小学五年级数学(人教版)《一个数除以小数》(第2课时)-教学设计、课后练习、学习任务单

第第页教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题一个数除以小数（第2课时）教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1.掌握被除数比除数的小数位数少的小数除法的计算方法，进一步理解一个数除以小数算理，总结计算方法。能正确计算小数除法。2.在观察、交流、分析、对比、归纳中，体会转化的数学思想，发展学生运算能力。3.在解决实际问题中体会数学的价值，养成乐于反思的学习习惯。学习重点：除数是小数的除法的基本算理及算法。学习难点：理解当被除数、除数的小数位数不同时，以除数作为标准转化的道理。教学过程时间教学环节主要师生活动3分30秒一、复习引入，提出新问题（一）回顾旧知上节课我们学习了一个数除以小数，还记得用丝绳编中国结，一共能编几个中国结的问题吗？同学们列的算式是7.65÷0.85，回忆一下你们当时都怎么算的。展示学生作品：通过回忆计算的过程，明确要把小数除法转化成整数除法来计算。（二）对比计算方法提问：在上节课中同学们还计算了0.544÷0.16这道题，同学们在计算时用到了两种方法。快看看哪一样，哪不一样。通过回顾，发现左边的竖式是把被除数和除数都转化成整数再计算；而右边的竖式是把除数转化成整数，按照除数是整数的小数除法计算。总结：这个算式中的被除数和除数的小数位不同，所以在转化时会出现不同的情况。（三）提出新问题同时呈现7.65÷0.85和0.544÷0.16，引导学生观察。在把小数除法转化为整数除法时都研究过哪些情况？它们的被除数和除数都有什么特点？你觉得我们还会遇到什么情况的小数除法呢？启发学生提出问题：如果是被除数的小数位数比除数的小数位数少,又该怎么计算呢？13分30秒二、深入研究，探究算理（一）独立思考，尝试解决【学习任务一】12.6÷0.28怎么计算呢？请你写一写、算一算。（二）小组交流，探究算法1.交流通过换算进行计算的方法。把12.6和0.28想成具体的量，通过换算转化成整数除以整数计算。总结：借助米和厘米的关系，将一个数除以小数变成整数除法，利用以前的知识就可以计算出结果。2.交流用竖式计算的方法。（1）呈现三位同学的作品。组织学生观察，发现计算结果不一样。（2）验算判断对错。方法一：乘法估算验算。方法二：乘法竖式验算。（3）分析错因，探究算法。错因：竖式中的除数扩大到原来的100倍，被除数只扩大到原来的10倍，所以商变了。教师提问：被除数的小数点向右移动时，被除数位数不够怎么办呢？预设：在被除数的末尾用“0”补足就可以计算了，转化后应该是1260÷28，等于45。错因：以被除数为标准移动小数点，被除数和除数同时扩大到它的10倍，把算式转化为126÷2.8来计算，但转化后除数是小数仍然无法计算。总结：要把除数转化成整数才能计算。（4）小结算法。总结：被除数比除数小数位数少时要以除数为标准来移动小数点进行转化，被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足，然后再计算。（三）对比中理解以除数作为标准转化的道理提问：我们解决了被除数小数位数比除数少的小数除法的计算，和前面计算过的题目放在一起对比观察，有什么新的发现？发现一：被除数比除数小数位数多的情况，我们既可以以被除数为标准进行转化，也可以以除数为标准，都可以算出结果。发现二：被除数比除数小数位数少的情况，如果还是以被除数为标准转化是没法计算的，因此要以除数为标准进行转化。总结：在计算除数是小数的除法时，要根据除数的小数位数进行转化，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数。被除数位数不够时，在它的末尾用“0”补足。除数变成整数了，就可以按照除数是整数的小数除法进行计算。（四）巩固练习，积累经验1.【学习任务二】把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。=1\*GB3①6.3÷0.03＝÷3=2\*GB3②5.58÷3.1＝÷=3\*GB3③8.4÷3.5＝÷35=4\*GB3④161÷0.46＝÷分析学生作品，明确在计算小数除法时，要根据除数的小数位数进行转化，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，这样才能保证商不变。2.【学习任务三】任选一道,用竖式计算出结果。边计算边思考，除数是小数的除法应该怎样计算？=1\*GB3①6.3÷0.03＝÷3=2\*GB3②5.58÷3.1＝÷=3\*GB3③8.4÷3.5＝÷35=4\*GB3④161÷0.46＝÷呈现答案，学生自主订正。（五）总结概括算法1.提问：除数是小数的除法怎么计算？2.总结概括算法。1分30秒三、解决问题（一）解决问题：请你能提出数学问题并列式计算（二）学生交流展示解决问题的过程。1分钟四、回顾总结回顾学习内容，学生谈收获。30秒五、布置作业1.数学书第29页做一做第1题的第2行。2.数学书第31页第8题。课后练习

课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题一个数除以小数（第2课时）学生信息姓名学校班级学号课后练习练习1.数学书第29页做一做第1题的第2行。练习2.数学书第31页第8题。【参考答案】练习1.数学书第29页做一做第1题的第2行。练习2.数学书第31页第8题。455÷6.5＝70（m2）答：小林家出售了70m2的草皮。学习任务单

课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题一个数除以小数（第2课时）学生信息姓名学校班级学号学习目标1.掌握被除数比除数的小数位数少的小数除法的计算方法，进一步理解一个数除以小数算理，总结计算方法。能正确计算小数除法。2.在观察、交流、分析、对比、归纳中，体会转化的数学思想，发展学生运算能力。3.在解决实际问题中体会数学的价值，养成乐于反思的学习习惯。课前学习准备课上学习任务【学习任务一】12.6÷0.28如何计算呢？请你写一写、算一算。【学习任务二】把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。=1\*GB3①6.3÷0.03＝÷3=2\*GB3②5.58÷3.1＝÷=3\*GB3③8.4÷3.5＝÷35=4\*GB3④161÷0.46＝÷【学习任务三】任选一道,用竖式计算出结果。边计算边思考，除数是小数的