3.5共点力的平衡 课件-高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

培养什么人/怎样培养人/为谁培养人3.5共点力的平衡01平衡状态02共点力的平衡条件03共点力的平衡条件的应用04用整体法与隔离法解答多物体的平衡问题目录/contentsPart.01平衡状态导入新课图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？图甲和图丁中木棒所受的力是共点力。图乙和图丙中木棒所受的力不是共点力。平衡的艺术物体受到几个力作用时，如果保持_______或_______________状态，我们就说这个物体处于___________。知识点1平衡状态静止匀速直线运动平衡状态注意：物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.思考讨论v=0时物体一定就是静止吗？什么是静止？v=0且a=0时才为静止属于平衡状态要点提炼Part.02共点力的平衡条件思考讨论1：在两个共点力作用下的物体，保持平衡的条件是什么？作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。F2F1思考讨论2：在三个共点力作用下的物体，保持平衡的条件是什么？（1）力的合成法任意两个力的合力与第三个力的大小和方向关系：大小相等方向相反，在同一条直线上即合力为0。F1F2F3F12四力平衡三力平衡二力平衡F23F123思考讨论3：N个共点力的平衡条件是什么？N个共点力的平衡条件是：N个共点力合力为零或F合=0物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个力不变，请在图上画出这四个力的合力大小和方向。所以其余四个力的合力大小必然与F1等大反向。F合小结（1）平衡（状）态匀速直线运动静止（2）若物体已经处于平衡态：F合=0①受两个力：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。（二力平衡）②受三个力：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向、共线③受n个力：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力（n-1个力）的等大、反向、共线A

Part.03共点力的平衡条件的应用【例题1】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？模型构建GFfABCFN受力分析问题模型1以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示，支持力和摩擦力的合力与重力等值反向FNGG’FfABCθθ

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m

GFfFN

方法一：合成法ABC

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图：

沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。GFN

FfθθxyF1

F2

方法二：正交分解法合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。两种方法的特点：1.确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析；3.根据共点力的平衡条件，对研究对象受到的力进行处理，列平衡方程4.求解平衡方程；5.讨论解的合理性和实际意义。共点力平衡问题的解题步骤常见的方法有：正交分解法、合成法、按力的作用效果分解等【例题】“风力仪”可直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小。那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(重力加速度为g)解法一：合成法

如图所示，风力F和拉力FT的合力与金属球所受的重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ。解法二：分解法

重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，可以将金属球所受的重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图所示，由几何关系可得F＝F′＝mgtanθ。解法三：正交分解法

以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图所示。

由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即：Fx合＝FTsinθ－F＝0Fy合＝FTcosθ－mg＝0

解得F＝mgtanθ。解析：方法二：分解法重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图丙所示，由几何关系可得F＝F′＝mgtanθ。方法一：合成法如图乙所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ。方法三：正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丁所示。由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝FTsinθ－F＝0Fy合＝FTcosθ－mg＝0解得F＝mgtanθ。Part.04动态平衡问题动态平衡问题如果悬点A向右移动，BO仍保持水平，重物仍然静止悬挂，悬绳AO和水平绳BO所受的拉力将分别如何变化？F1F3F2解析法夹角θ减小，悬绳AO和水平绳BO所受的拉力都减小。F1最小值为GF2最小值为0图解法动态平衡问题动态平衡问题mgFTFN(1)“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。(2)“死结”：两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。绳子的死活结问题【例题】如图a所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体，

；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，

，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．图a中BC杆对滑轮的作用力大小为MgB．图b中HG杆弹力大小为MgC．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1D．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1A1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是(

)A．静止 B．匀速直线运动C．速度为零 D．各共点力的合力为零D当堂检测2.判一判(1)处于平衡状态的物体一定处于静止状态。(

)(2)运动的物体合力不会为0。(

)(3)物体受两个力作用处于平衡状态，这两个力的合力一定为0。(

)(4)速度为0的物体一定处于平衡状态。(

)(5)“复兴”号列车在平直铁路上以350km/h高速行驶时处于平衡状态。(

)(6)合力保持恒定的物体处于平衡状态。(

)×

×

√

×

√

×

当堂检测3.如图所示，水平横梁一端插在墙壁内，另一端装一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝20kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10N/kg)(

)C当堂检测4.如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？当堂检测正交分解法：如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x和F1y。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程：F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0

（1）

F1cosθ－G

＝0

（2）由（1）（2）式解得F1＝G/cosθ，F2＝Gtanθ。即绳AO和绳BO所受的拉力大小分别为Gcosθ和Gtanθ。F3F1F2xyF1yF1x当堂检测例4.如图所示，轻质不可伸长的晾衣两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，挂衣服的衣架挂钩是光滑的。挂于绳上处于