郑州航空工业管理学院《高等代数一》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等代数一》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=02、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/24、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.39、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.110、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求曲线的拐点为______________。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、曲线在点处的切线方程为_____________。5、求曲线在点处的曲率为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）求过点且与直线平行的直线方程。3、（本题8分）已知函数，求函数在点

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