长安大学《抽象代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页长安大学《抽象代数》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线C：y=x³，求曲线C在点(1,1)处的法线方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/52、求微分方程的通解。()A.B.C.D.3、计算定积分。()A.B.C.D.4、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.5、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.26、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增9、级数的和为（）A.B.C.D.10、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、计算定积分的值为____。4、计算无穷级数的和为____。5、已知向量，，则向量与向量的数量积。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题8分）求极限。3、（

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