专项08 跨学科专题(二)

专项08跨学科专题(二)类型一与生物学科融合1.(2023重庆合川期末)棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标.在甲、乙两类送检的棉花中各随机抽测了20朵棉花的纤维长度(单位：毫米)，按从小到大的顺序排序结果如下：甲：51，54，59，60，64，68，68，68，70，71，72，72，74，76，77，78，79，79，80，80.乙：51，53，53，56，66，68，68，71，71，71，72，73，73，74，79，80，80，80，80，81.根据以上数据绘制成统计表：类型平均数众数中位数方差甲70a71.571.1乙7080b90.1(1)填空：a=，b=；

(2)若甲类棉花共有10000朵，试估计甲类棉花的纤维长度不低于70毫米的数量；(3)抽检员看了数据及统计表后认为甲类棉花纤维长度的稳定性更好，请结合所学知识和统计数据，写出支持检测员的结论的依据.2.大自然中的植物千姿百态，如果细心观察，就会发现：不同植物的叶子通常有着不同的特征，如果我们用数学的眼光来观察，会有什么发现呢?“数智”小组的四位同学开展了“利用树叶的特征对树木进行分类”的项目化学习活动.同学们从收集的柳树叶、杨树叶中各随机选取10片，通过测量得到这些树叶的长和宽(单位：cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：序号12345678910柳树叶的长宽比22.42.12.42.81.82.42.22.11.7杨树叶的长宽比1.51.61.51.41.51.41.71.51.61.4分析数据如下：平均数中位数众数方差柳树叶的长宽比2.19m2.40.0949杨树叶的长宽比1.511.5n0.0089(1)上述表格中：m=，n=；

(2)①这两种树叶从长宽比的方差来看，树叶的形状差别较小；

②该小组收集的树叶中有一片长为11.5cm，宽为5cm的树叶，这片树叶来自树的可能性大.

类型二与生理卫生融合3.(2023江苏南通海安期末)按照国家视力健康标准，学生视力状况分为视力正常、轻度视力不良、中度视力不良、重度视力不良四个类别，分别用A、B、C、D表示.某数学兴趣小组为了解本校学生的视力健康状况，从全校3000名学生中随机抽取部分学生，进行视力状况调查，根据调查结果，绘制如下统计图表.抽取的学生视力状况统计表类别ABCD人数70mn25抽取的学生视力状况统计图(1)m=，n=；

(2)请估算该校中度视力不良和重度视力不良的人数和；(3)为更好地保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议.类型三与体育与健康学科融合4.(2023广东实验中学模拟)某中学为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球，B.乒乓球，C.羽毛球，D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.试解答下列问题：(1)求这次被调查的学生的人数；(2)将条形统计图补充完整.5.(2023江苏南京鼓楼期末)为了解全市中小学生体质健康情况，某市自2019年起，开展了多次全市范围的调查，以下是根据调查结果整理得到的部分信息.注：体测优秀率是指经测试，体质健康评定为“优秀”的学生占参加测试学生的总数的百分比.(a)2019年和2022年全市四所重点监测学校学生体测优秀率统计图如图1.(b)2019年和2022年全市中小学生体测优秀率按性别分类统计表如表：2019年2022年男生9.0%11.1%女生3.4%6.2%(c)2005年以来全市中小学生体测优秀率统计图如图2.根据以上信息，回答下列问题：(1)四所重点监测学校中，从2019年到2022年，学生体测优秀率增幅最大的学校是，学生体测优秀率增速最快的学校是；

注：学生体测优秀率增幅=2022年学生体侧优秀率-2019年学生体测优秀率；学生体测优秀率增速=(2022年学生体侧优秀率-2019年学生体测优秀率)÷2019年学生体测优秀率.(2)已知在2019年的调查样本中，男、女学生的比例约为1∶1，则2019年该市学生体测优秀率为%(结果保留一位小数)，由计算可知，在2022年的调查样本中，男生人数女生人数(填“>”“<”或“=”)；

(3)根据截至2022年的调查数据推断，你认为“2025年该市中小学生体测优秀率提升到10%以上”的目标能够实现吗?请说明理由.

专项08跨学科专题(二)答案全解全析1.解析(1)甲类的众数a=68，乙类的中位数b=71+722(2)10000×1220=6000，(3)∵甲类和乙类棉花纤维长度的平均值相同，甲的方差小于乙的方差，∴甲类棉花纤维长度的稳定性更好.2.解析(1)将柳树叶的长宽比从小到大排列，其中位数为2.1+2.22=2.15，即m=2.15；杨树叶的长宽比的众数为1.5，(2)①因为杨树叶的长宽比的方差小于柳树叶的长宽比的方差，所以杨树叶的形状差别较小.②长为11.5cm，宽为5cm的树叶的长宽比为2.3，而样本中杨树叶的长宽比都小于2.3，柳树叶的长宽比的众数为2.4，所以这片树叶来自柳树的可能性大.3.解析(1)70÷35%=200(人)，m=200×27.5%=55，n=200-70-55-25=50.(2)3000×50+25200=1125(人)，(3)答案不唯一，如：该校学生视力正常的仅占35%，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加长学生户外运动时间.4.解析(1)20÷36360=200(人)，(2)最喜欢羽毛球的人数为200-20-80-40=60，补全统计图如下：5.解析(1)A学校从2019年到2022年学生体测优秀率增幅为26%-22%=4%，B学校从2019年到2022年学生体测优秀率增幅为25%-20%=5%，C学校从2019年到2022年学生体测优秀率增幅为15%-12%=3%，D学校从2019年到2022年学生体测优秀率增幅为8%-4%=4%，所以四所重点监测学校中，从2019年到2022年，学生体测优秀率增幅最大的学校是B.A学校从2019年到2022年学生体测优秀率增速为(26%-22%)÷22%×100%≈18.2%，B学校从2019年到2022年学生体测优秀率增速为(25%-20%)÷20%×100%=25%，C学校从2019年到2022年学生体测优秀率增速为(15%-12%)÷12%×100%=25%，D学校从2019年到2022年学生体测优秀率增速为(8%-4%)÷4%×100%=100%，所以四所重点监测学校中，从2019年到2022年，学生体测优秀率增速最快的学校是D.(2)在2019年的调查样本中，男、女学生的比例约为1∶1，则2019年该市学生体测优秀率为9.0%×1+3.4%×11+1=6.2%，若在2022年男、女学生的比例约为1∶1，则2022年该市学生体测优秀率为11.1%×1+6.2%×11+1=8.65%，而2022年该市学生体测优秀率为8.50%，∵8.