811随机事件的概念（教学设计）-高一数学（高教版2021基础模块下）

第八章概率与统计初步8.1.1随机事件的概念【教学目标】知识目标：了解必然事件、不可能事件、随机事件的意义．能力目标：能力目标：（1）能举出生活中的随机事件实例；（2）培养学生的数学思维能力、计算技能和数据处理技能。情感目标：（1）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用．（2）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识．【教学重点】随机事件的概念．【教学难点】认识随机事件、必然事件和不可能事件的区别．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】创设情境兴趣导入图81图81情境与问题下列这些现象一定会发生吗？（1）水满则溢．（2）从装有红色球的箱子中任意摸出一球，摸出的是红色球．（3）三月飘雪．（4）旋转转盘一次（图81），指针指向区域4．（5）太阳从西边升起．（6）在标准大气压下，100℃时，金属铁变为液态．情境与问题中（1）和（2）一定会发生，（3）和（4）可能会发生，（5）和（6）一定不会发生.教学意图:启发学生思考动脑思考探索新知根据现象发生的结果是否可以准确预测，常把现象分为两类，即必然现象和随机现象.在一定条件下，发生的结果事先能够确定的现象称为必然现象，发生的结果事先不能确定的现象称为随机现象.情境与问题中（1）和（2）一定会发生，（5）和（6）一定不会发生，是必然现象，（3）和（4）可能会发生，也可能不发生，事先不能确定，是随机现象.我们把在相同的条件下，对随机现象进行的观察试验叫做随机试验，简称为试验.如，抛掷一檄质地均匀的硬币，就是一个随机试验.虽然每次随机试验的结果是不能确定的，但在多交重复试验后，结果会出现一定的规律性.随机试验每一种可能出现的结果，都称为样本点，常用小写希腊字母w表示，所有样本点组成的集合称为样本空间，通常用大写希腊字母表示，如，抛掷一枚质地均匀的硬币这个随机实验的样本点为“正面向上”和“反面向上”，样本空间｛正面向上，反面向上｝.如果随机试验的样本空间是，那么的任意一个非空真子集称为随机事件，简称为事件，常用英文大写字母A、B、C等表示，事件中的每一个元素都称为基本事件．如，抛掷一枚质地均匀的骰子，观察骰子出现的点数，这个试验的样本空间｛1，2，3，4，5，6｝，若事件A=｛2，4，6｝，则事件A就是一个随机事件，而且事件A也可以用语文描述为事件A=｛出现的点数为偶数｝，其中事件“出现的点数为2”就是一个基本事件.在每次试验中，当一个事件发生时，这个子集中的样本点一定会出现一个；当这个子集中的一个样本点出现时，这个事件必然发生.如，抛掷一枚质地均匀的骰子出现的点数是2，则随机事件A=｛2，4，6｝发生；如果抛掷一枚质地均匀的骰子出现的点数是5，则随机事件A=｛2，4，6｝不会发生.显然，任何一个随机事件既有可能发生，也有可能不发生.样本空间是其自身的子集，因此也是一个事件，又因为包含所有的样本点，每次试验无论哪个样本点出现，都必然发生，因此称为必然事件.也是的子集，可以看作是一个事件，但由于空集不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，因此空集称为不可能事件教学意图:带领学生分析,启发学生思考巩固知识典型例题例1从含有4件次品的50件产品中任意抽取6件，观察抽到的次品数，写出这个随机试验的样本空间，并说出事件A=｛1｝的实际含义.解样本空间｛，1，2，3，4｝，事件A=｛1｝的实际含义是抽取的6件产品中有1件次品.例2小明投篮10次，观察小明命中的次数，写出这个随机试验的样本空间，并用集合表示事件A“投篮命中次数不少于6次”.解样本空间｛，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝，事件A=｛6，7，8，9，10｝.例3指出下列事件中的必然事件、不可能事件和随机事件.(1)从有3件正品、1件次品的4件产品中随机抽取2件产品，事件A=｛抽到的都是次品｝；（2）从分别标有1、2、3、4、5的5张标签中任取一张，事件B=｛标签为4号｝；（3）事件C={a|a6>0}；（4）事件解（1）从有3件正品、1件次品的4件产品中随机抽取2件产品，抽到的2件都是次品的事件一定不会发生，是不可能事件；（2）从分别标有1、2、3、4、5的5张标签中任取一张，抽到每一张标签的可能性均等，不一定抽到4号标签，是随机事件；（3）a6>0可能成立，也可能不成立，是随机事件；（4）当a在实数集范围内取值时，都成立，因此一定成立，是必然事件.教学意图:通过例题进一步领会运用知识强化练习设在100件商品中有3件次品．A＝{随机抽取1件是次品}；B＝{随机抽取4件都是次品}；C＝{随机抽取10件有正品}．指出其中的必然事件及不可能事件．解由于100件商品中含有3件次品，随机地抽取1件，可能是次品，也可能是正品；随机地抽取4件，全是次品是不可能的；随机地抽取10件，其中含有正品是必然的．因此，事件B是不可能事件，事件C是必然事件．教学意图:可以交给学生自我发现归纳归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行