专项07“有放回”和“无放回”的概率计算问题

专项07“有放回”和“无放回”的概率计算问题题型一“有放回”问题1.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么第一次摸到红球,第二次摸到绿球的概率是()A.14 B.13 2.【爱国主义教育】学校推荐了四部影片:《1921》《香山叶正红》《建党伟业》《建军大业》.甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部,四张卡片正面分别是上述影片剧照,除此之外完全相同.将这四张卡片背面朝上,甲随机抽出一张并放回,洗匀后,乙再随机抽出一张,则两人恰好抽到同一部的概率是.

3.有4张除数字外无其他差别的卡片,上面分别写有-1,2,5,8.(1)随机抽取一张卡片,求抽取到的数字是偶数的概率;(2)随机抽取一张卡片后,记下数字后放回,并洗匀,再随机抽取一张卡片,请用画树状图法或列表法,求抽出的两数之差的绝对值大于3的概率.题型二“无放回”问题4.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球,每个球除颜色外都相同.晓君同学从袋中任意摸出1个球(不放回)后,晓静同学再从袋中任意摸出1个球.两人都摸到红球的概率是()A.110 B.225 5.袋子里有四个除数字外完全相同的球,球上分别标有-1,-3,1,4,随机摸出一个球,记下数字为k,不放回,再随机摸出一个球,记下数字为b,则y=kx+b的图象经过第三象限的概率为.

6.某班儿童节联欢会上为即兴表演节目设计了摸球游戏:一个不透明的盒子里装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球,这些球除数字外,其他完全相同,游戏规则:参加联欢会的所有同学从盒子中随机一次摸出两个球(每位同学只能摸一次),如果两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目,否则,下个同学接着做摸球游戏.(1)用树状图表示所有等可能的结果;(2)求参加联欢会的同学即兴表演节目的概率.

专项07“有放回”和“无放回”的概率计算问题答案全解全析1.A列表如下:第一次第二次红绿红(红,红)(绿,红)绿(红,绿)(绿,绿)共有4种等可能的情况,其中第一次摸到红球,第二次摸到绿球的情况有1种,所以第一次摸到红球,第二次摸到绿球的概率为142.答案1解析将四张卡片分别记为A、B、C、D,画树状图如下:共有16种等可能的结果,其中甲、乙两人恰好抽到同一部的结果有4种,∴甲、乙两人恰好抽到同一部的概率为4163.解析(1)12(2)根据题意,画树状图如下:共有16种等可能的结果,其中抽出的两数之差的绝对值大于3的结果有6种,所以P(两数之差的绝对值大于3)=6164.A列表如下:晓君晓静红红黄黄黄红—红,红黄,红黄,红黄,红红红,红—黄,红黄,红黄,红黄红,黄红,黄—黄,黄黄,黄黄红,黄红,黄黄,黄—黄,黄黄红,黄红,黄黄,黄黄,黄—共有20种等可能的结果,其中两人都摸到红球的结果有2种,所以两人都摸到红球的概率为2205.答案2解析当y=kx+b的图象经过第三象限时,k>0或k<0,b<0,画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中y=kx+b的图象经过第三象限的结果有8种,∴y=kx+b的图象经过第三象限的概率为8126.解析(1)画树状图如下:由树状图可知,