机械常用公式大全

极限强度

材料

对称应力疲劳极限脉动应力疲劳极限

名称

抗压疲劳极限弯曲疲劳极限扭转疲劳极限拉压脉动疲弯曲脉动疲扭转脉动疲

0.110-1J劳极限。01劳极限。0劳极限T0

结构钢

《0.3。b=0.43oba0.25ob=1.42。.11«1.330.1«1.5T.1

铸铁«0.225ob起。«1.420.11«1.350.1®1.35T-1

«0.45ob0.36b

铝合金

hoJ6+73.5MPaaob/6+73.5MPaH(0.55〜0.58)。」«1.5o.11

表2.2-6常用材料极限强度的近似关系

表2.2-7常用材料弹性模量及泊松比

弹性模量E切变模量G泊松比弹性模量E弹性模量2泊松比

名称名称

GPaGPayGPaGPa

灰铸铁118~12644.303铸锡青铜1030.3

球星铸铁1730.3硬铝合金7026.50.3

碳钢，银铝钢，

20679.40.3轧制锌8231.40.27

合金钢

铸钢2020.3玻璃551.960.25

轧制纯铜10839.20.31-0.34有机玻璃2.35~29.42

冷拔纯铜12748.0橡胶0.00780.47

轧制磷锡青铜11341.20.324).35电木1.96-2.940.69-0.980.35-0.38

冷拔黄铜89-9734.3-36.30.32-0.42尼龙10101.07

轧制钵青铜10839.20.35硬聚氯乙烯3.14-3.920.34〜0.35

轧制铝6825.5-26.50.32-0.36聚四氟乙烯1.14-1.42

铸铝青铜10341.10.3混凝土13.73-39.24.9-15.690.1-0.18

表2.2-10常用材料的密度

密度密度密度

材料名称材料名称材料名称

g/cm'(t/m?)g/crr.'(t/m')g/cm'(t/m')

碳钢7.8-7.85铸造黄铜8.62金19.32

铸钢7.8锡青铜8.7-89银10.5

高速钢（含鸨9%）8.3无锡青铜7.5~8.2汞13.55

高速铜（含速18%）8.7轧制磷青铜8.8硬质合金（铝钻）14.4-14.9

合金钢7.9冷拉青铜8.8硬质合金（铝钻钛）9.5-12.4

银格钢7.9工业用铝2.7胶木板，纤维板1.3-1.4

灰铸铁7.0可铸铝合金2.7纯橡胶0.93

白口铸铁7.55铝银合金2.7聚氯乙烯1.35-1.40

可锻铸铁7.3银8.9有机玻璃1.18-1.19

紫铜8.9轧锌7.1尼龙10101.04-1.06

黄铜8.4~8.85锡7.29混凝土1.8-2.45

木材0.4-0.75尼龙661.14-1.15碳化硅3.10

基本公式

一.基本数学知识：

(1)乘法和因式分解:

⑴(x+a)(x+b)=x2+(c+b)x+ab

⑵(a±b)2=a2±2ab+b2

⑶(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3

(4)(a+b-i-c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

⑸a2-b2=(a-b)(a+b)

⑹a3±b3=(a±b)(a2+ab+b2)

2.指数

[aa[=产)

(a•b)a=aa•ba

>=如=伤y

a

aQ=\

3.三角函数的定义

secii=—

xx

余弦:C0S4='余切:c»ga=二余割：csca='

r)'

二.力学知识

表2-10运动学基本公式

玲〃白、一小〃dsdvd-sSo—运动开始已走过的距离（ni）

直线运动丫=一a=一=--

didtdrS—运动的距离（m）

等速运动S=S0+VtV一运动的速度（m/s）

V=常数s=w«s0=o)Vo一初速度（m/s）

等加速运动VL末速度（m/s）

（a二常数）22a2V5一瞬时速度（m/s）

匕=匕+神t—运动时间（s）

a一。a一加速度（m/s?）

th—垂直度（m）

自由落体运动g—重力加速度（m/s?）

h=-gt=-Vtt

（Vo=O）22r

yt=g，=V^

回转运动。=四£=姻=曼

dtdtdr

等速运动（P一角位移（rad）

(p=(p(]+cot

00—运动开始时相对某一基

（口=常数）(p=©(常(p0=0)

的角位移（rad）

S=r(p

G一角速度（S1）

回穗一周的口寺陶2=至(o=—

00—初角速度（S1）

co30

“mir小一末角速度（S!）

V=cor=---

30£一角加速度（S'）

r一转动半径（m）

a,=0,a-rco2=—

nn—每分钟转速（r/mm）

2

等加速运动12°；一就(Q十例”&一切向加速度（m/s）

夕=例严才=，0二

（£=常数）22.82an一法向加速度（m/Y）

d匕2K2〃一加速度a与转动半径1•的

co,=0)+aa,=--an=rco=—

d»f夹角（°）

a=Ja；+d；=ryis2+co4

at£

^A=—=—

anco~

表2・11动力学基本公式

名称直线运动回转运动符号的意义

力F=ma(N)

in=-...>fi量(4g)

力矩M=FR(N・M)M=j£(N，M)g

功（能）W=FScosa(J)W=M(p(J)G——>重量(N)

W=Gh(J)R——>力臂(⑼

功率Fvp_Ms_MnJ=ini2---＞物体封回傅蚓战泉的樽勃

P=-----(ps)

735.5735.57023.5惯(依•m2)

,=侑—＞惯性半^

FvMeo、

P-----(h1')p------(k\v)

10001000

动量定律m(yi-vo)=F•t(kgem/s)［小直径杆件：

JM_a)())=M•t(kg•m~Is)

动量矩定

对杆端回转i2=-l2

律3

对杆中央回转产二」/2

12

恒量(kg-m/s)

动量守恒圆盘或圆柱对圆心纵轴回转『二J/??

恒量(kg,m2/s)

定律2

圆环对圆心纵轴回转产=2.（/^+/）

Ek4十画一式）（J）

动量矩守2

恒定律F'=-m4N)法向惯性力（离心力）一般飞轮常取i2=R\J=GD2/4g

动能定律=-ma)2r(N)1——＞杆艮R——＞外111半彳里

切向惯性力r——＞内同半彳均D——＞外圜半彳豕

惯性力FE=-mer(N)

M，=-J式N

J=J

zCa—力和位移的夹角

惯性力矩h—移动高度（m）

惯量平行r—质点的转动半径（m）

轴定律J,一物体对z轴之转动喷量

总动能(物i—物体对平行于zftj并通过物体重

体既有直心的C轴的转动惯量

1)10

线运动又T=—fnv~+—k—z轴与重心c轴之间的距离(m)

2c2c

有回转运其它符号同表2-10

动)

车削功率和扭矩计算

举例：车削奥氏体不锈钢外圆，工件硬度HB200,工

Vc=3.14xDxRPM

一1000件直径75mm，切深3mm，走刀量0.2mm/r,切削速度

230m/min,材料单位切削力为2900N/mm2,加工长度

为100mm

3

V=Vcxapxfr(mm/min)RPM=(230X1000)/(3.14X75)=976转每分钟

L金属去除率V=230x2x0.2=92立方厘米每分

钟

Time=

fFTN每加工一个零件的时间=100/(0.2x976)=0.51

分钟

Vcxapxfrxkc

p=车削功率P=(230x3x0.2x2900)/60037.2=6.7

60037.2千瓦

车削力=2900x0,2x3=1740牛顿=177.5公斤

F力二Kcxfrxap车削扭矩T=1740x37.5=65牛顿米

T=F力x(D/2)=PX9549/RPM

馍削功率和扭矩计算

举例：锥削奥氏体不锈钢，工件硬度HB200,工

计算锋削功率时注意Vc减半，件直径75mm，切深3mm，走刀量0.2mm/r•，切削速

即Vc链=l/2Vc车度115m/min,材料单位切削力为2900N/mm2,力口

工长度为100mm

RPM=(115X1000)/(3.14X75)=488转每分钟

Vcxapxfrxkc金属去除率V=115x2x0.2=46立方厘米每分钟

P=

60037.2每加工一个零件的时间=100/(0.2x488)=1.02分钟

镣肖I」功率P=(115x3x0.2x2900)/60037.2=3.35「瓦

T=F力x(D/2)镣削力=2900x0.2x3=1740牛顿=177.5公斤

=Px9549/RPM镣削扭矩T=1740x37.5=34牛顿米

铳削功率和扭矩的计算

铳削三要素

Cuttingdataformulas

计算主轴速度(n)

vcx1000

n

~itxDc

计算工作台进给量(%)

Vf=znxnxfz

铳削功率和扭矩的计算

PowerconsumingandTorqueforce

apxaxqx%

e(kW)

60037200xr|

Torque(Nm)=kW(nett)x9549

RPM

铳削功率和扭矩的计算

PowerconsumingandTorqueforce

面铳刀直径80mm,6个刀片刃口，铳削的材料分别为铸

铝合金(kc:800)利奥氏体不锈钢(kc:2400),若刀片的切

削速度为600m/min和150m/min,每齿进刀,fz=0.2mm/z,

切深ap=4mm,切宽ae=60mm,向他们的铳削功率和扭矩

N铝=2388rpmN不锈钢=597rpm

vf铝=2865mm/rvf不锈钢=716mm/r

p铝=9.16kwp不锈钢=6.87kw

T铝=36NmT不锈钢=109Nm

u钻钻削功率和扭矩的计算

PowerconsumingandTorqueforce

例：工件材料为高合金钢，硬度HRC50,钻削直径20mm,Vc=

40mmin,f=0.07mmr>Kc=4500N/mm2,

11=0.9,计算钻削功率和扭矩。

p=KcxfxVcx(D2—d2)D:holediameter

Dx240000xr|d:corediamerer

T=F力x(D/2)=PX9549/RPM

钻削功率P=4500x0.07x40x20/240000xO.9=1.2KW

转速n=40x1000/3.14x20=636rpm

扭矩T=1.2x9549/636=18NM

S2-118松散物料的堆容度和安息角

1

靖密徵安克用堆需度安息角

物祖名徐

、・m-i£4»ll/1•m3越动静止

一熠煤（T，小）0.77.0”•〜31r27••〜45・锌炊尘0.77.5

烟煤

।0.83Y35，y流览。饶清1.?~1.8

幅尊!—833，35」W船坪团不

1I.3-J,8

於煤0.29—0.SI'f45,黄铁厂以团式1.27.4

泥如帛）C.55f65m45,干炉液（祖》1・6〜1・85$5f0*

焦炭U.36〜。.533yBO,商炉渣0.6〜1.035”50,

本器0.2-0.4带钟水碎清（湿）1.5〜1.642"

儿取煤粉

<).84~0.H937・〜45°干仰灰0.64~0・7235♦〜45,

燃煤由0.4-0.737」45・燥氏0.7015°〜23・

粉状，i*0.451Q•〜付钮砂（十）】.4〜1.9506

娥铁一2.5-3.3SO,-35*4。•〜45、细砂（十）1.47.6530。

苏钱甲

2.。〜2.83。、35°1。・~45・■砂（星）1.9-2.130・〜35,

尚怏4T1-2-2.13075,4U•〜45'造型砂0.87.3300454

wr1.7-1.935•〜4a右庆石（大坡）1.6-2.030•〜35・40*~45°

快砂（映）

2.2〜2.34。・~42"石灰石（中欢》127.S3。♦〜35。40*75"

物状铁砂2.1-2.245fcr生石灰1.7〜].825,45J5(r

钢『

1.7〜2.135-~4E・碎石1.32-2.035*45.

铜精夕l、37.R40*白云石＜决）1.2〜2.U35*

钳精炉

J.9y.t40,碑白云石1.8〜1.935,

钟精折I.37.740,砾石1.5-].93。。30Ts.

钳守楠矿1.3-2.4W格士（小块）0.7-1.540。50-

铁费结块

).7-2.045•〜5C，怙土《整）17274~45，

1

好烧皑块J.4-1.63k水泥0.97.735*40.~4丁

怕烧耕块I.52.2熟石灰（粉）0.5

胃打转结块1.6—I熟石灰（块）2.0

462.1-15忌用材料找鼻眯界做orX10*（1/0

3A改他JM“C

MM

2。N0-13/2。一20020-：«X>2V-4.002V-80020—70020—90070-JOOO

匚和用锹.16-6-17117.17.217.618-1&・•)8.6

।17.K：8-H20-9

向阳17・6：7-1）18-2

佛督介金1K-14—24.5

Mfr622-24.U24・4f24.R2<-U~・25・O

mw1O.-12.211.3—13)Z.1~13・5IZ.913.5*-14.314.7-IS

他铜11-211.811!.41313.t.

3Cr13IO.211.iLl-611-912・312.K

JCrlbNtyri16.61717.217.517.S18.6ig・3

M铁«.7~11.)6・3~li-石10.1-12.111.S~12.7.12.9-ia.2

田的门钮14.h17.6

g9.5

木优.戏坛1:10-

胶今・《*橡友61~77

*4W471.5

帮哪珞3

13)I

*2.116常用材料烟点热与率及比热总

带点热守牛4比熄音c始吐在A比为种＜

-幺aIte石ArfF

«_/W•(m•K)1/kJ•<ki<-K)>/c/W•<m•K)T/kJ•fkx•K》T

AM廿120()5KO.532658204o.87»

146。47〜SNO-4941911。~113O.38

不。tM1450(A5133264534

任巧合金2000RI＜K8《，327.434.70.130

10333R4o.394145239。・64

MfM£150104.7O.384赛以乙制O.16

有短QIC5aft-37<>Ml

汁：在中的热匠率及比热/■色m，＞—I，＞OUMM内.

A2.117常用材料的密度

常度密度

材料名称"料名称疗林名称

/g,cmJ(r/m>)/g•cm-J(i/m2)/g•cm4(t/m3)

・倒7.3〜7.83铅J1.S7际鳖层展板1.3-1.45

怡帚7.8得7.29尼加£】・13~l・J4

高速制（含钾9%）X.3金19.32尼想©61.“7・15

其速辆：含笆】8%）K.7饮10.5尼龙10101.047.06

合金钢7.9求13.55息股戈布传动第0.3-].2

谭坳务7.9铁合金1.74木材0.1-^0.75

版力咬7.0琲制片7.55~7.8方氏＜12.1〜2.6

在”伸段7.55福举扬求合金7.34-7.75代璘62.6〜3.0

可做体铁7.3铅基辅承合金9.33—10.67南找1.9-2.3

紫铜8.9硬质台金（铐钻）14.474.9混凝土1.8-2.45

菌铜&4~8.85硬破白金（首钻软）9.5〜12・4生4灰1.1

体用黄铜8.62胶木变、纤缗板1.3-1.1熟石灰.水泥1.2

«««8.7—8.9纯棣放0.93帖士耐火展2.10

无儡3*7.5〜8.2皮革0.4〜1.2硅质耐火科1.87.9

扎制的背物.冷拉青铜88聚氯乙烯1.35〜1・40镁厦耐火芯2.6

2：业丹毋、弼钟合金2.7聚蕈乙慌0.91使格质耐火何2.8

可得田合金2.7行机瑕收1.18-1.19奇饰质耐火小2.2〜2.5

W8.9无城科的电木1.2碳化03.10

扎锌7.1费漏冷1.4

表21-19材料的潘说♦僵系散

*覆累畋/摩擦系数，

M料名弊静中擦滑动摩擦材料名称滑动摩嫁

无湖滑剂4洞出搞无淘清剂有内滑剂无词滑制有利滑刊无词高剂有的滑洞

用用0.150.1〜。・120.150.05〜0・1软6愉木0.25

钢-敦制0.20.”0.2%铁/木0.650.3〜0.50.2

0.30.180.05-0.15铸铁检.扬木0.40.1

例肖M0.150.1~0.15Q.J5U.1-0.K声铜擀木0.60.3

软例铸双0.20.180.05-0.15木材木材0.4〜U.50.10.2-0.50.07-0.15

软审百制020.180.07-0.15皮革（外》•梯木0.60.3~0.5

傩铁弘铁0.20.180.150.07-0.12皮革（内》.♦木0.10.3-0.4

传铁*R>>.280.160.15〜0.20.07~0.15皮革铸铁0.3〜550.150.60.15

有钢行倒0.1C.20.04—0.1椽皮勒伏0.80.5

软纲•木0.60.12C.4〜0.60.1麻绳擀木0.80.5

«21-20物体的摩擦系戚

名称摩擦系数/名称摩擦系数/

杼向戴荷0.002*微体摩擦0.001-0.908

探沟球仰承

--^动

轴向做佝0.001中液体摩擦0.。力8〜。，08

*

行向敷信“003半「才侑0.I-U.5

角接触媒地承

轴向我荷

滚0.005滚动轴浜0.002~0.005

役向曾菽0.0(»8礼层压&A柏瓦0.004-0.006

动圜铮次F轴承

轴向载传0.02盘青铜轴瓦（用于热轧粒）0.07I

调心球粕承

轴0.0015驰育羽轴比（用于冷轧辎）0.04~0・€«

圜住滚子轴承0.002承特殊法封全液体隼擦辅长0.003-0.CK)5

承

氏医柱或螺腹潼子玷承0.006将殊密斜半液体津欧轮承X005-o.»l

「接H轴承

0.008需时软填料盒中填料马轮的摩榇0.2

描力球轴承0.003热锅介里遭上岸第U.3

闹心滚子轴承0.004冷明在建道上摩擦0.15-0.18

制动器并通石馀制动带《无洞滑）

金属化管子或金H条上.0.4~0.60.35—0.48

加p=0.2-0.6MPa

炉

内离合器装有黄铜纹的压初石傕带

金属任惘底矽上0.6-10.43~54

夕一。.2~1・2MPa

盘2121浪动摩擦力=（大约值）

圜柱沿千两个具有湖定轴

曲浪.滚动网线的砌柱,其中主动

力矩为：唾柱以N力氏另一

M—Nk—Fr喇柱•两个假］村相对

A为发动鼻擦滚动.上例柱匕遇

力智刎的滚动潮力矩为：

重物压力肉/支承的平台1_移动，每个