1.3.2 基本不等式-第1课时课件-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

第1课时

基本不等式1.3.2

基本不等式【学习目标】

1.掌握基本不等式，从代数结构、几何直观、数量关系、实际意义等角度分析、理解基本不等式.

2.初步运用基本不等式解决简单的证明问题，发展数学运算素养和逻辑推理素养，培养发现问题、提出问题的意识与能力.知识点

基本不等式

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

×

×

探究点一

正确理解基本不等式例1（1）

（多选题）下列说法正确的是(

)

AB

B

变式

（多选题）[2024·石家庄联邦外国语中学高一期中]

下列不等式中恒成立的是(

)

BC

［素养小结］基本不等式的结构体现了“和式”与“积式”的相互转化，当题目中不等号的一端是“和式”而另一端是“积式”时，就可以考虑利用基本不等式来解决.在应用基本不等式的过程中要注意“一正、二定、三相等”.探究点二

利用基本不等式求最值

B

CA.2

B.3

C.4

D.5

C

B

探究点三

利用基本不等式比较大小

C

［素养小结］应用基本不等式比较大小，一般有两种思路：（1）结合基本不等式，确定每个式子的范围，用不等式的传递性比较大小；（2）观察待比较式子的结构特征，合理选取基本不等式或其变式，利用不等式的性质比较大小.探究点四

利用基本不等式证明不等式

［素养小结］要证明的不等式具有一边或两边是三个式子相加或相乘的形式时，通常先用基本不等式两两结合，再用同向不等式相加或

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