小学六年级数学(人教版)《扇形》-教学设计、课后练习、学习任务单

第第页教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级六学期上课题扇形教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1.认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。体会扇形的大小和所在圆的半径、圆心角有关。2.在观察、比较、分析、思考和讨论等活动中，知道扇形、弧和圆心角，初步学会画扇形的基本方法，提高自主探索与合作交流的学习能力。3.感受数学与生活的密切联系，增强数学的应用意识。学习重点：掌握扇形的一些基本特征；体会扇形的大小和所在圆的半径、圆心角有关。学习难点：体会扇形的大小和所在圆的半径、圆心角有关。教学过程时间教学环节主要师生活动2分3分2分1分一、问题引入二、探究新知三、巩固应用四、回顾总结五、课后练习师：今天我们学习的内容是人教版六年级上册第五单元中的扇形。出示扇贝、扇形藻、折扇的照片。师：看到这些照片，你有什么发现？生：我发现这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？（一）认识扇形1.制作扇形。请用你手中的学具做出一个扇形。圆形纸片活动角2.展示作品。（1）“折”出来的扇形。（2）“摆”出来的扇形。3.交流讨论。生：扇形都是由两条半径和一条曲线围成的。师：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。4.理解运用。下面图形中，涂色部分不是扇形的是（）。（二）认识圆心角1.交流讨论。生：每个扇形除了有两条半径和一条弧，还都有一个角，而且角的顶点都在圆心。师：我们把像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。2.理解运用。下列图形中哪些角是圆心角？在（）里画“√”。（三）认识扇形的大小与圆心角和半径的关系1.引发猜想。生：我猜，扇形的圆心角越大，这个扇形就越大。2.动手操作。想办法让扇形变得再大一些。3.交流讨论。生1：把活动角两条边张开的角度变大，扇形就变大了。生2：扇形的大小跟它圆心角的大小有关。生3：圆心角越大，扇形就越大，圆心角越小，扇形就越小。师：观察这两幅作品，你发现了什么？生4：圆心角都是60°，但是这两个扇形不一样大，所以是在半径相同的情况下，圆心角越大，扇形才越大。生5：扇形的大小，与它圆心角的大小和半径的长短都有关系。师：在半径不变的情况下，随着圆心角变大，扇形就会变得越来越大。随着圆心角变小，扇形就会变得越来越小。当扇形的圆心角不变时，随着半径变长，扇形也会变得越来越大，随着半径变短，扇形就会变得越来越小。所以扇形的大小，与它圆心角的大小和半径的长短都有关系。（四）画扇形1.任意画一个扇形。（1）学生尝试。活动要求：①借助直尺和圆规；②标出圆心O和弧的两端A、B；③指一指、说一说其中的弧、圆心角和半径。（2）交流画法。①辨析错例。生1：你是怎么画的弧呀？生2：我就是用笔随手这么一画。生3：不能这样画，扇形是圆的一部分，所以要用圆规来画弧。②明确画法。生1：先确定圆心，画出两条同样长的半径，然后用圆规比出和半径同样长的距离，固定圆心画出弧，再标上字母。生2：先用圆规随意画了一个圆，然后经过圆心随意画两条半径，再标上字母。2.按要求画扇形。（1）学生尝试。活动要求：①借助直尺、量角器和圆规；②画一个半径是2cm，圆心角是100°的扇形；③标出圆心O和弧的两端A、B。（2）交流画法。生1：先画出一条2cm的半径，然后用量角器量出100°确定一个点，再画出另一条半径，这样两条半径就画好了。接着用圆规比出2cm的距离，固定圆心画出弧并标上字母。生2：我先画出一条2cm的半径，接着用圆规比出2cm的距离，固定圆心画出一个圆，再用量角器量出100°画出另一条半径并标上字母。（一）指出下列物体中的扇形（二）思考设计背后的道理师：这样的小架子，在生活中它们往往被放置在墙角，你能说说为什么要这样设计吗？生：这些扇形的圆心角是90°，墙角也是90°，这样设计既美观又能节省空间。师：车轮的轮毂为什么又要这样设计呢？试着求出这几个小扇形的圆心角是多少度。生1：360°×19＝40师：如果9个扇形的圆心角大小不一样可不可以呢？生2：不可以，我猜和行车安全有关！师：这样设计，可以让轮毂受力更均匀，既可以延长轮毂的受用寿命，同时可以保障车辆行驶的安全。（三）感受知识之间的联系师：关于扇形，在上学期我们学习分数加减法的时候就见过，后面我们还要学习扇形统计图。看来知识间有着密切的联系，希望同学们都能用发现和联系的眼光学习数学、应用数学。（一）总结收获生1：我知道了什么是扇形、弧和圆心角。生2：扇形的大小与这个扇形圆心角的大小和半径的长短都有关系。生3：我学会了画扇形。（二）教师总结学习内容：数学书第75页。课后练习：请同学们在生活中找一找扇形，并和家人分享你的发现。课后练习

课程基本信息课例编号学科数学年级六学期上课题扇形学生信息姓名学校班级学号课后练习在生活中找一找扇形，并和家人分享你的发现。参考答案：答案不唯一。学习任务单

课程基本信息课例编号学科数学年级六学期上课题扇形学生信息姓名学校班级学号学习目标1.认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。体会扇形的大小和所在圆的半径、圆心角有关。2.在观察、比较、分析、思考和讨论等活动中，知道扇形、弧和圆心角，初步学会画扇形的基本方法，提高自主探索与合作交流的学习能力。3.感受数学与生活的密切联系，增强数学的应用意识。课前学习准备直尺、圆规、量角器、圆形纸片和活动角。注：活动角两条边的长要和圆形纸片的半径相等。课上学习任务【学习任务一】用手中的学具做出一个扇形。圆形纸片活动角【学习任务二】想办法让扇形变得再大一些。活动提示：1.拿出用圆形纸片和活动角做出来的扇形；2.动手试一试，让你做出来的扇形变得再大一些；3.想一想，你又有什么发现呢？【学习任务三】1.任意画一