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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共1页长春工业大学《微积分》
2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,求的值是多少?()A.B.C.D.2、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.3、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为()A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+34、已知函数,求函数的最小正周期是多少?()A.B.C.D.5、已知函数,当时,函数的值是多少?特殊值下函数的取值。()A.B.C.D.6、已知曲线在某点处的切线方程为,求该点的坐标。()A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、已知函数,则在点处的梯度为()A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)8、设函数,则函数在处的导数是多少?()A.0B.1C.-1D.不存在9、函数的定义域是多少?()A.B.C.D.10、设函数,则的值是多少?()A.B.C.D.1二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、设是由圆周所围成的闭区域,则的值为______。2、设是由方程所确定的隐函数,则的值为______。3、已知向量,向量,则向量与向量的夹角余弦值为____。4、若函数在区间[0,2]上有最小值2,则实数的值为____。5、已知向量,向量,则向量与向量的夹角为______________。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)计算定积分。2、(本题8分)求函数的定义域,并画出函数的图像。3、(本题8分)已知函数,求函数在区间[1,
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