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试卷第=page1010页，共=sectionpages1212页2024-2025学年上期高一年级期中考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上相应的位置。2.作答时，全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。3.考试结束后，只交答题卡，试卷由考生带走。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1．若集合,集合,,则A∪(CUB)=（

）A． B． C． D．2．“”是“”的（

）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知，，则（

）A．B．C． D．4．已知函数，（

）A． B． C． D．15．函数的定义域为（

）A．B．C．D．6．为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成本，每条生产线生产的产品可获得的利润（单位：万元）与生产线运转时间（单位：年）满足二次函数关系：，现在要使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间t为（

）年．A．7 B．8 C．9 D．107．已知函数，且，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．8．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数fx=1,&x∈Q0,&x∈CR①函数偶函数；②函数的值域是；③若且为有理数，则对任意的恒成立；④在图象上存在不同的三个点，，，使得∆ABC为等边角形.A．1 B．2 C．3 D．4二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9．下列说法正确的有（

）A．命题“，”的否定是“，”B．若，则C．命题“，”是假命题D．函数是偶函数，且在上单调递减.10．下列选项中正确的有（

）A．已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为B．与表示同一函数C．函数的值域为D．定义在上的函数满足，则11．下列命题中正确的是（

）A．若，，，则的最大值为B．已知，，，则的最小值是C．若，则的最小值为4D．若，，，则的最小值为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知集合，若，则实数13．已知函数，则的单调增区间为14．若定义在上的函数同时满足；①为奇函数；②对任意的，，且，都有.则称函数具有性质P.已知函数具有性质P，则不等式的解集为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知集合，．(1)当时，求，，A∩(CRB)；(2)若，求实数m的取值范围．16．已知关于x的不等式的解集为．(1)求m，n的值；(2)正实数a，b满足，求的最小值．17．已知幂函数为偶函数．(1)求的解析式；(2)若在上是单调函数，求实数的取值范围．18．已知函数.(1)证明：函数是奇函数；(2)用定义证明：函数在上是增函数；(3)若关于的不等式对于

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