三年级数学下册 4.混合运算期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）（苏教版）

苏教版三年级下册数学期末复习专题讲义-4.混合运算【知识点归纳】不含括号：1.有乘，有加，有减的混合运算，先算乘，再算加减。2.有除，有加，有减的混合运算，先算除，再算加减。3.乘除，连乘，连除同级混合运算，从左往右依次计算。4.加减，连加，连减同级混合运算，从左往右依次计算。含有括号：1.含有小括号的混合运算，要先算小括号里面的。2.规律：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和；一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积；反过来也是一样的。学完这章，在解决问题时，鼓励孩子根据数量关系列综合算式解答，尤其什么时候该请小括号帮忙要知道。算“24点”想办法凑2和12，3和8，4和6，其他可以尝试先算出一个接近24的结果，再通过添上或者去掉一部分，使最后结果等于24。【典例讲解】例1．下面的算式中，最后一步计算除法的算式是（）A．48+32÷2×4 B．（48+32）÷2×4 C．（48+32）÷（2×4）【分析】根据四则混合运算的顺序，逐个选项分析，找出最后一步计算除法的算式即可．【解答】解：A：48+32÷2×4是先算除法，再算乘法，最后算加法，不符合要求；B：（48+32）÷2×4先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算乘法，不符合要求；C：（48+32）÷（2×4）要先同时计算加法和乘法，最后算除法，符合要求．故选：C．【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．例2．如果要把算式864﹣12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为（864﹣12×6）÷9．【分析】根据题意，原式是先算乘除法，再算减法，要想先算乘法，再算减法，要用小括号把864﹣12×6括起来，然后再进一步解答．【解答】解：把算式864﹣12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，要用小括号把864﹣12×6括起来，即（864﹣12×6）÷9．故答案为：（864﹣12×6）÷9．【点评】小括号起到改变运算顺序的作用，只要把先算的小括号括起来即可．例3．120÷8×2＝120×2÷8．√（判断对错）【分析】120÷8×2，120×2÷8都按照从左到右的顺序计算，得出结果，再比较即可求解．【解答】解：120÷8×2＝15×2＝30120×2÷8＝240÷8＝3030＝30，即120÷8×2＝120×2÷8．原题计算正确．故答案为：√．【点评】解决本题先找清楚两个算式的计算顺序，分别求出算式的结果，再比较．例4．脱式计算．224﹣24×5（36+48）÷788+48÷4515﹣175+25【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；（3）先算除法，再算加法；（4）按照从左到右的顺序计算．【解答】解：（1）224﹣24×5＝224﹣120＝104（2）（36+48）÷7＝84÷7＝12（3）88+48÷4＝88+12＝100（4）515﹣175+25＝340+25＝365【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．例5．小云在计算（120﹣□）÷5+60时，没有注意题目里的括号，先算□÷5，然后按照运算顺序计算得到176．这道题的正确结果应是多少？【分析】根据题意，去掉括号结果是176，即120﹣□÷5+60＝176，根据等式的性质求出□的值，然后再按照先算减法，再算除法，最后算加法的计算方法进行计算．【解答】解：120﹣□÷5+60＝176120﹣□÷5＝116□÷5＝4□＝20把□代入（120﹣□）÷5+60可得：（120﹣20）÷5+60＝100÷5+60＝20+60＝80答：这道题的正确结果应是80．【点评】本题关键是求出□的值，然后再按照运算顺序进行计算．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．36+36×9的结果是（）A．648 B．360 C．3242．将8×7＝56和92﹣56＝36合并成一个算式是（）A．8×7﹣56 B．56+8×7 C．92﹣8×7 D．92+8×73．☆×9+20＝74，☆＝（）A．6 B．5 C．544．下面算式先算除法的是（）A．4×6÷3 B．36÷（65﹣59） C．35+42÷75．计算63﹣（10+25）时，先算（）A．63﹣10 B．10+25 C．63﹣256．从300里减去25的4倍，差是多少？正确的算式是（）A．（300﹣25）×4 B．300﹣25×4 C．300×4﹣257．甲数是130，比乙数的4倍多10，乙数是（）A．530 B．30 C．358．计算68+52×41﹣25÷25时，最后一步求的是（）A．和 B．差 C．积 D．商9．小明将25×（△+4）错算成25×△+4，这样比正确结果少了（）A．100 B．96 C．25 D．7510．小明把算式15×（16+8）写成了15×16+8，这个算式与原算式比较（）A．一样大 B．少了7个15 C．少了14个8 D．少了15个8二．填空题（共8小题）11．把28+44＝72，72÷12＝6，25×6＝150这三个算式组成一个综合算式（可以加括号）：．12．四则混合运算的运算顺序是先算法，后算法，有的先算．13．计算38÷2×3﹣16时，应先算法，再算法，最后算法．14．60与45的和乘它们的差，积是多少？列综合算式是×．15．计算25×10+80÷5，如果要改变运算顺序，先算除法，再算加法，最后算乘法，算式应该是16．计算25×8﹣72÷9时，法和法可以同时计算．17．填上合适的数．7×8+8＝×8＝6×2+6×7＝6×＝9×5﹣9＝9×＝18．35加上45与15的差，再乘15，积是．三．判断题（共5小题）19．计算498÷8×5时应先算乘法再算除法．（判断对错）20．一个数的3倍是18，这个数的8倍是48．（判断对错）21．32×15+8＝40×15．（判断对错）22．计算（56﹣32）÷8时，要先算32÷8．（判断对错）23．比8的4倍少8的数，就是8的3倍．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．想一想每道题先算什么，在它下面画上横线，再计算．57﹣36÷96×8+3024+7×318+16÷425．列式计算．（1）62与38的差与76相乘，积是多少？（2）从2000除以25的商里减去15与3的积，差是多少？（3）8乘以85加20的和，所得的积再除以42，商是多少？五．应用题（共6小题）26．壮壮在计算“12﹣□÷3”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法，结果得数是2．正确的得数应该是多少？27．（1）一辆玩具小坦克比一个排球贵多少元？（2）买一辆玩具车和一架玩具飞机一共需要多少钱？（3）用400元最多可以买几个商品？28．学校购进面包120箱，购进的牛奶是面包的12倍，学校购进的面包和牛奶一共有多少箱？29．打开知识大门的密码是■△■，请破译密码．21+56﹣■＝69△×15﹣17＝73知识大门的密码是多少？30．实验小学买了4副乒乓球拍和30个乒乓球，付出200元，找回25元，每副乒乓球拍32元，每个乒乓球几元？31．淘淘在计算“18﹣□÷3”时弄错了运算顺序，先算的减法，后算的除法，结果得数是3．正确的得数应该是多少？

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】36+36×9有乘法和加法，所以要先算乘法，再算加法．【解答】解：36+36×9＝36+324＝360即36+36×9的结果是360．故选：B．【点评】计算本题也可以运用乘法分配律简算：36+36×9＝36×1+36×9＝36×（1+9）＝36×10＝3602．【分析】先用8乘7求出积，再用92减去求出的积即可．【解答】解：将8×7＝56和92﹣56＝36合并成一个算式是92﹣8×7．故选：C．【点评】解决本题先找清楚计算的顺序，再根据计算顺序列出综合算式．3．【分析】先用74减去20求出☆×9的积，然后再除以9即可．【解答】解：（74﹣20）÷9＝54÷9＝5所以☆＝5故选：A．【点评】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序．4．【分析】根据四则混合运算的顺序，找出各个选项中算式的计算顺序，找出先算除法的算式即可．【解答】解：4×6÷3按照从左到右的顺序计算，是先算乘法，再算除法；36÷（65﹣59）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；35+42÷7先算除法，再算加法．选项C符合要求．故选：C．【点评】四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的．5．【分析】63﹣（10+25）有小括号，先算小括号里面的加法，再算括号外的减法，由此求解．【解答】解：63﹣（10+25）＝63﹣35＝28是先算10+25．故选：B．【点评】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算括号外的．6．【分析】先用25乘4求出25的4倍是多少，然后再用300减去得到的积即可．【解答】解：300﹣25×4＝300﹣100＝200答：差是200．故选：B．【点评】完成此类题目要注意条件中“减去、和、差、除以”等此类体现数据之间关系及运算顺序的关健词．7．【分析】先用130减去10求出乙数的4倍是多少，然后再除以4就是乙数．【解答】解：（130﹣10）÷4＝120÷4＝30答：乙数是30．故选：B．【点评】本题关键是要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式．8．【分析】68+52×41﹣25÷25要先算乘法和除法，再算加法，最后算减法，由此求解．【解答】解：68+52×41﹣25÷25＝68+2132﹣1＝2200﹣1＝2199最后算的是减法，也就是求差．故选：B．【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．9．【分析】25×（△+4）根据乘法分配律展开，然后再与25×△+4进行比较，就可以得出它们之间的差是多少．【解答】解：25×（△+4）＝25×△+25×4＝25×△+10025×△+100﹣（25×△+4）＝25×△+100﹣25×△﹣4＝100﹣4＝96答：这样比结果少了96．故选：B．【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解．10．【分析】15×（16+8）先根据乘法分配律化简，然后与15×16+8作差即可求解．【解答】解：15×（16+8）＝15×16+15×815×16+15×8﹣（15×16+8）＝15×16+15×8﹣15×16﹣8＝15×8﹣8＝14×8也就是少了14个8．故选：C．【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．二．填空题（共8小题）11．【分析】先用28加上44求出和，再用求出的和除以12求出商，最后用25乘求出的商即可．【解答】解：把28+44＝72，72÷12＝6，25×6＝150这三个算式组成一个综合算式（可以加括号）：25×[（28+44）÷12]．故答案为：25×[（28+44）÷12]【点评】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答．12．【分析】根据四则混合运算的顺序进行填空即可．【解答】解：四则混合运算的运算顺序是先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的．故答案为：乘除，加减，括号，括号里面的．【点评】四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的．13．【分析】38÷2×3﹣16按照先算除法，再算乘法，最后算减法的计算顺序即可．【解答】解：计算38÷2×3﹣16时，应先算除法，再算乘法，最后算减法．故答案为：除，乘，减．【点评】四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的．14．【分析】先求出60与45的和是60+45，60与45的差是60﹣45，然后用得到的和与差相乘，由于先算加法和减法，所以需要给加法和减法添上小括号；据此解答即可．【解答】解：列综合算式是：（60+45）×（60﹣45）故答案为：（60+45）；（60﹣45）．【点评】完成此类题目要注意条件中“减去、和、差、除以、乘”等此类体现数据之间关系及运算顺序的关健词．15．【分析】算式25×10+80÷5的运算顺序是：先同时算乘除法，再算加法；要改变25×10+80÷5的运算顺序，先算除法，再算加法，最后算乘法，就要添加小括号变为25×（10+80÷5）即可．【解答】解：计算25×10+80÷5，如果要改变运算顺序，先算除法，再算加法，最后算乘法，算式应该是：25×（10+80÷5）．故答案为：25×（10+80÷5）．【点评】此题关键理解，要改变整数混合运算的运算顺序，需要添加小括号．16．【分析】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．据此解答即可．【解答】解：算式25×8﹣72÷9中，没有括号，乘除法之间有加法隔开，所以计算25×8﹣72÷9时，乘法和除法可以同时计算．故答案为：乘；除．【点评】解答本题关键是掌握四则混合运算的运算顺序．17．【分析】（1）7×8+8看成是7个8加上1个8，就是8个8，即8×8；（2）6×2+6×7看成是2个6加上7个6，就是9个6，即9×6；（3）9×5﹣9看成是5个9减去1个9，就是4个9，即9×4，由此求解．【解答】解：（1）7×8+8＝8×8＝64；（2）6×2+6×7＝6×9＝54；（3）9×5﹣9＝9×4＝36．故答案为：8，64；9，54；4，36．【点评】解决本题关键是明确是由几个几加减几个几，从而解决问题．18．【分析】先用45减去15求出差，再用35加上求出的差得到和，最后再乘15即可．【解答】解：[35+（45﹣15）]×15＝[35+30]×15＝65×15＝975答：积是975．故答案为：975．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．三．判断题（共5小题）19．【分析】498÷8×5只含有乘除法，要按照从左到右的顺序计算；由此判断．【解答】解：498÷8×5是只含有除法和乘法，要按照从左到右的顺序计算，也就是先算除法，再算乘法；原题说法错误．故答案为：×．【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．20．【分析】一个数的3倍是18，用18除以3即可求出这个数，再用这个数乘8，求出它的8倍，然后与48比较即可判断．【解答】解：18÷3×8＝6×8＝48这个数的8倍是48，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求解；已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解．21．【分析】32×15+8先算乘法，再计算加法，计算出算式的结果，再计算出40×15的结果，然后比较．【解答】解：32×15+8＝480+8＝48840×15＝600488＜600，原题计算错误；故答案为：×．【点评】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．22．【分析】（56﹣32）÷8有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，由此判断．【解答】解：（56﹣32）÷8＝24÷8＝3是先算56﹣32，原题说法错误．故答案为：×．【点评】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算括号外的．23．【分析】先用8乘4求出8的4倍，再减去8，求出比8的4倍少8的数，用8乘3求出8的3倍，再比较．【解答】解：8×4﹣8＝32﹣8＝248×3＝2424＝24所以比8的4倍少8的数，就是8的3倍，说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题也可以这样想：8的4倍就是4个8，再少8的数，就是3个8；8的3倍也是3个8，所以原题说法正确．四．计算题（共2小题）24．【分析】（1）先算除法，再算减法；（2）先算乘法，再算加法；（3）先算乘法，再算加法；（4）先算除法，再算加法．【解答】解：（1）57﹣36÷9＝57﹣4＝53（2）6×8+30＝48+30＝78（3）24+7×3＝24+21＝45（4）18+16÷4＝18+4＝22【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．25．【分析】（1）最后求积，第一个因数是（62﹣38），第二个因数是76，据此列式解答；（2）最后求差，被减数是（2000÷25）的商，减数是（15×3）的积，据此列式解答；（3）最后求商，被除数是8×（85+20）的积，除数是42，据此列式解答．【解答】解：（1）（62﹣38）×76＝24×76＝1824答：积是1824．（2）2000÷25﹣15×3＝80﹣45＝35答：差是35．（3）8×（85+20）÷42＝8×105÷42＝840÷42＝20答：商是20．【点评】此题考查的目的是理解掌握整数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，关键是理解和、差、积、商的意义．五．应用题（共6小题）26．【分析】本题采取逆推的方法，后算的除法，即（12﹣□）是一个被除数，3是除数，商是2，根据除法算式各部分的关系可以求出（12﹣□）的值，进而可以求出□的值；再把□的值代入算式，按照正确的运算顺序求出正确的结果．【解答】解：3×2＝612﹣6＝6即□＝6，则原算式是：12﹣6÷3＝12﹣2＝10答：正确的得数应该是10．【点评】这种类型的题目需要从运算的结果推算，求出算式中的未知数，再按正确的运算顺序计算出正确的结果．27．【分析】（1）求一辆玩具小坦克比一个排球贵多少元，用小坦克的价格减去排球的价格即可求解；（2）求买一辆玩具车和一辆玩具飞机共需要多少钱，用玩具车的价格加上玩具飞机的价格即可求解；（3）根据图示，求最多买几个商品，就把最便宜的几种商品的价格相加，看加到哪种商品的价格后超过400元，由此求解即可．【解答】解：（1）187﹣98＝89（元）答：一辆玩具小坦克比一个排球贵89元．（2）218+135＝353（元）答：买一辆玩具车和一辆玩具飞机共需要353元钱．（3）84＜98＜120＜135＜187＜21884+98＝182（元）182+120＝302（元）302+187＝489（元）302＜400＜489所以最多只能买3种商品．答：用