高职数学课件 1.5无穷小量与无穷大量_第1页
高职数学课件 1.5无穷小量与无穷大量_第2页
高职数学课件 1.5无穷小量与无穷大量_第3页
高职数学课件 1.5无穷小量与无穷大量_第4页
高职数学课件 1.5无穷小量与无穷大量_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.5无穷小量与无穷大量1.5.1无穷小量1.5.2无穷大量1.5.3无穷小量与无穷大量的关系例如:是当时的无穷小量是当时的无穷小量是当时的无穷小量定义1:在自变量的某一个变化过程中，如果函数的极限为零，那么，就称是的这个变化过程中的无穷小。1.5.1无穷小量1.无穷小量的概念注意:1.无穷小量是个变量,而不是数;2.一个函数是无穷小量,必须指明自变量的变化趋势;3.零是唯一可称为无穷小量的数。时,函数为无穷小

但时，

函数不是无穷小

如:2．无穷小的性质在自变量的同一变化过程中性质1有限个无穷小的代数和仍是无穷小。性质3有限个无穷小的乘积仍是无穷小。性质2有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。推论常数与无穷小的乘积仍是无穷小.例1

求为无穷小,解因为当时,因此当时,为无穷小量，所以≤又因为为有界量,考察下列极限，例如，当时都是无穷小而，，没极限这一事实反映了同一过程中如时各个的快慢程度.

小趋于无穷3、无穷小的比较（1）若为比高阶的无穷小,,则称（2）若，为常数,（3）若与定义2设是自变量的同一变化过程中的两个则在所论过程中：;无穷小,记作与为同阶无穷小;则称．

为等价无穷小,记作,则称与例如:是比当时,高阶的无穷小当时,与是同阶无穷小)()(()当时,与是等价无穷小(令,则,当时,,于是)的等价无穷小是当时,常见的等价无穷小:当时无穷小的等价代换定理

设在自变量的同一变化过程中，存在,且无穷小的等价代换只能代换乘积因子注意:在乘积的极限运算中

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论