《小学数学课程与教学》 课件 项目八 图形与几何的教学

小学数学课程与教学51PPT模板网目录CONTENTS项目一数学与数学教育项目二小学数学学习路径项目三小学数学教学原则项目四小学数学教学方法项目五小学数学教学技能项目六小学数学教学设计项目七数与代数的教学项目八图形与几何的教学项目九统计与概率的教学项目十小数数学教学评价人文素养著名科学家、物理学家阿尔伯特·爱因斯坦说：“圆圈的里面代表我现在学到的知识，圆圈的外面仍然有着无限的空白，而且随着圆愈来愈大，圆周所接触的空白也愈来愈大。”作为一名教师，不应当只把对学生的教育停留在书本上，更要引导学生培养“学无止境、终身学习”的良好习惯。“教”的目的在于“不教”，良好的教育能让学生在课外依然保持对事物的好奇，进而能够主动发现问题、探索问题、解决问题。这就要求教师在教学过程中，多用启发的形式激发学生的兴趣，引导学生自主学习。项目八

图形与几何的教学学习目标知识目标：了解数与代数在小学数学中的地位

掌握数与代数的内容结构

了解数与代数的课标要求，掌握其教学的主要策略能力目标：能够分析数与代数的教学内容与课标要求

能够根据教学内容及课标要求，进行教学设计并实施素质目标：引导学生在兴趣中学习，促进学生的全面发展项目八

图形与几何的教学案例导入

小欧拉帮助爸爸放羊，他一边放羊，一边读书。爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。爸爸用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。但是，爸爸发现材料只够围100米的篱笆。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110），爸爸感到很为难。小欧拉却向爸爸说，不用缩小羊圈，他有办法。在他的劝说下，爸爸终于同意让他试试。小欧拉见爸爸同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个边长为25米的正方形。爸爸照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。思考：为什么篱笆用料变少了，篱笆的面积反而变大了？项目七

数与代数的教学项目八

图形与几何的教学任务一任务二图形的位置与运动的教学图形的认识与测量的教学任务一图形的认识与测量的教学

任务一图形的认识与测量的教学12一、课标要求二、教学策略任务一图形的认识与测量的教学一、课标要求“图形的认识与测量”包括立体图形和平面图形的认识，线段长度的测量，以及图形的周长、面积和体积的计算。根据《课标（2022版）》：“图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系，积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。图形的认识与图形的测量有密切关系。图形的测量重点是确定图形的大小。学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。”项目八

图形与几何的教学任务一图形的认识与测量的教学二、教学策略（一）图形的认识“图形与几何”不但在日常生活和生产中有着广泛的应用，而且对于学生建立空间观念、培养几何直观与推理能力都有着不可替代的作用。“图形与几何”的内容按“图形的认识”“图形的测量”“图形的运动”和“图形与位置”四条线展开。这四条线都以图形为载体，以培养几何直观、空间观念和推理能力及更好地认识和把握人类赖以生存的现实空间为目标。这部分内容的教学不仅应着眼于理解和掌握一些必要的几何事实，还强调学生经历自主探索与合作交流的过程，形成积极的情感态度。项目八

图形与几何的教学任务一图形的认识与测量的教学二、教学策略（一）图形的认识（1）举出典型的实际事例让学生观察，以建立正确的表象；从实际事例抽象出图形，分析它们的各种属性；找出它们的共同属性，区分本质属性和非本质属性；概括共同的本质属性，形成概念。学生在直观认识长方形的基础上，进一步形成长方形的概念时，就属于这种情形。（2）研究新授概念的某个邻近的属概念；将这个属概念适当分类；弄清每一类的特征，从而明确新授概念的种差。学生认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等图形，就属于这种情形。（3）先举出典型事例使学生初步认识某种图形，再用属加种、差定义使学生明确这个概念。角、正方形、梯形等图形的认识都属于这种情形。项目八

图形与几何的教学任务一图形的认识与测量的教学二、教学策略（二）图形的测量1.长度单位、面积单位与体积单位的教学测量的核心要素有三个：第一是单位；第二是物体所要测量的长度、面积或者体积的大小，就是它所包含的单位的个数；第三是运动不变形，物体不因位置、方向等因素改变大小，这样可保证测量结果的有效。长度单位、面积单位与体积单位的教学方法基本相同。以下以面积单位的教学为例，来说明这种教学方法。（1）创设情境，让学生感受到不同标准得到的结果是不一样的，而且无法比较大小。项目八

图形与几何的教学任务一图形的认识与测量的教学二、教学策略（二）图形的测量1.长度单位、面积单位与体积单位的教学（2）教学生认识面积单位“1平方厘米”。让学生看看书上1平方厘米正方形，在纸上画出1平方厘米正方形，与自己的大拇指指甲比一比，通过这些操作活动，体会1平方厘米的正方形有多大。（3）让学生认识到面积的大小就是它所含面积单位的个数。例如，通过数方格，让学生明白，面积为15平方厘米的长方形中包含了15个面积为1平方厘米的正方形。（4）让学生明白现有的面积单位不足以解决数量更大的问题，需要更大的面积单位。项目八

图形与几何的教学任务一图形的认识与测量的教学二、教学策略（二）图形的测量2.多边形面积的计算教学（1）面积的演绎推理。在小学教材中，多边形面积公式的编排顺序大致如下。（2）圆的面积的教学。推导圆的面积公式，需要实现曲与直、有限与无限、近似与精确的转化，体现了对立统一、相互转化及量变到质变等辩证规律。在这个过程中，不但运用了变换的思想与方法，而且运用了极限思想和极限方法。项目八

图形与几何的教学任务二图形的位置与运动的教学

任务二图形的位置与运动的教学12一、课标要求二、教学策略任务二图形的位置与运动的教学一、课标要求根据《课标（2022版）》：“‘图形的位置与运动’包括确定点的位置，认识图形的平移、旋转、轴对称。学生结合实际情境判断物体的位置，探索用数对表示平面上点的位置，增强空间观念和应用意识。学生经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。”项目八

图形与几何的教学任务二图形的位置与运动的教学二、教学策略（一）图形的运动的教学1.结合生活实例，在观察与比较中认识图形的运动《课标（2022版）》要求课程内容要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。课程内容的选择要贴近学生实际，有利于学生体验、思考与探索。生活中有很多图形或图案呈现出对称、平移或旋转的形式，通过对称、平移、旋转变换同样可以设计制作美丽的图案。因此，在教学中，多呈现一些这样的素材，让学生观察、比较，引导学生从运动变化的角度去发现不同的图形变换。项目八

图形与几何的教学任务二图形的位置与运动的教学二、教学策略（一）图形的运动的教学2.借助操作活动，加深对图形运动的认识，帮助学生体会变换的特征借助操作活动，也是提高图形变换教学成效的一个策略。操作是一种重要的实践活动。图形变换的操作主要是在方格纸上画一个图形经某种变换后的图形和对称图形。应鼓励学生动手操作，并在操作过程中积极思考，发展思维能力。项目八

图形与几何的教学任务二图形的位置与运动的教学二、教学策略（一）图形的运动的教学3.注重从变换的角度，引导学生欣赏图形和设计图案为了促进学生运用数学的眼光看待现实世界，教学中应鼓励学生从变换的角度欣赏图形和设计图案。例如，对于生活中随处可见的美丽图案，可以指导学生运用图形运动的知识分析那些图案的组成，是否运用了轴对称、平移或旋转。在欣赏了图案的设计特色之余，应发挥学生的个性与创造力，使其亲自动手设计图案。项目八

图形与几何的教学任务二图形的位置与运动的教学二、教学策略（一）图形的运动的教学4.在解决问题中注重“图形的运动”和相关知识的联系（1）从变换角度认识图形。在认识图形的教学过程中，可以借助变换，动态直观地刻画图形的属性。例如，对于长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、长方体、正方体、圆柱等图形，可以通过平移、旋转、轴对称运动，清晰直观地发现图形隐含的特点，认识它们的特征。（2）从变换的角度理解测量。小学阶段，在平面几何与立体几何的面积和体积公式的推导过程中，时刻都能感受到变换的重要作用。三角形、平行四边形、梯形、圆的面积公式的推导过程中，会用到拼凑、割补等多种推导的方法，这些方法的实质是图形的变换。项目八

图形与几何的教学任务二图形的位置与运动的教学二、教学策略（一）图形的运动的教学5.与信息技术整合，促进学生对图形的运动的理解例如，运用“几何画板”等软件作为探索工具，在图形的运动的学习过程中帮助学生直观地理解变换对现实生活的意义。项目八

图形与几何的教学任务二图形的位置与运动的教学二、教学策略（二）图形与位置的教学1.联系生活环境，借助直观经验深化理解学生最先感知的是三维世界，是“空间图形”。学生的现实空间为学生认识位置与方向提供了很好的学习环境，是学生认识方向不可缺少的资源。学生认识“图形与位置”的过程就是深入认识和理解现实世界的过程。项目八

图形与几何的教学任务二