迹清楚的纸带进行测量。先登记第一点0的位置，再随意取五个点1,2,3,4,5，用刻度尺测出距0点的相应距离，如图(乙)所示。6．计算出各点对应的瞬时速度v1，v2，v3……。7．计算各点对应的势能削减量mghn，并和动能增加量mveq\o\al(2,n)/2进行比较。二、数据处理1．求瞬时速度登记第1个点的位置O，在纸带上从离O点适当距离起先选取几个计数点1、2、3…并测量出各计数点到O点的距离h1、h2、h3…再依据公式vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)，计算出1、2、3、4、…n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4…vn。2．机械能守恒验证方法一：利用起始点和第n点。从起始点到第n个计数点，重力势能削减量为mghn，动能增加量为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，计算ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，假如在试验误差允许的范围内，ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，则机械能守恒定律得到验证。方法二：任取两点(1)任取两点A、B测出hAB，求出ghAB。(2)求出A、B两点的瞬时速度，求出eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)的值。(3)假如在试验误差允许的范围内，ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，则机械能守恒定律得到验证。方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，依据试验数据绘出eq\f(1,2)v2－h图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。三、留意事项1．应尽可能限制试验条件，即应满意机械能守恒的条件，这就要尽量削减各种阻力，实行的措施有：(1)铁架台应竖直安装，可使纸带所受阻力减小。(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。2．应先接通电源让打点计时器起先打点，再放开纸带让重锤下落。3．选取纸带的原则是：(1)点迹清楚(2)所打点呈一条直线4．不须要测出物体的质量，试验只须要验证eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)＝ghn就行了。四、误差分析1．测量长度时会存在偶然误差，所以测长度时要多测几次，取平均值即可减小此误差。2．由于本试验中有纸带与限位孔间的摩擦力(主要因素)和空气阻力(次要因素)的影响，这是系统误差，它使增加的动能小于减小的重力势能，要减小影响，采纳增加重锤质量的方法，因为当重锤的重力远大于阻力时，可忽视阻力的影响。3．为了减小相对误差，选取的计数点最好离第一个点远一些。4．若第一、其次两点间的距离小于2mm，则这两点间的时间间隔不到0.02s或阻力过大。考点试验原理及操作步骤┃┃典例剖析■典题1“验证机械能守恒定律”的试验装置如图所示采纳重物自由下落的方法：(1)试验中，下面哪种测量工具是必需的__C__。A．天平 B．直流电源C．刻度尺 D．秒表(2)已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g＝9.80m/s2，所用重物的质量为200g。试验中选取一条符合试验要求的纸带如下图所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。计算B点瞬时速度时，甲同学用veq\o\al(2,B)＝2gxOB，乙同学用vB＝eq\f(xAC,2T)，其中所选方法正确的是__乙__(选填“甲”或“乙”)同学，由此求得打B点重物速度vB＝__1.92__m/s。(结果保留三位有效数字)(3)试验中，发觉重物削减的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的主要缘由是__克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功__。思路引导：做试验，要理解其目的、原理、器材及其思路，才能很好地分析处理试验的有关问题。解析：(1)依据试验原理，须要验证下列方程成立mgh＝eq\f(1,2)mv2，即gh＝eq\f(1,2)v2，则不须要天平，v由打点计时器打下的纸带测出，不须要秒表，电火花计时器工作电压为220V沟通电源，故不须要直流电源，纸带处理须要刻度尺。(2)物体由静止起先自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，veq\o\al(2,B)＝2gxOB，是自由落体运动的公式，故甲同学错误。打B点重物速度vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(0.2323－0.1555,2×0.02)m/s＝1.92m/s(3)重物下落过程中，克服空气阻力和打点计时器对纸带的阻力做功。┃┃对点训练■1．在验证机械能守恒定律的试验中，有同学按以下步骤进行试验操作：A．用天平称出重物和夹子的质量。B．固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器。C．松开纸带，接通电源，起先打点。并如此重复多次，以得到几条打点纸带。D．取下纸带，选择点迹清楚的纸带，登记起始点O，在距离O点较近处选择连续几个计数点(或计时点)，并计算出各点的速度值。E．测出各点到O点的距离，即得到重物下落的高度。F．计算出mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，看两者是否相等。在以上步骤中，不必要的步骤是__A__；有错误或不妥的步骤是__BCDF__(填写代表字母)；更正状况是①__B中“让手尽量靠近”改为“让重物尽量靠近”__，②__C中“松开纸带，接通电源”改为“接通电源，松开纸带”__，③__D中“距离O点较近处”改为“距离O点较远处”__，④__F中“mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)”改为“ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)”__。解析：因本试验是通过比较重力势能的削减量是否等于动能的增加量来验证机械能守恒的，不须要知道动能的详细数值，因而不须要测出重物和夹子的质量，故步骤A是多余的。有错误或不妥的步骤是B、C、D、F。缘由和更正方法分别是B中“让手尽量靠近”应改为“让重物尽量靠近打点计时器”，因打点计时器起先工作应从与重物靠近的纸带起先打点，不致留下过长的空白纸带，纸带也不宜过长，约40cm即可。C中应先接通电源，后松开纸带。因为只有当打点计时器工作正常后再让重物下落，才可保证打第一个点时重物的初速度为零或近似为零，并且使纸带上的第一个点是清楚的小点。D中应将“距离O点较近处”改为“距离O点较远处”，因为所取的各计时点应尽量是重物自由下落运动的真实记录，而打点计时器接通电源起先工作后不肯定很快就能达到稳定状态，同时起先的几个点比较密集，会增加长度测量的误差。F中应改为“ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)”，因本试验中是通过比较重物的重力势能削减量mghn和动能增加量eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)的大小来达到验证的目的，对于同一个探讨对象(重物)来说，质量是肯定的，故只需比较ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)就能达到目的。考点试验数据处理┃┃典例剖析■典题2某同学做验证机械能守恒定律试验时，不慎将一条选择出的纸带一部分损坏，损坏的是前端部分。剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中，单位是cm。打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度g取9.8m/s2。(1)重物在2点的速度v2＝__1.50_m/s__，在5点的速度v5＝__2.075_m/s__，此过程中动能增加量ΔEk＝__1.03m_J__，重力势能削减量ΔEp＝__1.06m_J__。由以上可得出试验结论__在误差允许的范围内，机械能守恒__。(2)依据试验推断下列图中正确的图像是(其中ΔEk表示物体动能的改变量，Δh表示物体下落的高度)(C)思路引导：eq\x(瞬时速度vn＝\f(xn＋1－xn－1,2T))→eq\x(ΔEk＝\f(1,2)mv\o\al(2,5)－v\o\al(2,2))→eq\x(ΔEp＝mgΔh25)→eq\x(比较ΔEk与ΔEp)解析：(1)依据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在2点的速度v2＝eq\f(2.8＋3.2×10－2,2×0.02)m/s＝1.50m/s和重物在5点的速度v5＝eq\f(4.0＋4.3×10－2,2×0.02)m/s＝2.075m/s，所以动能增加量为ΔEk＝eq\f(m,2)veq\o\al(2,5)－eq\f(m,2)veq\o\al(2,2)＝1.03mJ，重力势能削减量为ΔEp＝mgh25＝m×9.8×(3.2＋3.6＋4.0)×10－2J＝1.06mJ，由以上可得出试验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒。(2)物体机械能守恒，应有物体削减的重力势能转化为增加的动能，即ΔEk＝mgΔh，可见物体增加的动能与下落的距离成正比，选项C正确。┃┃对点训练■2．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m＝0.2kg，计算结果保留三位有效数字)：时刻t2t3t4t5速度(m·s－1)4.994.483.98(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝__3.48__m/s；(2)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝__1.24__J，动能削减量ΔEk＝__1.28__J；(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律。由上述计算得ΔEp__<_###ΔEk(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要缘由是_