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《数学分析三》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-32、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.3、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)4、求级数的和。()A.2B.4C.6D.85、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、计算定积分。()A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、设函数，则的值为（）A.B.C.D.10、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。2、计算定积分的值为____。3、若函数在处取得极值，且，则，，。4、求函数的单调递增区间为______________。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，若函数在区间$[0,1]$上单调递增，求实数的取值范围。2、（本题8分）求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）设，求和。4、（本

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