1.4 数列在日常经济生活中的应用 课件高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册_第1页
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文档简介

1、等差、等比数列的前n项和①等差数列：②等比数列：数列求和

——分组求和、错位相减学习目标1、掌握分组求和、错位相减的适用范围2、掌握分组求和、错位相减法的解题步骤自学指导1（4min）1.观察例1，思考：由第一步到第二步进行了什么变化？2.第二步到第三步采用什么求和方法？3.观察该数列，有什么特征？4.通过例1，归纳求和步骤5.什么是分组求和法？1.观察例1，思考：由第一步到第二步进行了什么变化？从第一步到第二步进行了分组将上式前一部分1+2+3+...+n看作一个整体，将看作一个整体；等差数列的前n项和

等比数列的前n项和

最后，再将两组和相加，得到最后结果2.第二步到第三步采用什么求和方法？若，且{}，{}为等差或等比数列3.在哪些情况下可以使用分组求和，这些数列的特征是什么？4.通过例1，归纳求和步骤1.观察数列特征；2.分组3.分别求和4.将各组的和进行相加减（最简）；分组求和法：一个数列的通项公式是由若干个等差或等比或可求和的数列组成的，因此求和时可用分组求和法，分别求和后再相加减若干等差等比可求和分别求和后再相加减自学指导1（4min）1.观察例1，思考：由第一步到第二步进行了什么变化？2.第二步到第三步采用什么求和方法？3.观察该数列，有什么特征？4.通过例1，归纳求和步骤5.什么是分组求和法？当堂检测已知，求的前n项和分组求和化简解：自学指导2（5min）结合等比数列的前n项，观察例21.第一步到第二步进行了什么处理？2.观察前两步同次数幂前的系数，如何联系两个式子使得不同次数幂前的系数相同？3.什么是错位相减？在什么情况下使用错位相减？4.错位相减的步骤是什么？已知，求的前n项和解：1.第一步到第二步进行了什么处理？第二步将两边同时乘以公比q已知，求的前n项和解：+02.观察前两步同次数幂前的系数，如何联系两个式子使得不同次数幂前的系数相同？同次数幂相减3.什么是错位相减？在什么情况下使用错位相减？错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列（q≠1）的对应项之积构成的，那么求这个数列的前n项和即可用错位相减法求解。等差等比积一个数列为等差乘(除）等比的形式，采用错位相减法4.错位相减的步骤是什么？(1)表示出;(2)表示出;(3)表示出，进行错位相减(4)等比求和；(5)化简得出；已知，求的前n项和解：当堂检测课堂小结整理知识、背诵记忆1.分组求和的特征：

步骤：

2.错位相减的特征：

步骤：

数列求和

——分组求和、错位相减习题学习目标：1.掌握分组求和法；2.掌握错位相减法。任务（限时20min）

学生自主完成：做试卷第1题

超前作业：第2题出示答案总结：注意区分题目中等差等比的条件，利用通项公式和前n项和公

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