三年级数学下册 第八单元培优拔高测评试题（教师版含解析）（人教版）

第八单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．知识乐园(共10小题)1．(2019春•隆昌市期末)用0，3，5，8可以组成个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是，最小的两位数是．【分析】因为是两位数，0不能放在十位上，先把3放在十位上，0、5、8分别放在个位上，这样有3个数，同样把5放在十位上，0、3、8分别放在个位上，这样有3个数，再把8放在十位上，0、3、5分别放在个位上，这样有3个数，一共有3乘3个数．再从中找出最大的和最小的即可．【解答】解：0、3、5、8四个数字可以组成的两位数有：30，35，38；50，53，58；80，83，85，共有9个不同的两位数；其中最大的是85，最小的两位数是30，故答案为：9，85，30【点评】本题是简单的排列问题，注意0不能放在最高位十位上．2．(2019秋•成都期末)要配成一套衣服(上衣和裤子各1件)，有种不同的搭配方法．【分析】从3件上衣中选一件有3种选法；从两条裤子中选一件有2种选法；要配成一套衣服，根据乘法原理可得，共有：种不同的搭配方法．【解答】解：根据分析可得，(种，答：共有6种不同的搭配方法．故答案为：6．【点评】本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法．3．(2019秋•江都市校级期末)小红，小军，小华，小明在儿童节互相打电话问候，一共打了6次电话；如果互相发一张电子贺卡，需要发张电子贺卡．【分析】(1)属于握手问题，握手次数总和的计算方法：握手次数人数(人数，代入数据计算即可；(2)发电子贺卡时，每个人要给其它的3人发，即每人发3张，再乘4就是4个人一共发的．【解答】解：(1)，，(次；(2)(张；故答案为：6，12．【点评】小红和小军打电话与小军和小红打电话是一样的，而小红给小军发电子贺卡与小军给小红发不同，所以发贺卡的数量是打电话的2倍．4．(2019秋•中山区期末)某学校有7个班级参加篮球赛，如果每两个班级之间都进行一场比赛，一共要赛21场．【分析】两两之间比赛，每个班就要打场比赛，一共要打场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．【解答】解：，，(场；答：一共要赛21场．故答案为：21．【点评】本题所说的比赛属于循环赛制，比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数队数(队数．5．(2019春•邓州市期末)4人去划船，每次只能坐2人，有6种不同的坐法．【分析】由于每个人都要和另外的3个人坐一次，一共要：(种；又因为两个人只坐一次，去掉重复计算的情况，实际坐法有：(种，据此解答．【解答】解：(种答：有6种不同的坐法．故答案为：6．【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果个选手比较多可以用公式：比赛场数解答．6．(2019秋•渭滨区期末)学校食堂的午餐有2种荤菜和2种素菜，一种荤菜搭配一种素菜，共有4种不同的搭配方法．【分析】先从2种荤菜中选择1种，有2种不同的选择方法，从2种素菜中选择2种，有2种的选择方法，根据乘法原理，它们的积就是全部的选择方法，即可解答．【解答】解：(种答：她共有4种不同的配菜方法．故答案为：4．【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．7．(2019秋•桑植县期末)学校的课外活动丰富多彩，有5个艺术小组，有4个体育小组，一个学生可以任意选一项艺术和一项体育，每个同学有20种不同的选择．【分析】从5个艺术小组选择1项有5种不同的选择方法，从4个体育小组选择1项有4种不同的选择方法，根据乘法原理，它们的积，就是全部的方法．【解答】解：(种答：每个同学有20种不同的选择．故答案为：20．【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．8．(2019秋•邛崃市期末)如图，一共有15条线段．【分析】单个的线段是5条，2条组成的是4条，3条组成的是3条，4条组成的是2条，5条组成的是1条，加起来即可．【解答】解：(条答：一共有15条线段．故答案为：15条．【点评】此题考查了图形的计数，要注意分类计数，做到不重不漏．9．(2019秋•丰台区期末)一个汉堡和一杯饮料配出套餐．现有2种汉堡(巨无霸、麦香鱼)、3种饮料(芬达、雪碧、可乐)能配6种不同的套餐．【分析】套餐含一个汉堡和一杯饮料，2种汉堡有2种选择，3种饮料有3种选择，根据乘法原理，共有种不同的搭配方法．【解答】解：(种答：能配6种不同的套餐．故答案为：6．【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．10．(2019秋•武侯区期末)如图，从学校经过少年宫到动物园，一共有8条路可以走．【分析】从学校到少年宫有4条路可走，从少年宫到动物园有2条路可走，根据乘法原理可知一共有(条路可走．【解答】解：(条，答：一共有8条路可以走．故答案为：8．【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法．二．公正判断(共5小题)11．(2019秋•成都期末)用3、0、5可以组成6个不同的两位数()【分析】用3、0、5可以组成不同的两位数，由于最高位不能为0，所以十位数只能是3或5，运用穷举法写出所有的可能，再判断．【解答】解：用3、0、5三个数能组成的两位数有30、35、50、53，共有4个．所以题干说法错误．故答案为：．【点评】本题是简单的排列问题，注意0不能放在最高位十位上．12．(2019秋•鹿邑县期末)林林、轩轩、小雪、军军、小美和晶晶是好朋友．如果他们每两人之间通一次电话，一共要通15次电话．()【分析】由于每个人都要和另外的5个人通电话一次，一共要通：(次；又因为两个人通电话一次，去掉重复计算的情况，实际只通：(次，据此解答．【解答】解：(次答：一共要通15次电话．所以原题说法正确．故答案为：．【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数解答．13．(2019春•单县期末)5个小朋友想要分别和奥运冠军孙杨和马龙握手，一共要握10次手．()【分析】孙杨和马龙每个人都和5个小朋友握1次手，一共要握次手，据此解答即可．【解答】解：(次即一共要握10次手，所以原题说法正确．故答案为：．【点评】本题考查了简单的握手问题，关键是明确数量关系．14．(2019秋•渭滨区期末)笑笑有2件不同的上衣和3条不同的裤子，一件上衣搭配一条裤子，有5种不同的搭配方法．()【分析】从3条不同的裤子中选一条有3种选法、从2件不同的上衣中选一件有2种选法，根据乘法原理可得共有种不同的搭配方法．【解答】解：(种，即共有6种不同的搭配方法，所以原题说法错误．故答案为：．【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．15．(2019秋•成都期末)食堂2个荤菜，2个素菜．按一荤一素的搭配，有4种配菜方法．()【分析】先选择荤菜，有2种方法；再选择素菜，有2种方法，根据乘法原理，一共有：(种．据此解答即可．【解答】解：(种答：按一荤一素的搭配，有4种配菜方法．故答案为：．【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法．三．正确选择(共5小题)16．(2019秋•乐亭县期末)洋洋去参加美美的生日宴会，穿一套衣服(一件上衣和一条裤子)有种不同的穿法．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】通过固定上衣和裤子进行搭配，每件上衣都可与2条裤子进行搭配，即每件上衣与裤子有2种搭配方法，共3件上衣，根据乘法原理可知，共有(种搭配穿法．【解答】解：(种；答：共有6种不同的搭配．故选：．【点评】乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有不同的方法，，做第步有不同的方法．那么完成这件事共有种不同的方法．17．(2019秋•连云港期末)甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛场．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】4支球队，每一支都要和其它的3支进行比赛，是比赛3场，一共比赛场，而甲与乙和乙与甲比赛是同一场比赛，就把所有的比赛算了2次，再除以2即可．【解答】解：(场答：一共要比赛6场．故选：．【点评】本题关键是理解每场比赛是在两个队之间进行的，所以比赛的场次要再除以2．18．(2019•保定模拟)往返于甲、乙两地的某列火车，如果途中要经过4个车站，那么要为这列火车准备种不同的车票．A．10 B．20 C．15 D．30【分析】中途要经过4个站，加上起点和终点，一共6个站，则从起点站的要准备(种，从第二站要准备(张倒数第二站只准备(种，则有(种，由于是往返，所以再乘2即可得解．【解答】解：(种(种答：要为这列火车准备30种不同的车票．故选：．【点评】本题考查了握手问题，完成本题不忘记加上起点站及终点站．19．(2019•防城港模拟)用3、5、7数字卡片各一张卡，可以组成个不同的两位数．A．2 B．3 C．6【分析】先排十位，有3种排法；再排个位，有2种排法，根据乘法原理可得共有种，据此解答即可．【解答】解：(个答：用3、5、7可以组成6个不同的两位数．故选：．【点评】本题考查了乘法原理，由于情况数较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏；这种类型的题关键是弄清楚怎么分步骤去完成这件事，每一步有多少种选法．20．(2019秋•府谷县期末)如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有条路可以走．A．3 B．5 C．6 D．9【分析】一共分两步完成，先从摩天轮到石山有2条路可走；从石山到水上乐园有3条路，根据乘法原理解答即可．【解答】解：一共有：(条．答：一共有6条路可以走．故选：．【点评】乘法原理：如果完成一件任务需要分成个步骤进行，做第1步有种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有种方法不管前面步用哪种方法，第步总有种方法，那么完成这件任务共有：种不同的方法．四．实践操作(共2小题)21．(2019秋•深圳期末)麦当劳新推出了下午茶套餐，一种饮料可以搭配一种小食，请你用连线或画图等方法列出下面的饮料和小食一共有几种套餐搭配方法？一共有8种套餐搭配方法．【分析】饮料有2种选择，小食有4种选择，因此根据乘法原理，用2乘4即可求出搭配的种类．先连线再计算即可．【解答】解：如图：(种答：所以一共有8种套餐搭配方法．故答案为：8．【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．22．(2019秋•海口期末)我来作小画家：用红、黄、蓝色给的每一部分涂上不同的颜色，有多少种涂法？涂涂看．能涂多少种就涂多少种．【分析】要完成不同的涂色，需要分三步，最左边有3种涂法；最中间有2种涂法；最右边有1种涂法；根据乘法原理，共有：(种，据此解答即可．【解答】解：共有：(种答：有6种涂法．【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．五．走进生活，解决问题(共7小题)23．(2019春•广汉市校级期末)图书室里有三本书《安徒生童话》、《格林童话》和《百科全书》，如果图书室规定最多只能借两本书，可能借哪两本？一一列举出来．【分析】将所有可能的两本书的组合列举出来．【解答】解：可以借：《安徒生童话》和《格林童话》；《安徒生童话》和《百科全书》；《格林童话》和《百科全书》．【点评】此题是简单的组合问题，列举出来即可．24．摆一摆，写一写．(1)用1、2和6能摆成哪几个两位数？(2)用2、0和7能摆成哪几个三位数？【分析】(1)先排十位，有3种排法；再排个位，有2种排法，共有种；据此解答；(2)首先最高位不能为0，最高位只有2或7，再排列剩下的数字即可．【解答】解：(1)根据乘法原理可得，(个，能摆成6个不同的两位数，分别是：12、16、21、26、61、62；(2)用2、0、7三张卡片，可以摆出：207，270，702，720共4个不同的三位数．【点评】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法．25．(2019春•永康市期末)张悦、王浩、李欣3名同学要拍合影，一共有多少种不同的站法？请你写下来．【分析】一共有3个位置可选：首先排的第一个人有3个位置可选，第二个人有2个位置可选，第三个人有1个位置可选，根据乘法原理列式是种，据此列举即可．【解答】解：(种站法：张悦王浩李欣；张悦李欣王浩；王浩张悦李欣；王浩李欣张悦；李欣王浩张悦；李欣张悦王浩；答：一共有6种不同的站法．【点评】此题考查排列组合中的乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．26．(2019秋•新晃县期末)一条小船一次可坐2人，有多少种坐法？(一共有几种可能，都写出来)【分析】由于每个人都要和另外的3个人搭配，一共有：(种；又因为两人是一种搭配，去掉重复计算的情况，实际只有：(种，据此列举即可．【解答】解：根据分析列举如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，共6种．答：有6种坐法，分别是甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁．【点评】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数