山西省晋中市介休市2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷

2024-2025学年山西省晋中市介休市六年级（上）期中数学试卷一、填空题1．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。×÷÷×2．3：8＝＝15：＝÷56＝（填小数）3．望庐山瀑布日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。上面诗句中瀑布的高度在现在是米。（唐代的一尺是现在的m）4．手工课上小明做了一个正方体，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，展开如图。那么ab两数的乘积是。5．如图是小明根据《三国演义》中赤壁之战的情形绘制的曹军与孙刘联军隔江对图。曹军在孙刘联军的方向上，孙刘联军在曹军的方向上。6．我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤以驱除寒气防止感冒。某社区服务店买来2千克生姜。如果每天煎制千克，可以煎天；如果每天用去这批生姜的，那么可以煎天。7．地上文物看山西，山西作为占韵犹存的省市，现存古建筑共有约28000处，约占全国古建筑的处。8．“5G”网络是第五代移动通信网络，我们对于5G最直观的印象就是“快”。在一次测试中4G和5G的网速如表所示，5G和4G的网速比是：；同一部电影，在5G网络中下载完成的时间与在4G网络中下载完成的时间比是：。4G网速100Mbps5G网速1000Mbps9．2024年巴黎奥运会中国体育代表团获得27枚银牌，铜牌数量是银牌的，金牌数量比铜牌多，获得金牌枚。10．规定新运算a*b＝（a﹣）÷（b×），则*＝。二、选择题。（在括号里填上正确答案的序号）11．小莲在计算时，把算式看成了，她算的结果比正确的答案（）A．多16 B．多8 C．少8 D．不能确定12．为了得到2÷的结果，同学们用了不同的方法，方法合理的有（）个。＝2÷32÷＝2÷2÷32÷＝（2×3）÷（×3）A．0 B．1 C．2 D．313．把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（）A．A B．B C．C14．在探究比的基本性质时，有三位同学先后交流了自己的想法，（）的想法对。小华我是这样想的：4：5＝0.8，16：20＝0.8，40：50＝0.8，所以4：5＝16：20＝40：50。小敏我是这样想的：4：5＝，16：20＝＝，40：50＝＝，所以4：5＝16：20＝40：50。小明我发现：商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，本质上是一致的。A．小明 B．小敏、小明 C．小华、小敏、小明 D．小华、小明15．下面线段图可列式为的是（）A． B． C． D．三、脱式计算，能简算的要简算16．四、操作题17．介休琉璃作为中国传统工艺的瑰宝，承载着历史与文化的厚重。六一班开启了探索介休琉璃的研学之旅。同学们不仅近距离欣赏了琉璃作品，还发挥自己的创意亲手打造了属于自己的琉璃作品。研学基地工作人员也专门为孩子们设计了“寻宝游戏”。现有同学们亲手制作的四个琉璃作品（笔筒、碗、杯子、瓶子）藏在入口附近，请你根据下面的描述，在图中标出这四个作品的位置。）（1）笔筒在入口正南方向20米处。（2）碗在笔筒的东偏北40°方向20米处。（3）找到碗后，向北偏东30°方向走30米处就会找到瓶子。（4）找到瓶子后沿南偏东20°方向走40米就能找到杯子。五、实践创新题。18．“数缺形时少直观，形少数时难入微”。这句话说明数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。小明在课堂上没有理解的计算方法和算理，请利用长方形画图向他解释说明。19．聪聪用下面的方法计算了整数乘法。40×20＝（4×10）×（2×10）＝（4×2）×（10×10）＝8×100＝800（1）请你仿照聪聪的方法计算小数乘法、分数乘法。0.4×0.2＝（4×）×（2×）＝（×）×（×）＝×＝＝（4×）×（2×）＝（×）×（×）＝×＝（2）通过以上计算，你认为整数乘法、小数乘法、分数乘法在计算方法上有联系吗？有什么联系？20．《九章算术》是我国古代一部数学专著，书中将分数除法的解法概括为“经分”，刘徽在为“经分”注释时，将这种方法重新命名为“散分法”。下面的算式就是用散分法计算的。根据上面的计算过程，请你用含有字母的式子表示出“散分法”的计算过程。＝÷＝÷＝21．山西的传统音乐源远流长，有丰富的音乐文化遗产。“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶，最早见于《孟子•离娄上》：“不以六律，不能正五音”。其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出，具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即（1+）＝108，则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是多少？“角”音的管长是多少？22．北京成为节假日期间大家首选的网红打卡点。其旺季打卡人数比淡季打卡人数多1440人，其中淡季打卡人数是旺季打卡人数的，淡季和旺季的打卡人数各是多少人？龙龙解：设旺季打卡人数是x人x﹣x＝1440x＝2160淡季打卡人数：2160×＝720（人）思思解：设淡季打卡人数是x人。3x﹣x＝1440x＝720旺季打卡人数：720×3＝2160（人）。请你把以上两位同学的思路用线段图简洁地表示在下面。23．乐乐一家到北京的第一件事就是去天安门广场观看升旗仪式。天安门广场每月第一天升国旗护旗队员是96名，比平日升国旗护旗队员的人数多，平日升国旗护旗队员有多少名？24．乐乐一家参观了故宫，游玩了天坛公园。故宫又称“紫禁城”，其占地总面积达72公顷，约比天坛公园占地面积的多4公顷。天坛公园的占地面积约是多少公顷？25．晚上回到酒店，乐乐汇总了一天的游玩时间：①游玩故宫的时间是5小时②看升国旗的时间约是游玩故宫时间的③看升国旗的时间约是游玩天坛公园时间的根据以上信息，请你自己提一个数学问题并解答出来。（所提问题至少是两部解决的）26．乐乐提前在网上预订了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张儿童票。已知每张成人票和每张儿童票的票价比是2：1，他们预订的门票总价是100元，成人票多少元一张？儿童票呢？27．在游览长城时，爸爸指着城墙上那些人为的“伤痕”告诉乐乐：“保护文物是每个人应尽的责任和义务，因此，我们不能再给长城添加“伤痕”了。“如果安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。甲、乙两队合作，多少天能完成任务？

2024-2025学年山西省晋中市介休市六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．【答案】＜，＞，＜。【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；先根据一个数（0除外）除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；将除法转换为乘法，再根据一个因数相同（0除外），另一个因数大的积就大判断。【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。2．【答案】9，40，21，0.375。【分析】根据比与分数的关系3：8＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比的性质，3：8的前、后项都乘5就是15：40；根据比与除法的关系3：8＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘7就是21÷56；3÷8＝0.375。【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3．【答案】921。【分析】根据题意，求出3000的是多少即可，据此列乘法算式解答。【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。4．【答案】。【分析】根据图示，本题中的正方体展开图属于“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，a和3相对，b和1相对，然后根据乘积为1的两个数互为倒数，结合正方体相对两个面上的数互为倒数，解答即可。【点评】本题考查了正方体展开图以及倒数知识，结合题意分析解答即可。5．【答案】西偏北30度，东偏南30度。【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，和其它信息，即可解答。【点评】此题考查了在平面图上辨别方向的方法。6．【答案】8；4。【分析】用生姜的数量除以每天煎制的数量即可求出煎的天数；先求出每天煎制的数量，再用生姜的数量除以每天煎制的数量即可求出煎的天数。【点评】求一个数里有几个另一个数用除法列式，求一个数的几分之几是多少用乘法列式。7．【答案】40000。【分析】“现存古建筑共有约28000处，约占全国古建筑的”，是把全国建筑的数量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算即可。【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。8．【答案】10，1；1，10。【分析】根据比的意义，写出5G和4G的网速比为：1000：100，再化简即可；在5G网络中下载完成的时间是1÷1000，在4G网络中下载完成的时间是1÷100，再写出时间比，并化为最简整数比即可。【点评】此题考查比的意义的应用。9．【答案】40。【分析】先把银牌的数量看作单位“1”，铜牌数量是银牌的，用银牌的数量乘求出铜牌的数量，再把铜牌的数量看作单位“1”，金牌数量比铜牌多，也就是金牌数量是铜牌数量的（1+），用铜牌的数量乘（1+）即可求出金牌的数量。【点评】本题主要考查分数四则复合应用，注意单位“1”的变化。10．【答案】。【分析】根据所给新运算计算方法计算即可。【点评】解答此题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题。二、选择题。（在括号里填上正确答案的序号）11．【答案】B【分析】这两个式子意义完全不同，计算方法也不同，正确的式子，可以用乘法分配律计算（也可先算括号内的），错误的式子只能根据四则计算法则进行计算，分别求出正确、错误式子的结果，二者相减就是错误结果与正确答案的差。【点评】此题是考查乘法分配律的应用，属于基础知识，两个式子有无括号，计算方法与结果都不同。12．【答案】C【分析】分数和除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，可知＝2÷3；根据除法的性质：a÷（b÷c）＝a÷b×c，可得2÷（2÷3）＝2÷2×3；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，所以2÷＝（2×3）÷（×3）；根据包含除法的意义，2÷就是求2里面有几个，据此可知第三个同学想法合理。【点评】本题主要考查了整数除以分数的计算方法，注意要掌握分数和除法的关系、除法的性质、商不变性质以及除法的意义。13．【答案】B【分析】分别求出每个长方形的宽与长的比值，即可得出答案。【点评】此题考查比的意义的应用。14．【答案】C【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。【点评】掌握分数的基本性质、比的性质、商的变化规律是解答本题的关键。15．【答案】D【分析】做这道题，首先确定谁是单位“1”，单位“1”知道用乘法，单位“1”不知道用除法，由此进行解答即可。【点评】做含有分数的应用题，关键是找准单位“1”，当单位“1”知道时，用乘法计算；不知道时，用除法计算。三、脱式计算，能简算的要简算16．【答案】；13；7；。【分析】利用乘法交换律，然后约分即可简算；把78写成77+1后利用乘法分配律即可简算；利用乘法分配律即可简算；逆用乘法分配律即可简算。【点评】本题考查了分数的简便运算方法。四、操作题17．【答案】（1）（2）（3）（4）。【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离10米，由此计算出笔筒与入口，碗与笔筒，瓶子与碗，杯子与瓶子的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。五、实践创新题。18．【答案】。【分析】把一个长方形看作单位“1”，先表示这个长方形的，再把平均分成4份，求其中的一份是多少，据此画图。【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数除以整数的意义。19．【答案】（1）0.1，0.1，4，2，0.1，0.1，8，0.01，0.08；，，，8，，；（2）①都是根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算得来的；②都是计数单位的累加；③都是由乘数扩大或缩小后的积的变化规律得到的；④都遵循乘法交换律、结合律和分配律；⑤都是由乘数分别拆分后，再计算乘积。（答案不唯一，合理即可）【分析】根据给出的算式，可以看出计算时都是看成有几个计数单位，然后根据乘法交换律和结合律再计算。【点评】本题考查分数乘分数的计算以及整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间的相同之处。20．【答案】，，（b×c），a×d，。【分析】根据两个算式的计算过程可知，先用被除数的分子和分母同时乘除数的分母，再用除数的分子和分母同时乘被除数的分母，被除数和除数化成同分母分数后直接用被除数的分子除以除数的分子，由此填空即可。【点评】本题考查了按古代方法进行分数除法的计算方法，关键是通过两个算式的计算过程找规律。21．【答案】96；64。【分析】根据题意，把“商”音的管长看作单位“1”，利用“商”音的管长×（1+）即可求出“商”音的管长；再把求出“商”音的管长看作单位“1”，利用“商”音的管长×（1﹣×）即可求出“角”音的管长，据此计算解答。【点评】本题考查了分数乘法的应用，解答此题的关键是找准单位“1”的量。22．【答案】【分析】龙龙把旺季打卡人数设为未知数x，根据题意淡季打卡人数是旺季打卡人数的，即淡季打卡人数是x。根据题意旺季打卡人数比淡季打卡人数多1440人，即旺季打卡人数﹣淡季打卡人数＝1440，列方程x﹣x＝1440，解出x即可求出旺季打卡人数，进而求出淡季打卡人数；思思把淡季打卡人数设为未知数x，根据题意淡季打卡人数是旺季打卡人数的，即旺季打卡人数是3x。根据题意旺季打卡人数比淡季打卡人数多1440人，即旺季打卡人数﹣淡季打卡人数＝1440，列方程3x﹣x＝1440，解出x即可求出淡季打卡人数，进而求出旺季打卡人数。根据不同的思路画出不同的线段图即可。【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。23．【答案】66名。【分析】“第一天升国旗护旗队员是96名，比平日升国旗护旗队员的人数多”，是把平日升国旗护旗队员的人数看作单位“1