文科高等数学Ⅰ学习通超星期末考试答案章节答案2024年

文科高等数学Ⅰ学习通超星期末考试章节答案2024年/star3/origin/7d0a20182d0c71b24d51b3c384721595.png

答案:2/star3/origin/12d1239a9c9edecc07cdd8b796c7a3e5.png

答案:2/ananas/latex/p/2153472

答案:0/ananas/latex/p/114711

答案:-x/ananas/latex/p/3391338

答案:1;1/ananas/latex/p/3823838

答案:1/ananas/latex/p/3270009

答案:δ=ε/3/star3/origin/b45412738aa97688e90f9246e2af1454.png

答案:,要使,

即,

只要取,

则当时,恒有

,

所以./ananas/latex/p/2483406

答案:e^{-4}/ananas/latex/p/307019

答案:1/2/ananas/latex/p/3270271

答案:e/ananas/latex/p/1415547

答案:1/4/ananas/latex/p/805628

答案:1/2/ananas/latex/p/3350691

答案:当

时，f(x)与g(x)是等价无穷小量/ananas/latex/p/1205149

答案:低阶无穷小量/ananas/latex/p/10289

答案:低阶无穷小量/ananas/latex/p/3270152

答案:高阶无穷小量当x→0时，x^3是无穷小量x的

答案:高阶无穷小量下列选项正确的是（

）（多选）

答案:与

()是等价无穷小量;

与

(x→+∞)是同阶无穷小量/ananas/latex/p/3823939

答案:1;0;1;1;1/ananas/latex/p/3823951

答案:e^3/ananas/latex/p/3316258

答案:k=1关于函数

f(x)=|x|+1，下列叙述正确的是（

）

答案:在点x=0处连续，但不可导/ananas/latex/p/3316459

答案:f'(0)=0如果f(x)为偶函数，且f'(0)存在，证明f'(0)=0.

答案:,

所以f'(0)=0/ananas/latex/p/291304

答案:(1)切线方程是y-11=6(x-2),法线方程是y-11=-1/6(x-2)(2)在点（-2，3）处平行于直线y=-2x/ananas/latex/p/3827116

答案:9.99/ananas/latex/p/3827106

答案:0.6006/ananas/latex/p/3882504

答案:令F(x)=lnx,在[a,b]上连续，(a,b)内可导，当a>0时F'(x)≠0.

由柯西中值定理知，存在ξ∈(a,b)，有

,把F(x)=lnx代入后可证。利用拉格朗日中值定理证明不等式：当0cosx

答案:令f(x)=sinx,在(0,

π)上任取一点x，

f(x)在(0,x)上满足拉格朗日中值定理条件，则存在

ξ∈(0,x)，有f(x)-f(0)=f'(ξ)(x-0)，即sinx=xcosξ.

又由于余弦函数cosx在(0,

π)上递减，所以当0/ananas/latex/p/3882687

答案:解法一：构造函数

,要证

.利用一阶导数

,由于,所以

,即f(x)单调递减。当

时,有

，得证。解法二：构造函数

，利用二阶导数，知道函数g(x)是凸弧.由于,所以在内，,得证。/ananas/latex/p/818437

答案:

是函数的拐点。;函数的单调增区间是

,单调减区间是;函数的凹区间是,凸区间是

和

/ananas/latex/p/3885403

答案:函数的一阶导数是

;函数在和上单调递增，在上单调递减./ananas/latex/p/283491

答案:函数在上单调递增，在上单调递减。;函数的一阶导数是

，当

时，，因此函数在上单调递增/ananas/latex/p/3518721

答案:函数的单调增区间是

;函数的单调减区间是

/ananas/latex/p/52062

答案:(-∞,1)上单调增，(1,+∞)上单调减/ananas/latex/p/150048

答案:3/ananas/latex/p/382411

答案:e/ananas/latex/p/2141173

答案:+∞/ananas/latex/p/1161390

答案:2/ananas/latex/p/3324405

答案:1/ananas/latex/p/228749

答案:1/ananas/lat