郑州航空工业管理学院《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页郑州航空工业管理学院《复变函数》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/44、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.6、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)7、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/68、已知，则等于（）A.B.C.2xD.9、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在处取得极值，且，则，，。2、求曲线的拐点为______________。3、设函数，求函数的单调递增区间为____。4、定积分。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求过点$(1,2)$且与曲线$y=x^3-2x$相切的直线方程。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最值。3、（本题8分）已知向量，向量，求向量与向量的

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