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装订线装订线PAGE2第1页,共3页郑州大学
《点集拓扑》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定,求∂z/∂x和∂z/∂y()A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy)),∂z/∂y=(xz/(z²-xy));B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy)),∂z/∂y=(yz/(z²+xy));C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz)),∂z/∂y=(xz/(z²-xz));D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz)),∂z/∂y=(yz/(z²-xz))2、求不定积分。()A.B.C.D.3、判断函数f(x)=xsin(1/x),当x≠0;f(x)=0,当x=0,在x=0处的连续性和可导性()A.连续且可导;B.连续但不可导;C.不连续但可导;D.不连续且不可导4、设函数z=f(x,y),其中x=r*cosθ,y=r*sinθ,那么∂z/∂r=()A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ5、级数的和为()A.B.C.D.6、设向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值。()A.B.C.D.7、设,则y'等于()A.B.C.D.8、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx()A.e-2;B.e-1;C.2e-2;D.2e-19、已知函数,求的值是多少?()A.B.C.D.10、若函数在处取得极值,且,那么和的值分别是多少?()A.,B.,C.,D.,二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、设,求的导数为____。2、计算极限的值为____。3、已知函数,则在点处的切线方程为____。4、求函数的定义域为____。5、二重积分,其中是由直线,,所围成的区域,则该二重积分为______。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求函数在条件下的极值。2、(本题8分)求极限。3、(本题8分)已知函数,求函数在区
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