



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
专项04切线的判定类型一有切点,连半径,证垂直1.(2023辽宁铁岭中考)如图,AB是☉O的直径,点C,E在☉O上,∠CAB=2∠EAB,点F在线段AB的延长线上,且∠AFE=∠ABC.(1)求证:EF与☉O相切;(2)若BF=1,sin∠AFE=45,2.(2022湖南衡阳中考)如图,AB为☉O的直径,过圆上一点D作☉O的切线CD交BA的延长线于点C,过点O作OE∥AD交直线CD于点E,连结BE.(1)直线BE与☉O相切吗?并说明理由;(2)若CA=2,CD=4,求DE的长.类型二无切点,作垂直,证半径3.(2022浙江台州椒江一模)如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,腰AB与☉O相切于点D.求证:AC是☉O的切线.4.(2023广西中考)如图,PO平分∠APD,PA与☉O相切于点A,延长AO交PD于点C,过点O作OB⊥PD,垂足为B.(1)求证:PB是☉O的切线;(2)若☉O的半径为4,OC=5,求PA的长.
专项04切线的判定答案全解全析1.解析(1)证明:如图,连结OE,∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA,∴∠FOE=∠OAE+∠OEA=2∠OAE,∵∠CAB=2∠EAB,∴∠CAB=∠FOE,∵∠AFE=∠ABC,∴∠CAB+∠ABC=∠FOE+∠AFE,∴∠ACB=∠OEF,∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠OEF=90°,即OE⊥EF,∵OE是☉O的半径,∴EF是☉O的切线.(2)设半径为r,即OE=OB=r,则OF=r+1,在Rt△EOF中,sin∠AFE=45=OEOF=rr+1,∴r=4,∴AB=2r=8,在Rt△ABC中,sin∠ABC=ACAB=sin∠AFE=45,∴AC=45×8=322.解析(1)直线BE与☉O相切.理由如下:如图,连结OD,∵CD与☉O相切于点D,∴∠ODE=90°,∵AD∥OE,∴∠ADO=∠DOE,∠DAO=∠EOB,∵OD=OA,∴∠ADO=∠DAO,∴∠DOE=∠EOB,∵OD=OB,OE=OE,∴△DOE≌△BOE,∴∠OBE=∠ODE=90°,即OB⊥BE,∵OB是☉O的半径,∴直线BE与☉O相切.(2)(解法1:构建方程)设☉O的半径为r,在Rt△ODC中,OD2+DC2=OC2,∴r2+42=(r+2)2,∴r=3,∴AB=2r=6,∴BC=AC+AB=2+6=8,由(1)得△DOE≌△BOE,∴DE=BE,在Rt△BCE中,BC2+BE2=CE2,∴82+BE2=(4+DE)2,∴64+DE2=(4+DE)2,∴DE=6.(解法2:平行线分线段成比例定理)设☉O的半径为r,在Rt△ODC中,OD2+DC2=OC2,∴r2+42=(r+2)2,∴r=3,∴OA=3,∵AD∥OE,∴CAAO=CD∴23=4DE3.证明如图,过点O作OE⊥AC于点E,连结OD,OA,∵AB与☉O相切于点D,∴AB⊥OD,∵△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,∴AO是∠BAC的平分线,∴OE=OD,即OE是☉O的半径,∵AC经过☉O的半径OE的外端点且垂直于OE,∴AC是☉O的切线.4.解析(1)证明:∵PA与☉O相切于点A,且OA是☉O的半径,∴PA⊥OA,∵PO平分∠APD,OB⊥PD于点B,∴OB=OA,∴点B在☉O上,∵OB是☉O的半径,且PB⊥OB,∴PB是☉O的切线.(2)∵OA=O
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 普通货运企业安全生产管理制度
- 染整厂实验室设备管理制度
- 泰国特种车辆设备管理制度
- 游戏代理公司日常管理制度
- 燃气公司配送三轮车管理制度
- 物流公司GPS安全监控管理制度
- 生产车间保洁公司管理制度
- 疫情安全通道设备管理制度
- 社区应急方舟设备管理制度
- 网吧信息网络安全管理制度
- 2025年安徽省中考数学试卷真题(含标准答案)
- 高级记者考试试题及答案
- 2025至2030年中国电工开关行业市场发展潜力及前景战略分析报告
- 北京市朝阳区2023-2024学年三年级下学期语文期末考试卷
- 2025年烟花爆竹经营单位主要负责人模拟考试题及答案
- 租房合同到期交接协议书
- 中国废旧轮胎橡胶粉项目投资计划书
- 子宫内膜异位性疾病护理
- 人工智能芯片研究报告
- 2025贵州中考:历史高频考点
- pc构件吊装安全专项施工方案
评论
0/150
提交评论