2024年新高一数学初升高衔接《集合与常用逻辑用语》综合检测卷含答案解析

数学PAGE1数学第一章：集合与常用逻辑用语综合检测卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（23-24高一上·山西临汾·月考）下列对象不能组成集合的是（

）A．不超过20的质数 B．的近似值C．方程的实数根 D．函数的最小值2．（23-24高一上·福建龙岩·月考）设集合，则（

）A． B． C． D．3．（23-24高一上·安徽亳州·期末）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．4．（23-24高一上·广东韶关·月考）若，则下列说法正确的是（

）A． B． C． D．5．（23-24高一上·山东烟台·期中）若集合，且，则m的值为（

）A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣16．（23-24高一上·江苏无锡·月考）已知集合，，则的真子集个数为（

）A．3 B．4 C．7 D．87．（23-24高一上·河北·月考）已知集合，则下列与相等的集合个数为（

）① ②③ ④A．0 B．1 C．2 D．38．（23-24高一上·辽宁·月考）已知集合，，在求时，甲同学因将看成，求得，乙同学因将看成，求得.若甲、乙同学求解过程正确，则（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（23-24高一上·四川泸州·月考）可以作为“”的一个充分不必要条件可以是（

）A． B． C． D．10．（23-24高一上·浙江杭州·月考）设全集为R，在下列条件中，满足的充要条件的有（

）A． B． C． D．11．（23-24高一上·湖北荆州·期末）给定集合P，Q，定义且，若，，则（

）A． B．C． D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（23-24高一上·青海西宁·期中）集合用列举法表示为.13．（23-24高一上·黑龙江牡丹江·月考）某学校调查50名学生对事件的态度，有如下结果：赞成的人数占五分之三，赞成的比赞成的多3人，对都赞成的人数是对都不赞成的2倍，则对都赞成的学生有人．14．（23-24高一上·重庆渝中·月考）已知集合，其中，则实数.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．15．（23-24高一上·广西河池·期末）集合.(1)求；(2)求.16．（23-24高一上·河北石家庄·月考）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定.(1)，与3的和不等于0；(2)，.17．（23-24高一上·陕西延安·月考）集合(1)若是空集，求的取值范围(2)若中只有一个元素，求的值并把这个元素写出来18．（23-24高一上·贵州黔西南州·月考）已知集合，集合.(1)若，求实数的取值范围；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.19．（23-24高一上·宁夏吴忠·月考）已知集合，集合，命题，命题，．(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；(2)若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围．第一章：集合与常用逻辑用语综合检测卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（23-24高一上·山西临汾·月考）下列对象不能组成集合的是（

）A．不超过20的质数 B．的近似值C．方程的实数根 D．函数的最小值【答案】B【解析】对于A，不超过20的质数是明确可知的，满足确定性，可以组成集合；对于B，的近似值是不明确的，不满足确定性，不可以组成集合；对于C，方程的实数根是明确的，满足确定性，可以组成集合；对于D，函数不存在最小值，可以组成空集；故选：B2．（23-24高一上·福建龙岩·月考）设集合，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】依题意，所以.故选：B3．（23-24高一上·安徽亳州·期末）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】命题“”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，所以命题“”的否定是“”．故选：A4．（23-24高一上·广东韶关·月考）若，则下列说法正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】，是以空集为元素的集合，不是集合A的子集，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确.故选：D.5．（23-24高一上·山东烟台·期中）若集合，且，则m的值为（

）A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1【答案】B【解析】因为，所以或，解得，或或，当时，，又集合中不能有相同的元素，所以故选：B6．（23-24高一上·江苏无锡·月考）已知集合，，则的真子集个数为（

）A．3 B．4 C．7 D．8【答案】C【解析】由不等式，可得，所以，因为，可得，所以的真子集的个数为个.故选：C.7．（23-24高一上·河北·月考）已知集合，则下列与相等的集合个数为（

）① ②③ ④A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】对于①，；对于②，中解得，故；对于③，当n为奇数时，；当n为偶数时，，所以；对于④，.所以与M相等的集合个数有2个.故选：C.8．（23-24高一上·辽宁·月考）已知集合，，在求时，甲同学因将看成，求得，乙同学因将看成，求得.若甲、乙同学求解过程正确，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】根据题意：且，解得，即，由，解得，故.故选：A.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（23-24高一上·四川泸州·月考）可以作为“”的一个充分不必要条件可以是（

）A． B． C． D．【答案】BD【解析】“”的充分不必要条件可以是：、，所以BD选项正确，AC选项错误.故选：BD10．（23-24高一上·浙江杭州·月考）设全集为R，在下列条件中，满足的充要条件的有（

）A． B． C． D．【答案】CD【解析】因为时，，不满足题意，故A错误；若，显然只有时成立，不满足题意，故B错误；若，则，同时若时，，满足题意，故C正确；当时，则，同时，则满足题意，故D正确，故选：CD.11．（23-24高一上·湖北荆州·期末）给定集合P，Q，定义且，若，，则（

）A． B．C． D．【答案】ABD【解析】，故，故A正确；由新定义可知，，故B正确；，故C错误；，故D正确.故选：ABD．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（23-24高一上·青海西宁·期中）集合用列举法表示为.【答案】【解析】时，；时，；时，；时，；可得.13．（23-24高一上·黑龙江牡丹江·月考）某学校调查50名学生对事件的态度，有如下结果：赞成的人数占五分之三，赞成的比赞成的多3人，对都赞成的人数是对都不赞成的2倍，则对都赞成的学生有人．【答案】26【解析】赞成的人数为，赞成的人数为，设对都赞成的学生有人，则对都不赞成的人有人，如图，则，解得，即对都赞成的学生有人.14．（23-24高一上·重庆渝中·月考）已知集合，其中，则实数.【答案】【解析】①当时，解得，当时，与集合元素的互异性矛盾，所以舍去；当时，，得到与矛盾，所以舍去；②当时，解得，当时，，得到与矛盾，所以舍去；当时，，得到，符合题意，所以.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．15．（23-24高一上·广西河池·期末）集合.(1)求；(2)求.【答案】(1)；(2)【解析】（1），所以；（2）或，所以.16．（23-24高一上·河北石家庄·月考）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定.(1)，与3的和不等于0；(2)，.【答案】(1)全称量词命题，其否定是：，与3的和等于0(2)存在量词命题，其否定为:，【解析】（1）命题：，与3的和不等于0，是全称量词命题，其否定是：，与3的和等于0，（2）命题:，，为存在量词命题，其否定为:，.17．（23-24高一上·陕西延安·月考）集合(1)若是空集，求的取值范围(2)若中只有一个元素，求的值并把这个元素写出来【答案】(1)；(2)或【解析】（1）当时，原方程可化为，得，不符合题意；当即时解集为空集，所以的取值范围是.（2）当时，原方程可化为，得，符合题意；当时，方程为一元二次方程，由题意得，，得.所以当或时，集合A中只有一个元素．18．（23-24高一上·贵州黔西南州·月考）已知集合，集合.(1)若，求实数的取值范围；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.【答案】(1)；(2).【解析】（1）当时，满足，此时，解得.当时，由，得或，解得，综上所述，的取值范围为.（2）依题意，得⫋，则有或，解得.19．（23-2