新高考数学二轮复习 易错点15 直线和圆（原卷版）

易错点15直线和圆易错点1：直线的方程若直线方程含多个参数并给出或能求出参数满足的方程，观察直线方程特征与参数方程满足的方程的特征，即可找出直线所过定点坐标，并代入直线方程进行检验。注意到繁难的代数运算是此类问题的特点，设而不求方法、整体思想和消元的思想的运用可有效地简化运算。易错点2：圆的方程  (1)圆的一般方程的形式要熟悉，并且能和圆的标准方程的形式区分开；   (2)在求解圆的方程时要分析设哪种形式更简单.  易错点3：直线与圆相离直线和圆相离时，常讨论圆上的点到直线的距离问题，通常画图，利用数形结合来解决.易错点4：直线与圆相切直线和圆相切时，求切线方程，一般要用到圆心到直线的距离等于半径，记住常见切线方程，可提高解题速度；求切线长，一般要用到切线长、圆的半径、圆外点与圆心连线构成的直角三角形，由勾股定理解得. 易错点5：直线与圆相交直线和圆相交时，有关弦长的问题，要用到弦心距、半径和半弦构成的直角三角形，也是通过勾股定理解得，有时还用到垂径定理. 题组一：直线的方程1.【2016·上海文科】已知平行直线SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的距离_______________．2.【2014四川】设SKIPIF1<0，过定点SKIPIF1<0的动直线SKIPIF1<0和过定点SKIPIF1<0的动直线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03.【2012浙江】设SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0平行”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件题组二：圆的方程4.【2020年北京卷】已知半径为1的圆经过点SKIPIF1<0，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．A.4 B.5 C.6 D.75．【2018·天津文】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．6．【2015北京文】圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0题组三：直线与圆相交7.【2021北京卷9】曲线SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0变化时，直线SKIPIF1<0截曲线SKIPIF1<0的最小弦长为2，则SKIPIF1<0的值为 A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）】已知圆SKIPIF1<0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A．1B．2C．3D．49.【2015全国1卷文】已知过点SKIPIF1<0且斜率为k的直线l与圆C：SKIPIF1<0交于M，N两点.（=1\*ROMANI）求k的取值范围；（=2\*ROMANII）SKIPIF1<0，其中O为坐标原点，求SKIPIF1<0.题组四：直线与圆相切10．【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）】已知⊙M：SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的动点，过点SKIPIF1<0作⊙M的切线SKIPIF1<0，切点为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0最小时，直线SKIPIF1<0的方程为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）】若直线l与曲线y=SKIPIF1<0和x2+y2=SKIPIF1<0都相切，则l的方程为（）A．y=2x+1 B．y=2x+SKIPIF1<0 C．y=SKIPIF1<0x+1 D．y=SKIPIF1<0x+SKIPIF1<012.【2020•全国2卷】若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线SKIPIF1<0的距离为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0题组五：直线与圆相离13.【2020年全国1卷】已知⊙M：SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的动点，过点SKIPIF1<0作⊙M的切线SKIPIF1<0，切点为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0最小时，直线SKIPIF1<0的方程为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<01．圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A．x＋y＋3＝0 B．2x－y－5＝0C．3x－y－9＝0 D．4x－3y＋7＝02．已知直线SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0变化时，所有直线都恒过点（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03．圆SKIPIF1<0的圆心到直线SKIPIF1<0的距离为A．1B．2C．SKIPIF1<0D．2SKIPIF1<04．已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．相离5．圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=A．−B．−C．D．26．圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0的值是A．－2或12B．2或－12C．－2或－12D．2或128．已知三点，，，则外接圆的圆心到原点的距离为A．B．C．D．9．设点SKIPIF1<0，若在圆SKIPIF1<0上存在点N，使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0