计量经济学实验教学案例实验9

试验九虚拟变量

【试验目的】

把握虚拟变量的设置方法。

【试验内容】

一、试依据表9-1的1998年我们国家城镇居民人均收入与彩电每百户拥有

量的统计资料建立我们国家城镇居民彩电需求函数；

表9-1我们国家城镇居民家庭抽样调查资料

彩电拥有量Y人均收入X

收入等级XDi

（台/百户）（元/年）

困难户83.642198.8800

最低收入户87.012476.7500

低收入户96.753303.1700

中等偏下户100.94107.2614107.26

中等收入户105.895118.9915118.99

中等偏上户109.646370.5916370.59

高收入户115.137877.6917877.69

最高收入户122.5410962.16110962.16

资料来源：据《中国统计年鉴1999》整理计算得到

二、试建立我们国家税收猜测模型（数据见试验一）；

表1T我们国家税收与GDP统计资料单位:

亿元

年份税收YGDPX年份税收YGDPX

1985204189641992329726638

19862091102021993425534634

19872140119631994512746759

19882391149281995603858478

19892727169091996691067885

19902822185481997823474463

19912990216181998926379396

资料来源：《中国统计年鉴1999》

三、试依据表9-2的资料用混合样本数据建立我们国家城镇居民消费函数。

表9-2我们国家城镇居民人均消费支出和可支配收入统计资料

19981999

收入等级

消费支出Y收入XD消费支出Y收入XD

困难户2214.472198.8802327.542325.71

最低收入户2397.62476.7502523.12617.81

低收入户2979.273303.1703137.343492.271

中等偏下户3503.244107.2603694.464363.781

中等收入户4179.645118.9904432.485512.121

中等偏上户4980.886370.5905347.096904.961

高收入户6003.217877.6906443.338631.941

最高收入户7593.9510962.1608262.4212083.791

资料来源：据《中国统计年鉴》1999—2000整理计算得到

【试验步骤】

一、我们国家城镇居民彩电需求函数

1.相关图分析；

键入命令：SCATXY,则人均收入与彩电拥有量的相关图如9T所示。

从相关图可以看出，前3个样本点（即低收入家庭）与后5个样本点（中、

高收入）的拥有量存在较大差异，因此，为了反映“收入层次”这肯定性因素的

影响，设置虚拟变量如下：

[1中、高收入家庭

0低收入家庭

130-

120-

110-

>

100-

90-

80-

20004000600080001000012000

X

图9-1我们国家城镇居民人均收入与彩电拥有量相关图

2.构造虚拟变量；

方式1：使用DATA命令直接输入；

方式2：使用SMPL和GENR命令直接定义。

DATAD1

GENRXD=X*D1

3.估量虚拟变量模型：

LSYCXDIXD

再由f检验值推断虚拟变量的引入方式，并写出各类家庭的需求函数。

依据以上步骤，虚拟变量模型的估量结果如图9-2所示。

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C57,611323.54543516.249440.0001

X0.0118520.0013139.0280530.0008

D131.873053.8310278.3197160.0011

XD-0.0087540.001328-6.5930440.0027

R-squared0.996374Meandependentvar102.6875

AdjustedR-squared0.993654S.D.dependentvar13.38747

S.E.ofregression1.066439Akaikeirfocriterion3.273379

Sumsquaredresid4.549164Schwarzcriterion3.313100

Loglikelihood-9.093516F-statistic366.3741

Durbin-Watsonstat2.292063Prob(F-slatistic)0.000025

图7-2我们国家城镇居民彩电需求的估量

我们国家城镇居民彩电需求函数的估量结果为：

%=57.61+0.0119X,.+31.87310.0088XD,

t=(16.249)(9.028)(8.320)(-6.593)

R?=0.9964废=09937F=366.374S.E=1.066

虚拟变量的回归系数的/检验都是显著的，且模型的拟合优度很高，说明我

们国家城镇居民低收入家庭与中高收入家庭对彩电的消费需求，在截距和斜率上

都存在着明显差异，所以以加法和乘法方式引入虚拟变量是合理的。低收入家庭

与中高收入家庭各自的需求函数为：

低收入家庭：

X.=57.61+0.0119xf.

中高收入家庭：

.=(57.61+31.8731)+(0.0119-0.0088)叫=89.48+0.003巧

由此可见我们国家城镇居民家庭现阶段彩电消费需求的特点：对于人均年收

入在3300元以下的低收入家庭，需求量随着收入水平的提高而快速提升，人均

年收入每增加1000元，百户拥有量将平均增加12台；对于人均年收入在4100

元以上的中高收入家庭，虽然需求量随着收入水平的提高也在增加，但增速趋缓,

人均年收入每增加1000元，百户拥有量只增加3台。事实上，现阶段我们国家

城镇居民中国收入家庭的彩电普及率已达到百分之百，所以对彩甩的消费需求处

于更新换代阶段。

二、我们国家税收猜测模型

要求：设置虚拟变量反映1996年税收政策的影响。

方法：取虚拟变量Dl=l(1996年以后)，Dl=0(1996年以前)。

键入命令：GENRXD=X*D1

LSYCXDIXD

则模型估量的相关信息如图7-3所示。

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C1234.26849,8744624.747500.0000

X0.0828590.00172847.948810.0000

D1-8195.198793.4176-10.328980.0000

XD0.1213850.01083011.208190.0000

R-squared0.999001Meandependentvar4309.000

AdjustedR-squared0.998701S.D.dependentvar2422.631

S.E.ofregression87,31741Akaikeinfocriterion12.01193

Sumsquaredresid76243.30Schwarzcriterion12.19452

Loglikelihood-80.08353F-statistic3332.429

Durbin-Watsonstat2.286303Prob(F-statistic)0.000000

图7-3引入虚拟变量后的我们国家税收猜测模型

我们国家税收猜测函数的估量结果为：

%=1234.268+0.08286x,.-8195.198Q+0.12139肛

t=(24.748)(47.949)(-10.329)(11.208)

R?=0.9990齐=09987F=3332.429S.E=87.317

可见，虚拟变量的回归系数的/检验都是显著的，且模型的拟合优度很高，

说明1996年的税收政策对税收收入在截距和斜率上都产生了明显影响。

1996年前的税收函数为：

=1234.268+0.08286X,.

1996年后的税收函数为：

%=6960.93I0.20425步

由此可见，在实施1996年的税收政策前，国内生产总值每增加10000元，

税收收入增加828.6元；而1996年后，国内生产总值每增加10000元，税收收

入则增加2042.5元，因此，1996年的税收政策大大提高了税收收入水平。

三、我们国家城镇居民消费函数

要求：

1.采用虚拟变量分析两年的消费函数是否有显著差异；

2.采用混合样本建立我们国家城镇居民消费函数。

设1998年、1999年我们国家城镇居民消费函数分别为：

1998年：y.=%++£i

1999年：yi=a2+b2xt+忆

为比较两年的数据，估量以下模型：

必=%+4—+aDt+/3XDi+j

其中，a=a2-a]ffi=b2-b]O详细估量过程如下：

CREATEU16建立工作文件

DATAYX

(输入1998,1999年消费支出和收入的数据，1-8期为1998年资料，9-

16期为1999年资料)

SMPL18样本期调成1998年

GENRDl=0输入虚拟变量的值

SMPL916样本期调成1999年

GENRDl=l输入虚拟变量的值

SMPL116样本期调成1998〜1999年

GENRXD=X*D1生成XD的值

LSYCXDIXD采用混合样本估量模型

则估量结果如图7-4：

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C924.705885.8133310.775780.0000

X0.6237020.0143C843.590960.0000

D161,19167119.95C30.5101420.6192

XD-0.0080010.0192C9-0.4165310.6844

R-squared0.997174Meandependentvar4376.251

AdjustedR-squared0.996467S.D.dependentvar1908.906

S.E.ofregression113.4594Akaikeirfocriterion12.51309

Sumsquaredresid154476.5Schwarzcriterion12,70623

Loglikelihood-96.10468F-statistic1411.331

Durbin-Watsonstat1.532135Prob(F-slatistic)0.000000

图7-4引入虚拟变量后的我们国家城镇居民消费模型

攵=924.70588+0.6237.+61.1917D,-0.0080XD,

t=(10.776)(43.591)(0.510)(-0.417)

2=0.9972炉=0.9965F=1411.331S.E=113.459

依据/检验，D和XD的回归系数均不显著，即可以认为a=%-4=°，

夕=%-々=0；这表明1998年、1999年我们国家城镇居民消费函数并没有显著

差异。因此，可以将两年的样本数据合并成一个样本，估量城镇居民的消费函数。

独立样本回归与混合样本回归结果如图7-5〜图7-7所示。

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C924.705886.4261810.699370.0000

X0.6237020.01441043.281850.0000

R-squared0.996807Meandependentvar4231.533

AdjustedR-squared0.996275S.D.dependentvar1872.330

S.E.ofregression114.2697Akaikeirfocriterion12.52732

Sumsquaredresid78345.39Schwarzcriterion12.54718

Loglikelihood-48.10927F-statistic1873.319

Durbin-Watsonstat1.597733Prob(卜-slatiStic)U.UUUUUU

图7-51998年样本回归的我们国家城镇居民消费模型

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C985.897483,2073811.848680.0000

X0.6157010.01272448.387510.0000

R-squared0.997444Meandependentvar4520.970

AdjustedR-squared0.997018S.D.dependentvar2062.744

S.E.ofregression112.6433Akaikeinfocriterion12,49865

Sumsquaredresid76131.07Schwarzcriterion12,51851

Loglikelihood-47.99459F-statistic2341.351

Durbin-Watsonstat1.385570Prob(F-statistic)0.000000

图7-61999年样本回归的我们国家城镇居民消费模型

VariableCoefficientStd.ErrortStatisticProb.

C955.668055,9103917.092850.0000

X0.6194760.00891169.517190.0000

R-squared0.997111Meandependentvar4376.251

AdjustedR-squared0.996905S.D.dependentvar1908.906

S.E.ofregression106.1964Akaikeinfocriterion12,28493

Sumsquaredresid157887.4Schwarzcriterion12.38150

Loglikelihood-96.27941F-statistic4832.640

Durbin-Watsonstat1.506428Prob(F-statistic)0.000000

图7-7混合样本回归的我们国家城镇居民消费模型

将不同样本估量的消费函数结果列在表7—3中，可以看出，使用混合回归

明显地降低了系数的估量误差。

表7-3采用不同样本估量的消费模型

A

人

样本abs⑼s例R2

1998〜1999年955.670.619555.910.00890.9971

1998年924.710.623786.430.01440.9968

1999年985.90.615783.210.01270.9974

试验十滞后变量

【试验目的】

把握分布滞后模型的估量方法

【试验内容】

建立库存函数

【试验步骤】

【例1】表1列出了某地区制造行业历年库存Y与销售额X的统计资料。请采用分布滞

后模型建立库存函数。

表1某地区制造行业统计资料单位：亿元

年份库存Y销售额X年份库存Y销售额X

1981500702728019908465546449

1982527073021919919087550282

1983538143079619929707453555

19845493930896199310164552859

19855821333113199410244555917

19866004335032199510771962022

19876338337335199612087071398

19886822141003199714713582078

19897796544869

一、Almon估量

1.分析滞后期长度

在Eviews命令窗口中键入：CROSSYX,输出结果见图1。

IQtile£dit.Qbject.sKiewocsckoxtsttixtdowMeXp

View|Procs|Objects|Print|Nwie|Ercere|Se^nple|SKeet|Staits|Spec|

Ciovt>Conelogi«imofY«inclX

Date:01/18/05Time:19:36

Sample:19811997

Includedobservations:17

CorrelationsareasY^ptoticallyconsistentapproximations

Y.X(-Fi)

0.99340.9934

0.7561O7259

O5574O5624

O4037O4399

0.28120.3179

0.17580.1793

图l相互关分析图

图中第一栏是Y与X各滞后期相关系数的直方图。可以看出，库存额与当年及前三年

的销售额相关。因此可以设：

y=a+b0x,++b2x,_2+b3x,_3+£,

假定〃可以由一个二次多项式靠近。

2.采用Ahnon方法估最模型

在Eviews命令窗口中键入：

LSYCPDL(X,3,2)

输出结果见图2,Eviews分别给出了Almon方法估量的模型和还原后的估量模型及相

应参数。

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-9152.0122240.155-4.0854380.0022

PDLO112609430.18966266476770OOO1

PDLJ020.1337770.1685320.7937820.4457

PDLJ03-0.5446460.174874-3.1145020.0110

R-squared0.996897Meandependentvar88227.29

AdjustedR-squaredO995967S.D.dependentvar26778.20

S.E.ofregression1700676Akaikeinfocriterion1795040

Sumsquaredresid28923003Schwarzcriterion18.13298

Loglikelihood-1216528F-statistic1071006

Durbin-Watsonstat2.172088Prob(F-statistic)0.000000

LagDistributionofXiCoefficiertStdErrorT-Statistic

1♦—___o0.582520.169193.44306

112609Z0.189686.64768

20.850070.172714.92209

--------------i3-0650090.23967-2.71244

图2Almon估量输出结果

经过Almon变化之后的估量结果为：(Zj即图2中的PDL项):

y,=-9152.012+1.261Z0/+().1338Zk-0.5445Z2t

(6.6477)(0.7938)(-3.1145)

R2=0.9969R2=0.996DW=2.17

还原后的分布滞后模型为：

R=-9152.012+0.5825为+1.2609*]+0.85%—0-65*

(3.4431)(6.6477)(4.922)(-2.7124)

二、滞后期长度的调整

将PDL项的参数依次设定为：PDL(X,3,2)、PDL(X,4,2)、PDL(X,5,2),其调整的判定系

数、SC、AIC值如表2所示。

表2Almon估量法滞后期确定

参数类型R2AICSC

PDL(X,3,2)0.99617.950418.133

PDL(X,4,2)0.99717.59717.772

PDL(X,5,2)0.995717.916218.0778

从表2中可以看出，当滞后期由3增加至4时，调整的判定系数增大而AIC和SC值均

减小。当滞后期由4增大到5时:调整的判定系数减小,AIC值、SC值增大。所以，将滞

后期确定为4时合理的。

二、Almon估量的模拟

1.Almon变换

genrzO=x+x(-1)+x(-2)+x(-3)

genrz1=x(-1)+2*x(-2)+3*x(-3)

genrz2=x(-1)+4*x(-2)+9*x(-3)

2.估量变化后的模型

LSYCZOZ1Z2

■II

1~~>EilcEdit.QbjcctsViewExocsQuiuKCntiontYLixtdowHelp

r

V*-WIF«-OCMIOilJ0<?tXIPhAxxt.|Nan.11h■■MIR,x*dx.

OepyndontVyrujbleY

MethodLeastSquares

Date:01/2O/O5Time:1O：11

SampIe(adjusted):13841SS7

Includedobservations:14afteradjustingendpcints

VunabhsConfllciuntStdErrort-StutisticProb.

C-9152.0122240.155-4.O8543Q0.0022

ZO0.502520O.1S918S3.443OS30.0063

Z11.2230690.5072412.4112210.0366

Z2•口544646O1Z4874-3114502O.O11O

R-equaredO996807Meandeoendentvar88227.29

AdjustedR-squaredO.99S967S.D.dependentvar2G778.2O

S.E.ofregression1700.G7GAkaikeinfocriterion17.90040

Sum&qua「8dre^id2S923OO3Schwarzcriterion1013290

Loghkulihood-1216628F-stutistic10/1006

Durbin-Watsonetet2172088Prob(F-s:atistic)OOOOOOO

图3

回归结果见图3,即：

X=-9152.012+0.5825*zO+1.223l*zl-0.5446*z2

(3.4431)(2.4112)(-3.1145)

R2=0.9969R2=0.996DW=2A7

3.计算原模型中的系数估量值

依据Almon变换原理有：

百=%

b1=4+4+&

b2=&)+24+4a2

勿=%+34+9a2

所以有：4=0.5825

6=0.5825+1.2231-0.5446=1.261

4=0.5825+2*1.2231-4*0.5446=0.8503

4=0.5825+3*1.2231-9*0.5446=-0.6496

所以还原成原分布滞后模型为：

七，

y,i--9152.012+0.5825I+1.261r-1,+0.8503Z-Z,—0.6496*J-J

试验九联立方程模型

【试验目的】

把握联立方程模型的常用估量、检验方法

【试验内容】

宏观经济模型的估量与总体拟合优度检验

【试验步骤】

【例1】表1中为我们国家国民经济年度序列统计资料。

表1国民经济统计资粒

年份CIYGX

197817599893606869-11

1979191010263880963-19

1980212911854183881-12

198123221169437186911

198224781279474290679

1983273614325225101344

198430701711598512040

19853630235669551259-290

19863744245373301319-186

19874274274281801424-260

19884880323795001380-97

19895064340397821425-no

199050533355101571467282

199153763719110911673323

199261044550126701881135

199365366049143792077-283

199473006441162002241218

199583897008179022204301

199693357516196202353416

1997106298006213452684-34

一、建立系统对象

1.在Eviews主窗LJ中点击Objects'Newobject,并在弹出的列表框中选中System项（如图I、

图2所示）。

窄，EVi

FileEditObJectsViewFirocsQuiuki

NewObject....

FetchfromDB...

UpdateselectedfromDB...

StoreselectedtoDB...

Copyselected...

Renameselected...

Deleteselected

图1

图2

2.在系统窗口中逐行输入待估量的模型系统，包括工具变量定义行。

C1=C(1)+C(2)*Y+C(3)*C1(-1)

I=C(4)+C(5)*Y(_1)+C(6)*DY

INSTY(-l)Cl(-l)GX

二、估量系统

在系统窗口中点击Estimate按钮，并从弹出的对话框中选取相应的估量方法：OLS估

量\2sLs估量\3SLS估量1估量结果见图3、4、5)。即：

一般最小二乘法估量：

cl=80.5248+0.2322*y+0.5635*cl(-l)

(3.633)(3.6)

R2=0.9954DW=1.43

I=-677.5753+0.3932*y(7)+0.699*dy

(21.702)(4.784)

R2=0.992OW=1.68

两阶段最小二乘法估最：

cl=54.0078+0.2005*y+0.6404*cl(-l)

(2.8935)(3.7769)

R2=0.9953OW=L54

I=-673.8203+0.3758*+0.868*dy

(15.6012)(4.1319)

R2=0.991DW=\,97

三阶段最小二乘法估量:

cl=92.2579+.024*y+0.5431**―1)

(4.222)(3.9104)

R2=0.995DW=IA

I=—676.1753+0.3816*y(—1)+().8131*dy

(18.9707)(4.724)

R2=0.991DW=\.9

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