寒假作业06 概率初步（18道经典题型+5道中考真题）

完成时间：________月________日天气：寒假作业06概率初步积累运用1.必然事件、不可能事件、随机事件随机事件：在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件；不可能事件：在一定条件下，必然不发生的事件；必然事件：在一定条件下，必然发生的事件。等可能事件：如果在一次试验中，有n种可能，且它们发生的可能性相同，则把这种事件称为等可能事件。2.随机事件发生的可能性有大有小，对一个随机事件A，我们将其发生的可能性大小的值，叫作概率，记作P（A）。若事件A包含等可能事件中的m种可能，概率越接近1，发生的可能性越大，反之就越小。随机事件发生的可能性有大有小，这个大小一般与某些量之间的比例有关系，这些量一般是数量、面积等。3.用树状图或表格法表示概率1）古典概率的特点=1\*GB3①一次试验中，可能出现的结果是有限的；=2\*GB3②各种结果出现的可能性大小相等（等可能事件）2）计算公式3）在关键确定公式中的m、n时，通常用列举法，常用列举法有2种：列表法和树状图法。4）列表法：用列表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做表格法.当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用表格法.5）树状图法：通过画树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法.当一次试验要涉及三个或更多的因素时，用表格法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，

通常采用树状图法求概率.4.频率与概率的关系1）对一般的随机事件，在做大量重复试验时，一个事件出现的频率总在一个固定数附近摆动，这个固定数P就是这个事件发生概率，即P（A）=P2）频率与概率的关系：①事件A发生的频率与试验次数有关，是一个动态数字；②事件A发生的概率是定值；③当试验次数足够多时，频率=概率.基础过关练1．下列事件中，是随机事件的是（

）A．明天太阳从东方升起 B．通常加热到时，水沸腾C．任意画一个三角形，其内角和是 D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数2．下列事件中，发生的概率为0的事件是（）A．掷一枚硬币，反面朝上 B．任选两个非负数相乘，积为C．两个相反数的立方根也互为相反数 D．掷一枚骰子，得到的点数是33．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和1个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．从中随机摸出一个棋子，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同颜色的棋子的概率是（

）A． B． C． D．4．利用六张编号为1，2，3，4，5，6的扑克牌进行频率估计概率的试验，小张统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（

）A．抽中的扑克牌编号是3的倍数的概率 B．抽中的扑克牌编号是奇数的概率C．抽中的扑克牌的编号是6的概率 D．抽中的扑克牌的编号大于3的概率5．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计，下面推断中合理的是（

）（多选题）A．当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是B．随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是C．由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是，所以“罚球命中”的概率是D．若让该球员再进行1000次的罚球训练，命中的个数可能会超过812次

6．现在从“，0，1，3”四个数中任选两个数作为一次函数的系数k，b，则一次函数的图象经过一、二、四象限的概率为________________．7．近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选n名．（1）当n为何值时，“男生小强参加”是必然事件？（2）当n为何值时，“男生小强参加”是随机事件？8．在一个不透明的盒子里，装有若干个红色，白色（除了颜色外均相同）的小球，九（1）班数学兴趣小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复．下表是兴趣小组进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到红球的次数m5996116295480601摸到红球的频率0.590.640.58a0.600.601(1)表中的_________；根据上表估计“摸到红球”的概率是_______（精确到0.1）；(2)如果盒子里有个红球，求盒子里白球的个数．9．在校内课后托管服务实施过程中，某校设置了多种社团活动供同学们选择．小明喜欢的社团有：篮球社团、足球社团、书法社团、科技社团．分别用字母А，В，С，D依次表示，并写在四张完全相同的不透明的卡片的正面，然后将这四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上．(1)小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是__________；(2)由于受资源的限制，学校规定，本学期每人最多可报两个社团参加活动．小明打算从四张卡片中一次性抽取两张卡片决定自己的最终志愿．请你用列表法或画树状图法，求出小明抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．10．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，记下颜色后放回，多次试验后，测得：摸到红色乒乓球、黄色乒乓球的频率分别稳定在和左右．(1)试求出纸箱中蓝色乒乓球的个数；(2)假设向纸箱中再放进红色乒乓球x个，这时从纸箱中任意取出一个球是红色乒乓球的概率为0.5，试求x的值．11．中国城市基础设施的现代化程度显著提高，新技术、新手段得到广泛应用，基础设施的功能日益增加，承载能力、系统性和效率都有了显著的提升．城市经济发展了，居民生活条件改善了，如5G基础进设、新能源汽车充电桩、人工智能等，其中，随着人们对新能源汽车的认可，公共充电桩的需求量逐渐增大．根据巾商情报网信息：某月“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图所示：请根据图中信息，解答下列问题：(1)①将统计图中“国家电网”的公共充电桩数量和市场份额补充完整；②统计图中所涉及的十一种企业投放公共充电桩数量的中位数是________万台．(2)小辉收集到下列四个企业的图标，并将其制成编号分别为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余部分完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀，放在桌面上，从中任意抽取一张，不放回，再抽取一张．请你用列表或画树状图的方法，求抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D“的概率．能力提升练12．枣庄某中学联谊会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小亮同学同时转动A盘和B盘，他赢得游戏的概率是（

）A． B． C． D．13．把一元二次方程和的根写在四张背面无差别的卡片上（一张卡片上写一个根），将这些卡片背面朝上放在桌面上，小李从中随机抽取一张记下数字作为点的横坐标，放回重新洗匀后再随机抽出一张记下数字作为点的纵坐标，则点在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率是（

）A． B． C． D．14．如图1，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10m，宽为6m的长方形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（

）A． B． C． D．15．如图，点O为正六边形对角线上一点，随机在正六边形内取一点P，那么点P取在阴影部分的概率是________．16．如图是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，，，，，，分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均匀相等，从入口处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内．(1)请用树状图或列表法求圆球在下落过程中碰到的概率；(2)圆球落入③号槽内的概率是______．拓展培优练17．某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数落在“铅笔”的次数落在“铅笔”的频率(1)转动该转盘一次，获得一瓶饮料的概率约为_______；（结果保留小数点后一位）(2)经统计该商场每天约有名顾客参加抽奖活动，一瓶饮料和一支铅笔单价和为元，支出的铅笔和饮料的奖品总费用是元，请计算该商场每支铅笔和每瓶饮料的费用；(3)在（）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为________度．18．某水果公司以9元/千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘，在运输过程中，有部分柑橘损坏，该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查，并得到如下的“柑橘损坏率”统计图．由于市场调节，特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录．特级柑橘的售价(元/千克)1415161718特级柑橘的日销售量(千克)1000950900850800(1)估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为________千克；(2)按此市场调节的规律来看，若特级柑橘的售价定为元每千克，估计日销售量，并说明理由．(3)考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批特级柑橘（只售完好的柑橘），且售价保持不变，求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，并说明理由．中考真题练19．（2023·湖北襄阳·中考真题）襄阳气象台发布的天气预报显示，明天襄阳某地下雨的可能性是，则“明天襄阳某地下雨”这一事件是（

）A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件20．（2023·江苏泰州·中考真题）在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（

）A．试验次数越多，f越大 B．f与P都可能发生变化C．试验次数越多，f越接近于P D．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定21．（2023·江苏连云港·中考真题）如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（

）A． B． C． D．22．（2023·广东广州·中考真题）甲、乙两位同学相约打乒乓球．(1)有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为A，B，C，D），若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的概率；(2)双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球．这个约定是否公平？为什么？23．（2023·福建·中考真题）为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖．同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已知某顾客获得抽奖机会．(1)求该顾客首次摸球中奖的概率；(2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由.

寒假作业06概率初步参考答案基础过关练1．下列事件中，是随机事件的是（

）A．明天太阳从东方升起 B．通常加热到时，水沸腾C．任意画一个三角形，其内角和是 D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数【答案】D【解析】A、明天太阳从东方升起，是必然事件，故此选项不符合题意；B、通常加热到时，水沸腾，是必然事件，故此选项不符合题意；C、任意画一个三角形，其内角和是，是不可能事件，故此选项不符合题意；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数，是随机事件，故此选项符合题意.故选D．2．下列事件中，发生的概率为0的事件是（）A．掷一枚硬币，反面朝上 B．任选两个非负数相乘，积为C．两个相反数的立方根也互为相反数 D．掷一枚骰子，得到的点数是3【答案】B【解析】对于A选项，是随机事件，故不符合题意；对于B选项，是不可能事件，故符合题意；对于C选项，是必然事件，故不符合题意；对于D选项，是随机事件，故不符合题意．故选B．3．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和1个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．从中随机摸出一个棋子，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同颜色的棋子的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】画树状图为：共有9种等可能的结果，其中两次摸到相同颜色的棋子的结果数为5种，∴两次摸到相同颜色的棋子的概率，故选C．4．利用六张编号为1，2，3，4，5，6的扑克牌进行频率估计概率的试验，小张统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（

）A．抽中的扑克牌编号是3的倍数的概率 B．抽中的扑克牌编号是奇数的概率C．抽中的扑克牌的编号是6的概率 D．抽中的扑克牌的编号大于3的概率【答案】A【解析】由图可知，结果出现的频率稳定在之间，A、抽中的扑克牌编号是3的倍数的概率为，符合试验的结果；B、抽中的扑克牌编号是奇数的概率为，不符合试验的结果；C、抽中的扑克牌的编号是6的概率为，不符合试验的结果；D、抽中的扑克牌编号大于3的概率为，不符合试验的结果．故选A.5．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计，下面推断中合理的是（

）（多选题）A．当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是B．随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是C．由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是，所以“罚球命中”的概率是D．若让该球员再进行1000次的罚球训练，命中的个数可能会超过812次

【答案】BD【解析】当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以此时“罚球命中”的频率是：，但“罚球命中”的概率不一定是，故A错误，不合题意；随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是．故B正确，符合题意；虽然该球员“罚球命中”的频率的平均值是，但是“罚球命中”的概率不是，故C错误，不合题意．若让该球员再进行1000次的罚球训练，命中的个数可能会超过812次，故D正确，符合题意．故选BD．6．现在从“，0，1，3”四个数中任选两个数作为一次函数的系数k，b，则一次函数的图象经过一、二、四象限的概率为________________．【答案】【解析】画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中一次函数的图象经过一、二、四象限（，）的结果有2种，∴一次函数的图象经过一、二、四象限的概率为，故答案为．7．近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选n名．（1）当n为何值时，“男生小强参加”是必然事件？（2）当n为何值时，“男生小强参加”是随机事件？【解析】（1）“男生小强参加”是必然事件，则所有男生3名必须全部参加，∵一共选4名参加，男生3名，∴；（2）使“男生小强参加”是随机事件，则所有男生不是必须全部参加，∴男生人数可能是1或2名，∴或．8．在一个不透明的盒子里，装有若干个红色，白色（除了颜色外均相同）的小球，九（1）班数学兴趣小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复．下表是兴趣小组进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到红球的次数m5996116295480601摸到红球的频率0.590.640.58a0.600.601(1)表中的_________；根据上表估计“摸到红球”的概率是_______（精确到0.1）；(2)如果盒子里有个红球，求盒子里白球的个数．【解析】（1），根据统计数据，当很大时，摸到红球的频率接近．故答案为：，．（2）∵盒子里有个红球，摸到红球的频率接近．设白球的个数为，依题意，，解得，经检验是原方程的解.答：盒子里白球的个数为个.9．在校内课后托管服务实施过程中，某校设置了多种社团活动供同学们选择．小明喜欢的社团有：篮球社团、足球社团、书法社团、科技社团．分别用字母А，В，С，D依次表示，并写在四张完全相同的不透明的卡片的正面，然后将这四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上．(1)小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是__________；(2)由于受资源的限制，学校规定，本学期每人最多可报两个社团参加活动．小明打算从四张卡片中一次性抽取两张卡片决定自己的最终志愿．请你用列表法或画树状图法，求出小明抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．【解析】（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是，故答案为：．（2）一共有种等可能的结果，其中抽取的卡片中有一张是科技社团的结果有种.小明抽取的卡片中有一张是科技社团的概率.10．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，记下颜色后放回，多次试验后，测得：摸到红色乒乓球、黄色乒乓球的频率分别稳定在和左右．(1)试求出纸箱中蓝色乒乓球的个数；(2)假设向纸箱中再放进红色乒乓球x个，这时从纸箱中任意取出一个球是红色乒乓球的概率为0.5，试求x的值．【解析】（1）纸箱中蓝色乒乓球有：（个）；（2）原来纸箱中红色乒乓球有（个），向纸箱中再放进红色乒乓球x个，任取一个球是红色球的概率是0.5，则，解得．经检验，是原方程的解，∴x的值为60．11．中国城市基础设施的现代化程度显著提高，新技术、新手段得到广泛应用，基础设施的功能日益增加，承载能力、系统性和效率都有了显著的提升．城市经济发展了，居民生活条件改善了，如5G基础进设、新能源汽车充电桩、人工智能等，其中，随着人们对新能源汽车的认可，公共充电桩的需求量逐渐增大．根据巾商情报网信息：某月“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图所示：请根据图中信息，解答下列问题：(1)①将统计图中“国家电网”的公共充电桩数量和市场份额补充完整；②统计图中所涉及的十一种企业投放公共充电桩数量的中位数是_______万台．(2)小辉收集到下列四个企业的图标，并将其制成编号分别为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余部分完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀，放在桌面上，从中任意抽取一张，不放回，再抽取一张．请你用列表或画树状图的方法，求抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D“的概率．【解析】（1）①公共充电桩的总数为（万台），∴“国家电网”的公共充电桩数量为（万台），“国家电网”的公共充电桩的市场份额为.如图，②统计图中所涉及的十一种企业投放公共充电桩数量的中位数是2万台．（2）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D“的结果数为2，所以抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D“的概率．能力提升练12．枣庄某中学联谊会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小亮同学同时转动A盘和B盘，他赢得游戏的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是，∴B盘中红色扇形区域所占的圆心角是，相当于2个蓝色部分，列出表格如下：A盘B盘黄红蓝蓝（蓝，黄）（蓝，红）（蓝，蓝）红（红，黄）（红，红）（红，蓝）红（红，黄）（红，红）（红，蓝）由表可知，一共有9种情况，∵红色和蓝色可配成紫色，转到红色和蓝色的情况有3种，∴他赢得游戏的概率，故选C．13．把一元二次方程和的根写在四张背面无差别的卡片上（一张卡片上写一个根），将这些卡片背面朝上放在桌面上，小李从中随机抽取一张记下数字作为点的横坐标，放回重新洗匀后再随机抽出一张记下数字作为点的纵坐标，则点在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】一元二次方程整理得，∴或，解得，；一元二次方程整理得，∴或，解得，；画树状图如下：故坐标有，，，，共16种等可能性．符合点在以原点为圆心，5为半径的圆上的的情况只有和两种情况，∴点在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率是．故选D．14．如图1，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10m，宽为6m的长方形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由表可知，随着试验次数的增加，小球落在不规则图案上的频率逐渐稳定于，所以小球落在不规则图案上的概率约为，则估计不规则图案的面积大约是，故选B．15．如图，点O为正六边形对角线上一点，随机在正六边形内取一点P，那么点P取在阴影部分的概率是________．【答案】【解析】∵正六边形，如图，连接、、，则交点为M，设正六边形的边长为a，每个小三角形底边上的高为h，则的长为，∴正六边形的面积为，，∴这个点取在阴影部分的概率是，故答案为：．16．如图是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，，，，，，分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均匀相等，从入口处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内．(1)请用树状图或列表法求圆球在下落过程中碰到的概率；(2)圆球落入③号槽内的概率是______．【解析】（1）画树状图如下：所有可能的结果数为4，圆球碰到的结果数为2，（碰到）．（2）画树状图得：所以圆球下落过程中共有8种路径，其中落入③号槽内的有3种，所以圆球落入③号槽内的概率为．拓展培优练17．某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数落在“铅笔”的次数落在“铅笔”的频率(1)转动该转盘一次，获得一瓶饮料的概率约为_______；（结果保留小数点后一位）(2)经统计该商场每天约有名顾客参加抽奖活动，一瓶饮料和一支铅笔单价和为元，支出的铅笔和饮料的奖品总费用是元，请计算该商场每支铅笔和每瓶饮料的费用；(3)在（）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度．【解析】（1）根据表格可知：转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为，∴转动该转盘一次，获得一瓶饮料的概率约为；（2）设每支铅笔元，则每瓶饮料元，依题意得：，解得：，则，∴该商场每支铅笔元，则每瓶饮料元；（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为度，则，解得：，∴转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为度，故答案为：．18．某水果公司以9元/千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘，在运输过程中，有部分柑橘损坏，该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查，并得到如下的“柑橘损坏率”统计图．由于市场调节，特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录．特级柑橘的售价(元/千克)1415161718特级柑橘的日销售量(千克)1000950900850800(1)估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为________千克；(2)按此市场调节的规律来看，若特级柑橘的售价定为元每千克，估计日销售量，并说明理由．(3)考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批特级柑橘（只售完好的柑橘），且售价保持不变，求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，并说明理由．【解析】（1）“柑橘损坏率”统计图可知，柑橘损坏率在0.1上下波动，并趋于稳定，所以，估计10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为：(千克)，故答案为：9000．（2）设特级柑橘的售价为元千克，日销售量是千克，由表格可知，日销量与售价的函数关系式为一次函数，设，把，代入得：，解得，，当时，，∴特级柑橘的售价定为16.5元千克，日销售量是875千克．（3）解：∵12天内售完这批特级柑橘，，解得，设该公司每日销售该特级柑橘的利润为元，根据题意得：，，顶点坐标为，的抛物线开口向下，对称轴为，又，随着的增大而增大当时，取最大值，最大值为元，答：该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润是6750元．中考真题练19．（2023·湖北襄阳·中考真题）襄阳气象台发布的天气预报显示，明天襄阳某地下雨的可能性是，则“明天襄阳某地下雨”这一事件是（

）A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件【答案】C【解析】明天襄阳某地下雨这一事件是随机事件，故选C．20．（2023·江苏泰州·中考真题）在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（

）A．试验次数越多，f越大B．f与P都可能发生变化C．试验次数越多，f越接近于PD．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定【答案】D【解析】