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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一平面直角坐标系一览众山小三维目标1.明确坐标法的意义；理解坐标法是在坐标系的基础上,把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法；理解数学在生活中的应用，体验其中的乐趣。2.掌握坐标法解决几何问题的“三部曲”，即建立坐标系，代入关系式,整理得结论，从而体会“数形结合”的思想方法.3.了解量与量之间的联系，感受其中的变化规律,培养科学的探究精神。4.能够化实际问题为数学模型，体会和寻求理论对解决实际问题的指导作用，努力把它应用于现实世界，体验用数学知识解释生活问题的乐趣。学法指导由于坐标法在生活中应用广泛，所以在学习本节时，多了解生活中的一些常识有利于加深对知识的理解，如拱桥可以构造抛物线方程，隧道可以构造椭圆方程等等。利用坐标法解题时，首先要根据已知条件建立一个适当的坐标系,用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素；其次将几何问题转化为代数问题，通过代数运算，解决代数问题，把代数运算结果“翻译”成几何结论;最后综合应用解析几何中的各种知识点。诱学导入材料一:过年了，月月,然然和刘可在大院里一起放爆竹。当花炮在空中爆炸时，月月和然然同时听到了响声,同时捂住了耳朵.刘可是晚了1秒才听到花炮的响声，并且是继她俩之后捂住的耳朵.问题:如何确定花炮发生爆炸的位置？导入：若确定花炮发生爆炸的位置，需要找到一个固定点来衡量,比如以院子中的一棵树为固定点.根据故事中的“同时听到”可以建立一个直线模型，因为声速是一个定值,“同时听到”意味着爆炸点与月月，然然的距离相等;而爆炸点与刘可之间的距离要比爆炸点与月月之间的距离大，这个差值还是个定值,为声速与1秒的乘积.这样就可以构造双曲线模型.直线与双曲线的交点即为爆炸点。若想具体求出爆炸点与树的距离,得建立一个适当的坐标系，在坐标系中求出交点坐标,即求出爆炸点的准确位置。不过还需要知道几个量,就是三个好朋友与树的距离。材料二：教室的墙壁上挂着一块黑板,它的上、下边缘分别在学生的水平视线上方a米和b米。问题：学生距墙壁多远时看黑板最清楚（即所张的视角最大）？导入：本题实际上是学生离墙面多远时，对黑板上、下边缘的张角最大的问题.建立如图1—图1如果根据教室的实际尺寸给予

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