7.1.1 随机现象、7.1.2 样本空间课件高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

1.1

随机现象1.2

样本空间【学习目标】

1.了解确定性现象、随机现象、样本空间等基本概念.

2.理解并会求试验的样本空间和样本点．知识点一

随机现象1.随机现象在一定条件下，进行试验或观察会出现______的结果，而且每次试验之前都__________会出现哪一种结果的现象，称为随机现象.不同无法预言2.确定性现象在一定条件下必然出现的现象，称为确定性现象.3.随机现象有两个特点：（1）结果至少有_____；（2）事先并不知道会出现哪一种结果.2种【诊断分析】下列现象是随机现象的打“√”，不是的打“×”.（1）标准大气压下水沸腾的温度是100摄氏度.(

)

×（2）一个射击运动员每次射击命中的环数.(

)

√知识点二

样本空间

2.列举法把一个试验所有可能的结果__________出来的方法叫作列举法.一一列举

集合【诊断分析】袋中有红、白、黄、黑四个颜色不同,大小、形状、质地相同的球，从中任取一个球，则该试验的样本空间有___个样本点.4探究点一

随机现象例1（1）观察下列现象：①异性电荷相互吸引；②将实心铁块丢入水中，铁块沉底；③买一张福利彩票，中奖；④掷一枚硬币，正面朝上.其中是随机现象的有______.③④[解析]

显然①是必定发生的，是确定性现象，②是必定发生的，也是确定性现象.显然③④在每次试验之前无法预言出现哪一种结果，是随机现象.（2）下列现象是确定性现象的是(

)

C

[解析]

A,B,D所描述的现象不是必然出现的现象,均不是确定性现象,只有选项C是确定性现象,故选C.变式

下列现象中哪些是确定性现象，哪些是随机现象？（1）三角形的两边之和大于第三边；解：所有三角形的两边之和都大于第三边，所以该现象是确定性现象．（2）我国东南沿海某地明年将受到3次冷空气的侵袭；解：我国东南沿海某地明年可能受到3次冷空气侵袭，也可能不是3次，该现象是随机现象．（3）从标有1，2，3，4的四张标签中任取一张，抽到1号标签.解：从四张标签中任意抽取一张，可能得到1，2，3，4号标签中的任意一张，所以该现象是随机现象．［素养小结］判断是确定性现象还是随机现象的关键是看给定条件下的结果是否发生．若一定发生，则为确定性现象；若不确定哪种结果发生，则为随机现象.探究点二

样本空间

（1）任意抽取1张扑克牌，记录它的花色；解：每个点数的扑克牌均有红桃，方块，黑桃，梅花四种花色，所以样本空间为{红桃，方块，黑桃，梅花}．（2）任意抽取1张扑克牌，记录它的点数；

（3）在同一种花色的扑克牌中不放回地依次抽取2张，记录它们的点数；解：在同一种花色的扑克牌中不放回地依次抽取2张，点数不会相同，则所有结果如下表所示．第1次所抽牌的点数第2次所抽牌的点数1234561

2

3

4

5

6

（4）在同一种花色的扑克牌中不放回地依次抽取2张，计算它们的点数之和．

变式

写出下列试验的样本空间．（1）从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中一次性任取2个小球，观察取出的小球颜色；

（2）甲、乙两人做出拳游戏（锤、剪、布），观察两人出拳的结果．

［素养小结］写试验的样本空间时，通常采用列举法，而采用列举法要做到按一定的规律列出，要保证不重不漏.随机现象满足的条件：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）试验的所有结果是明确可知的，但不止一种；（3）每次试验总是出现这些结果中的一种，但在一次试验之前却不能确定这次试验会出现哪一种结果.确定样本空间的方法：（1）必须明确试验的条件；（2）根据题意，按一定