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文档简介

8.1.2

用二分法求方程的近似解【学习目标】

能利用零点存在定理，借助具体连续函数的图象，利用二分法求方程的近似解.知识点一

二分法

一分为二

逐步逼近函数f(x)的零点近似值【诊断分析】1.判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

×（2）所有函数的零点都可以用二分法来求．

(

)

×

解：可采用“取中点”的方法逐步缩小零点所在的区间.知识点二

用二分法求方程近似解的步骤

【诊断分析】1.判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）（1）用二分法求函数零点的近似值时，每次等分区间后，零点必定在右侧区间内．(

)

×[解析]

用二分法求函数零点的近似值时，每次等分区间后，零点既可以在左侧区间内，也可以在右侧区间内.（2）二分法所求出的方程的解都是近似解．

(

)

×

√

2.用二分法求方程的近似解时,如何决定步骤的结束?

探究点一

二分法的概念

DA.4,4

B.3,4

C.5,4

D.4,3

数值异号的零点有3个，所以可以用二分法求解的个数为3.故选D.

D

［素养小结］判断一个函数能否用二分法求其零点的依据是其图象在零点附近是连续不断的，且该零点为变号零点．因此，用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适用，对函数的不变号零点不适用．探究点二

求方程的近似解

0.5

0.75

0.625

续表

121.51.6251.751.875

3

CA.1.6

B.1.7

C.1.8

D.1.9

区间中点值中点函数值的近似值

0.50.732

0.25

0.3750.328

0.124

0.021

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