第05讲25的倍数的特征-2023-2024学年五年级数学下册寒假自学课人教版

20232024学年五年级数学下册寒假自学课（人教版）第05讲2、5的倍数的特征1.经历探索2、5的倍数特征的过程，掌握2，5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5的倍数。2.理解奇数和偶数的意义，能正确判断一个数是奇数还是偶数。3.在观察、猜测和讨论过程中，发展探究问题和解决问题的能力。1.2和5的倍数特征：自然数中个位上是（0、2、4、6或8）的数都是2的倍数；个位上是（0或5）的数，都是5的倍数；个位上是（0）的数，同时是2和5的倍数。2.整数中，是2的倍数的数叫做（偶数）(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做（奇数）。【夯实基础】一、填空题。1．56□是2的倍数，□中可以填数字有()。【答案】0，2，4，6，82．519至少加上()，才是2的倍数，至少减去()，才是5的倍数。【答案】143．傍晚开电灯时，明明一口气按了5下开关，现在灯是()着的；如果一口气按了102下，则灯是()着的。【答案】开关【分析】按奇数下后将改变灯原有状态，按偶数下后不改变灯原有状态。所以按奇数次是开灯，按偶数次是关灯，据此解答。【详解】根据分析得，5是奇数，所以按5下开关，现在灯是开着的；102是偶数，所以按102下开关，则灯是关着的。【点睛】此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的意义求解。4．从0，2，3，5这四个数中，选出三个数组成一个同时能被2，5整除的最小的三位数是()，最大的三位数是()。【答案】230530【分析】同时是2和5倍数的倍数特征：个位数字是0，这个三位数最小时，百位和十位上的数尽量小；这个三位数最大时，百位和十位上的数尽量大，据此解答。【详解】分析可知，这个三位数的个位数字为0，百位上最小为数字2，十位上最小为数字3，则这个三位数最小是230，百位上最大为数字5，十位上最大为数字3，则这个三位数最大为530。【点睛】熟练掌握2、5的倍数特征是解答题目的关键。5．3个连续的奇数，中间一个数是n，其他两个数分别是()和()。【答案】n－2n＋2【分析】相邻的两个奇数相差2，中间奇数－2＝较小奇数，中间奇数＋2＝较大奇数，据此分析。6．三个连续偶数的和是18，这三个数中最大偶数是()，最小偶数是()。【答案】84【分析】相邻的两个偶数相差2，设中间的一个偶数是a，则最小的偶数是a－2，最大的偶数是a＋2。再根据“三个连续偶数的和是18”列出方程，解方程求出中间的一个偶数，再进一步求出最大的偶数和最小的偶数。【详解】解：设中间的一个偶数是a。（a－2）＋a＋（a＋2）＝18a＝6最大的偶数：6＋2＝8最小的偶数：6－2＝4所以这三个数中最大偶数是8，最小偶数是4。【点睛】解决此题关键是明确相邻的两个偶数间的关系。三个连续偶数的平均数是中间的一个偶数。7．5、10、15、20、25……这样数数。数出来的数都是()的倍数，第10个数是()。【答案】550【分析】5、10、15、20，25……这些数的个位都是0或5，则这些数都是5的倍数，第10个数是5的10倍，据此解答。【详解】5×10＝50则5、10、15、20、25……这样数数。数出来的数都是5的倍数，第10个数是50。【点睛】掌握5的倍数特征和求一个数倍数的方法是解答题目的关键。【进阶提升】二、解答题。8．下面的数哪些是2的倍数？1936153104654828778【答案】36；104；48；78【分析】个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此解答。9．有数字卡片、、、各一张，每次取出三张组成一个三位数，可以组成多少个偶数？【答案】12个【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。根据题意，要使这个三位数是偶数，那么个位上是2或4，分别写出个位为2时、个位为4时的三位数，再数出个数即可。【详解】组成偶数有两种情况：①个位为2时，可以组成：132、142、312、342、412、432；②个位为4时，可以组成：124、134、214、234、314、324；6＋6＝12（个）答：可以组成12个偶数。【点睛】本题考查偶数的意义以及数的组成。10．小欣在文体店买了一些中国风杯垫和山水画书签，中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣给了售货员50元，找回17元，你能很快地帮小欣判断找回的钱对不对吗？说说你的方法。【答案】不对，买若干个中国风杯垫和山水画书签的总钱数一定是5的倍数，个位上一定是0或5，则找回的钱的个位上也一定是0或5，所以找回17元不对。11．重阳节这天，45名志愿者到老年公寓帮忙，展现新时代尊老、敬老、爱老、助老的新风貌。他们谁说得对？为什么？【答案】小强说的对，理由见详解。【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。【详解】45不是2的倍数，是5的倍数，所以每5人分一组正好分完。答：小强说的对，因为45是5的倍数。【点睛】本题考查2、5的倍数，明确2、5的倍数特征是解题的关键。【拓展应用】12．长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。记船由此岸驶向彼岸为1次。（1）摆渡第10次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？（2）摆渡第103次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？【答案】（1）南岸；见详解（2）北岸；见详解【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据题意，摆渡第1次结束时，船在北岸；摆渡第2次结束时，船在南岸；摆渡第3次结束时，船在北岸；摆渡第4次结束时，船在南岸……由此可知，摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸，