江西省九江市小学数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

江西省九江市小学数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

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亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、（共33题；共117分）

1.（5分）张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，己知：⑴张明不

在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民.问：这三

人各住哪里？各是什么职业？

2.（5分）一斤白菜5角钱，一斤萝卜6角钱，那一斤排骨多少钱？

3.（5分）甲和乙做猜数的游戏。首先，甲在纸上写1个各位数字都不同的四位数，写好后将纸翻过来。不

让乙看到，然后让乙猜这个四位数的各位数字。如果数字和位数都猜对了就是O,如果数字对而位数不对就是

例如：甲写的是1234,乙猜的是1354,那么就是2个O,1个4。

请阅读以下对话并回答问题：

乙：“我猜9856”，甲：“1个。，1个△.”

乙：“6972?”，甲：“也是1个O,1个”

乙：“3058?”，甲：“也是1个O,1个△.”

乙：“4732呢？"，甲：“2个△.”

乙：“哇，猜不着呀，S369呢？”甲：“也是2个△.”

（1）:请从以上的对话中答出甲最可能写的4个四位数。

后来，甲发现自己刚才的回答中对四位数的判断有误。

甲：“对不起，刚才有搞错的。”乙：”啊！那么”

甲“只是1个数字搞错了，在刚才说到的数字中，只是对4-32的判断有误，正确的回答应该是1个O,1

个^。

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乙''稍等一会儿，，…“，啊！我知道啦！甲写的四位数是吗”？

甲：“对啦！你真棒！”

（2）请问甲写的这个四位数是什么？

4.（5分）3个人3天用3桶水，9个人9天用几桶水？

5.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A、B

应该是几？其他方格里的数呢？

6.（5分）A,B、C、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘.到现在为止，一己

经赛4盘，8赛3盘，。赛2盘，D赛1盘.问：此时E同学赛了几盘？

7.（1分）小王、小李、小赵分别是海军、飞行员、运动员。己知：①小李从未坐过船；②海军年龄最大；

③小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步。请你判断小王是，小李是，小赵是o

8.（1分）三个好朋友旅行，各自选购了一份礼物，你能根据他们的对话，判断出他们各自选购的分别是什

么礼物吗?填在下面的括号里。

①;②;③

9.（5分）甲、乙、丙三人分别是二年级一班、二班、三班的学生，在学校运动会上，他们分别获得了跳高、

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百米赛跑和铅球冠军。己知：二班的是百米冠军；一班的不是铅球冠军；甲不是百米冠军；乙既不是二班的也不是

跳高冠军。他们三人分别是哪个班的?获得了哪项冠军？

10.（1分）（2019二下•京山期末）兰兰、小月、小英和凡凡四个小朋友画鸡，每人画一只，有黑公鸡、白

公鸡、黑母鸡和白母鸡。现在知道：

①兰兰画的鸡正在打鸣；

②小月和兰兰画的鸡都是黑色的；.

③小英和小月画的都是母鸡。

那么，小月画的是,小英画的是,凡凡画的是O.

11.（1分）动物村开运动会，在1000米跑比赛中，小马比小鹿跑得慢，小马不如小兔跑得快，小鹿比小兔

跑得快.

小朋友，请你当裁判，金牌应该发给?

12.（1分）一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它

是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是o

13.（5分）王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动

员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各

是什么运动员？

14.（1分）已知甲、乙两数的和为8,乙、丙两数的和为6,甲、丙两数的和为4,甲、乙、丙三个数各是

多少？

甲数是________乙数是丙数是

15.（5分）红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有」、8、

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C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包.

一!猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；

。猜：第一包是红的，第五包是白的；。猜：第三包是蓝的，第四包是白的；

E猜：第二包是黄的，第五包是紫的.

猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对.请你判断他们各猜对了其中的哪

一包？

16.（1分）（2019二上•兴化期中）黑兔、白兔、灰兔三只兔子在赛跑，黑兔说：“我跑得不是最快的，但

比白兔快。"跑得最快，跑得最慢。

17.（1分）一堆围棋子，黑子的个数是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完,

还剩11枚黑子.这堆棋子中，共有白子个.

18.（1分）甲、乙、丙三人分别是语文、数学、英语老师。甲说：“我不会说英语”，乙说：“我不擅长做

数学题却与英语老师用英语交流"。问：甲、乙、丙分别是教哪个科目的老师？甲老师，乙________老师,

丙老师。

19.（5分）从A,B,C,D,E,F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满足

下列要求：

（1）A,B两种产品中至少选一■种；

（2）A,D两种产品不能同时入选；

（3）A,E,F三种产品中要选两种；

（4）B,C两种产品都入选或都不能入选；

（5）C,D两种产品中选一种；

（6）若D种产品不入选，则E种也不能入选。

问：哪几种产品被选中参展？

20.（1分）（2019六下•蓝山期中）A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场.到

现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了场.

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21.（5分）甲说：“乙和丙都说谎。”乙说：“甲和丙都说谎。”丙说：“甲和乙都说谎。”根据三人所说,

你判断一下，下面的结论哪一个正确：（1）三人都说谎；（2）三人都不说谎；（3）三人中只有一人说谎；（4）三人

中只有一人不说谎。

22.（1分）三个小朋友赛跑.

文文说：“我不是最慢的.”

平平说：“我既不是最快的，也不是最慢的.”

婷婷说：“我不是最快的.”

第一名是,第二名是,第三名是.

23.（5分）（2019二下•通榆期末）有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老

师。甲和乙经常和体育老师学打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师？

24.（1分）小强、小明、小勇三人参加数学竞赛，他们分别来自甲、乙、丙三个学校，并分别获得一、二、

三等奖.已知：⑴小强不是甲校选手；⑵小明不是乙校选手；⑶甲校的选手不是一等奖；⑷乙校的选手得二等奖；

⑸小明不是三等奖.根据上述情况，可判断出小勇是校的选手，他得的是等奖.

25.（5分）邻数

小胖与同学进了大剧院，戏还没有开场

小丁丁坐在小胖的后面，他个子太小，无法越过小胖的头看到舞台上

（1）小丁丁坐在哪个位子上？

（2）小丁丁的邻座的号码是什么？

26.（5分）小朋友，你知道谁跑得最快,谁跑得最慢吗？

:加上卜A+1

IitJbI<在

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27.（5分）去年杯颁奖大会上，很多同学都过来领奖了。崔梦迪老师在让所有获奖的同学就座后，突

然突发奇想，让所有同学用一张纸写下来在会场里的其他同学中，自己认识的人数。崔老师把同学们写好的纸条收

走后，看了一遍，说：“真巧，咱们所有同学在这里认识的人数都刚好不一样。”这时下面有个特别聪明的同学，

立刻说道：“不可能，肯定是有人统计错了！”当他解释过自己这样说的原因后，教室里的其他同学们和崔老师都

很佩服这个同学。那么同学们能够说出这个同学这样说的原因吗？

28.（5分）（2013•广州）有一家四口人要走过一座窄桥，窄桥一次最多只可允许两个人一起过桥，由于天

色很暗，同时他们又只有一只手电筒，行人过桥时必须持有手电筒，以防止跌落水中，因此就得有人把手电筒带来

带去，来回桥两端，四个人的步行速度各不相同，已知每人过桥所需要使用的时间分别为：

哥哥一一1分钟；

爸爸一一2分钟；

妈妈----5分钟；

爷爷----10分钟。

若两人同行则以较慢者的速度为准，请问一家四口人全部过桥的总用时至少是几分钟？

请写出你设计的方案：

第一步，与过桥，回来；

第二步，与过桥，回来；

第三步，与过桥，共耗时分钟。

29.（5分）架子上摆着大、中、小三种皮球，只知道小皮球每只20元，每层皮球的价钱同样多，每只中皮

球和大皮球各需要多少元？

30.（5分）有三个盒子，甲盒装了两个1克的祛码，乙盒装了两个2克的祛码，丙盒装了一个1克、一

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个2克的祛码.每只盒子外面所贴的标明祛码重量的标签都是错的.聪明的小明只从一个盒子里取出一个祛码，

放到天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了.你知道这是为什么吗？

31.（5分）有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球，一个罐里

放两白球，另一罐放一红一白.然后将写有“两红”、“两白”、“红白”的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心,

三个标签全贴错了.试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？

32.（5分）小明带100元去买一件75元的衬衫，但老板却只找了5块钱给他，为什么？

33.（5分）怎样使用最简单的方法使X+I=IX等式成立？

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参考答案

一、（共33题；共117分）

1-1、

解：这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理,弄清人物*工作地点、职业三者之间的关系.三者的关系需要两两构造三

个表，即人物与地点,人物与职业，地点与职业三个表.

我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件（1）»到表1,由条件（2）、（3阀到表21由条件（4净到表3•

北京上海天津北京上海天漳工人农民教师

张明X故卿X

席辉X工人qX

李网农民车用

袅1袅2表3

因为各表中，每行每列只能有fy.所以表2可填全为表5•

北京上鼻天津北京3天津

很明XVX教师XXV

席蜂XX/工人XVX

奉刚qXX农民XX

从4415

由表5知农品在:1LS工作，又知席医不是农民，所以席辉不在1集工作，可以将表1可填全完为表4

由表4和表5知得到：张明住在上海，是工人；席辉住在天津，是痴I币；李刚住在二陈,是农民.

方法二：田同目条件可知：席理不在上海工作，而在上海工作的是工人,所以席辉不是工人，又不是农

民,那么席辉只能是敦师，不在二徐工作，就只鸵是在天津工作，那么张明在上海工作,是工人.李刚

由匕京,是农民.

北京3天津工人农民<!*

XVX张明XX

XXq席蟀XXq

qXX争刖XVX

2、答案：略

31、【第1空】6253、2953.7953或3576

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解：由上述前半部分推理,仍然能判断出甲号的数字各位上一定有3和5,

目仍然6、9中有其一,而2、7中有其一.

仍然先再设第3次猜测中数字对且位数对的是3,那么第1次猜测中数字对且位数对的只能是6,

而不能是5或9.另眩由于第以猜测中5题故字对而位数不对的，则5只能放在百位，

又由于第2次猜测中有一台字对且位数对，所以只能是十位上为7,这时这个四位数是3576,

但这时第4次猜测将没有数字对且位数对的数,与甲的叙述不对,因此最开始的假设不成立.

月眩第3次猜测中数字对且位数对的数只能是5,由第3、5次猜—果可以侬,

3不在千位也不在百位，那么3只能在个位.

考者到第四次猜测中要有一©«字对且位数对,只能是百位上的7,

再由第1；欠猜测的结果推出千位上不能是9而只能是6,

于是这个四位数是6753,经过检验可知，这个四位数满足所有五个条件,

3.2、因比目写的四处数就是6753.

解:1个人3天用水：3+3=1（11）

1个人9天用水：b3=3（桶）

沁人限用水：3*9=27（桶）

4-1、答：9个人9天用27桶水.

2314

3142

4231

1423

6-1

解：画5个点表示五位同学,两点之间迩一条线段表示赛一场.

根1S观意，.已经赛4盘，说明.与3、C-D-E各骞一盘，一j应与B-C>D-E点相连.0骞1盘，是与.

点相连的.5赛3盘，是与X、C、E点相连的.C赛2盘，是与.八B点相迩的.从图上E点的连线条数可知，E

同学春了2盘.

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【第1空】海军

【第2空】飞行员

7-1、【第3空】运动员

【第1空】

【第2空】礼物C

8-1、【第3空】和1加

9T、解：氏是一班的跳高寻至；乙是三班的铅球冠军；丙是二坊的百米赛跑冠军.

【第1空】黑公瑁

【第2空】白段鸿

10-1,【第3空】白公鸡

H-K【至1空】小鹿

12-K修好】918

13-1、

解：为了能清基地找到所给条件之间的关系,我们不妨运用列表法,列出下表，在表中7”表示是，**,表示不是，在任意

一行或一列中，如果一格是"V",可推出其它两格是"X"

王文张贝李丽

跳伞4XX

田校X

海冰

由⑴⑴可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由（3）可知，李丽也不是田径运动员，可填出

第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员.

【第1空】3

【第2空】5

14-1、【第3空】1

15-1、

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解：方法一：题目要求X、B、C、D、E五个人在猜每包珠子的颜色时每人只猜两包且每人都只猜对了一包每包只有一

人猜对，所以观察五包珠子中第一包只有c猜，所以C猜对了第一包，又根据每人只猜对了一种,所以c猜第五包是白的，

猜错了；第五包只有c、E两人猜，所以E猜第五包是紫的，猜对了；月以E猜第二包是黄的.猫错了；紫颜色的珠子，只

育.、E两人猜，那么A猜第二包是票的,猜错了；第二包有A'B<E三人猜，其中,4，E都猜错了，所以B猜第二

包是蓝的,猜对了；那么B猜第四包是红的，猜错了；所以D猜对的是第四包，是白的.D辑第三包是蓝的,也猜镉了；所

以j猜对的是第三包，是黄的；

总结以上推理判断,j猜对了第三包是黄的，B猜对了第二包是蓝的，C猜对了第一包是红的，D猜对了第四包是白的，

E猜对了第五包是紫的.

方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜对，所以第一包为红色，在第一行的其余地方打上*x-第四包不为红色，笫四包为

白色，白色不能为第五包，第五包就为紫色,同理可知其余各包颜色.

红色黄色磕色白色紫色

—7XXXX

二XXJXX

—XXXX

四XXX4X

五•XXX

【第1空】灰兔

16-1、【第2空】白兔

17-K修】空】〃

【第1空】数学

【第2空】谙文

18-K【第3空】英语

19-1、

解：用线设法.从条件（1）开始，有三种情况：

①《设选A不B选，由（2）知D不能人选，冉由（5）知C入选，再由（4）画K,B同时入选，与前面假设不选B矛盾.假设不

嫄设选B不选A，由（3）知选E,F,由（6）知D入选，再由（5）知C不入选，再由（4）谁知B,C都不入选,与假设选B矛

庭.假设不成立.

③设A,B都入选，由（2）知D不入选，由（6）知E也不入选，再由（3）知F入选，由（4）知C入选.符合麴式因此,

A,B,C,F选中畚展.

20-1,【第】空】2

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21-1

解：每个人都说其他两个人说鼐，所以（1）（3）猛谡；

如果三人中只育一人说谎，假设甲说课（可以任意选一个人，结果一样），那么乙、丙没有说谎，而乙又说丙说端，矛盾，故

*；

如果三人中只有一人不说谎,假设甲不说谎（可以任意选一个人，结果一样），另弦乙、丙都说谎，乙说.甲和丙都说谎”,

另陷甲.丙种中至少育一人没有说谎，成立，丙说一甲和乙都说谎”.习监甲、乙种中至少有一人没有说谎,成立.

【第1空】文52：

【第2空】平平

22T、【第3空】蝌

23-1、解：甲是数学老师，乙是语文老师，丙是体盲老师.

【第1空】甲

24-1、【第2空】三

25-K217

25-2、216,218

26-1、答：小兔跑得最快，小狗跑得最慢.

27-1

解：假设一共来了“名同学，贝胞们认识的人数应该不超过〃-1.又因为崔老师说所有同学认识的人数都不一样，那么这11

名同学就应该分别认识0.1,2……n-2，”一1名同学.

但是，另附认识“一1名同学的学生应该认识来参;的所有同学,也就是说，不可能有人认识o名同学.因为这“名同学

不可能分别认识0,1,2……n-2，”一1名同学，所以也就不可能所有人认识的人数刚好不同.

第