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装订线装订线PAGE2第1页，共3页长春工业大学《最优化方法》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/33、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy9、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。4、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、求极限。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求过点且与平面垂直的直线方程。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。3、（本题8分）求过点且垂直于

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