新高考数学二轮复习 易错点17 双曲线（原卷版）

易错点17双曲线易错点1：焦点位置不确定导致漏解要注意根据焦点的位置选择双曲线方程的标准形式，知道SKIPIF1<0之间的大小关系和等量关系：易错点2：双曲线的几何性质，渐近线、离心率、焦半经、通径；易错点3：直线与双曲线的位置关系忽视直线斜率与渐近线平行的情况；在用椭圆与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制.（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）.题组一：定义与标准方程1．（2015福建理）若双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在双曲线SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（）A．11B．9C．5D．32．（2019年新课标1卷）已知椭圆SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2017新课标Ⅲ理）已知双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的一条渐近线方程为SKIPIF1<0，且与椭圆SKIPIF1<0有公共焦点，则SKIPIF1<0的方程为A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04.（2016年新课标1卷）已知方程SKIPIF1<0EQ\F(x2,m2+n)表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）A.(-1,3)B.(-1,EQ\R(3))C.(0,3)D.(0,EQ\R(3))题组二：焦点三角形5．（2020·新课标Ⅰ文）设SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0的两个焦点，SKIPIF1<0为坐标原点，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为（）A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．26．【2020年高考全国Ⅲ卷理数11】已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的一点，且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07.（2015全国1卷）已知SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0上的一点，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的两个焦点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<08．(2016全国II理)已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦点，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴垂直，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．2题组三：渐进线9．（2019全国3卷）双曲线的右焦点为，点在的一条渐近线上，为坐标原点，若，则的面积为A．B．C．D．10．(2018全国2卷)双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，则其渐近线方程为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2017天津理）已知双曲线SKIPIF1<0的左焦点为SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0．若经过SKIPIF1<0和SKIPIF1<0两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<012．（2015新课标1文）已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为．题组四：离心率13．(2021年高考全国甲卷理科)已知SKIPIF1<0是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且SKIPIF1<0，则C的离心率为 ()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．(2021全国乙卷理科)设SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的上顶点，若SKIPIF1<0上的任意一点SKIPIF1<0都满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率的取值范围是 ()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2019全国1卷）已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线与SKIPIF1<0的两条渐近线分别交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率为．16．（2019全国2卷）设为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于，两点，若，则的离心率为().A． B． C．2 D．题组五：距离17．【2020年高考北京卷12】已知双曲线SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的右焦点的坐标为________；SKIPIF1<0的焦点到其渐近线的距离是__________．18．【2018·全国Ⅲ文】已知双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的渐近线的距离为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019.（2018全国1卷）已知双曲线C：eq\f(x2,3)-y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若ΔOMN为直角三角形，则|MN|=____.20．【2020年高考浙江卷8】已知点SKIPIF1<0．设点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0图像上的点，则SKIPIF1<0 （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．1.等轴双曲线SKIPIF1<0的中心在原点，焦点在SKIPIF1<0轴上，SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0的准线交于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0；则SKIPIF1<0的实轴长为（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<02.双曲线的渐进线方程为SKIPIF1<0，且焦距为10，则双曲线方程为（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<03.已知双曲线SKIPIF1<0的中心为原点，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的焦点，过F的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于A，B两点，且AB的中点为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的方程式为()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04.已知双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的渐近线方程为()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<05.已知SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<