2024-2025学年高考物理一轮复习专题14恒定电流1知识点讲解含解析

专题14.1恒定电流（1）考点风向标考点风向标第一部分：考点梳理考点一、电流的微观表达、电阻、电阻定律的理解与应用考点二、对欧姆定律及伏安特性曲线的理解考点三、电功、电功率及电热的计算考点四、电表的改装考点五、电路的动态改变考点六、电源功率的分析与计算考点七、电源U­I图象和电阻U­I图象的应用考点八、含容电路的分析与计算考点九、电路的故障分析考点一、电流的微观表达、电阻、电阻定律的理解与应用1．电阻与电阻率的关系2．电阻的确定式和定义式的比较公式R＝ρeq\f(L,S)R＝eq\f(U,I)区分电阻的确定式电阻的定义式说明白导体的电阻由ρ、L、S共同确定供应了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关只适用于粗细匀称的金属导体和浓度匀称的电解液适用于任何纯电阻导体（典例应用1）用电器到发电场的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ。为使线路上的电压降不超过U。那么，输电线的横截面积的最小值为()A.eq\f(ρl,R)B.eq\f(2ρlI,U)C.eq\f(U,ρlI) D．eq\f(2Ul,Iρ)【答案】：B【解析】：输电线的总长为2l，由公式R＝eq\f(U,I)、R＝ρeq\f(l,S)得S＝eq\f(2ρlI,U)，故B正确。（典例应用2.2015·安徽理综)一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()A.eq\f(mv2,2eL)B．eq\f(mv2Sn,e)C．ρnev D．eq\f(ρev,SL)【答案】：C【解析】：电场强度E＝eq\f(U,L)，依据欧姆定律、电阻定律分别得U＝IR、R＝ρeq\f(L,S)，电流的微观表达式I＝neSv，整理得E＝ρnev，选项C正确。（典例应用3）如图所示，由电源、小灯泡、电阻丝、开关组成的电路中，当闭合开关S后，小灯泡正常发光。若用酒精灯加热电阻丝时，发觉小灯泡亮度变暗，发生这一现象的主要缘由是()A．电阻丝的电阻率随温度发生了改变B．小灯泡灯丝的电阻率随温度发生了改变C．小灯泡的电阻发生了改变D．电源的电压随温度发生了改变【解析】导体的电阻与温度有关，对于大多数金属导体而言，电阻率随温度的上升而增大，所以当用酒精灯对电阻丝加热时，电阻丝的温度就会上升，电阻率就会增大，此时电路中的电流就会减小，灯泡的亮度就会变暗，选项A正确。【答案】A考点二、对欧姆定律及伏安特性曲线的理解1．I＝eq\f(U,R)与R＝eq\f(U,I)的区分(1)I＝eq\f(U,R)表示通过导体的电流I与电压成正比，与电阻R成反比。(2)R＝eq\f(U,I)表明白一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”。2．应用伏安特性曲线的几点留意(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。(3)伏安特性曲线为直线时图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故图甲中Ra<Rb。(4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝eq\f(Un,In)，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。（典例应用4）如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍。当开关闭合后，三个志向电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是()A．ρa是ρb的2倍 B．ρa是ρc的2倍C．ρb是ρc的2倍 D．ρc是ρa的2倍【解析】设a的长度为L，横截面积为S，因为R＝eq\f(U,I)，而R＝ρeq\f(L,S)，所以eq\f(Ra,Rb)＝eq\f(U1,U2)，即eq\f(ρa\f(L,S),ρb\f(L,2S))＝1，故ρb＝2ρa；同理eq\f(Ra,Rc)＝eq\f(U1,U3)＝eq\f(1,2)，所以eq\f(ρa\f(L,S),ρc\f(2L,S))＝eq\f(1,2)，故ρa＝ρc，所以ρb＝2ρa＝2ρc。选项C正确。【答案】C(典例应用5)(多选)某一热敏电阻其阻值随温度的上升而减小，在一次试验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U改变的图线如图所示，M为两元件伏安特性曲线的交点。则下列关于热敏电阻和小灯泡的说法正确的是()A．图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线B．图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线C．图线中的M点表示该状态时小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值D．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等【解析】小灯泡的灯丝是一个纯电阻，其灯丝温度会随着通电电流的增大而增大，阻值也随着增大，所以题图中b是小灯泡的伏安特性曲线；同理可知，热敏电阻的温度随着通电电流的增大而增大，其阻值会渐渐减小，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，选项B正确；两图线的交点M表示此状态下两元件不仅电流相同，电压也相同，所以此时两者阻值相同，功率也相同，选项C错误，D正确。【答案】BD考点三、电功、电功率及电热的计算两种电路的对比纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功与电热W＝UIt＝UqQ＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tW＝QW＝UIt＝Uq，Q＝I2RtW>Q电功率与热功率P电＝UIP热＝I2R＝eq\f(U2,R)P电＝P热P电＝UI，P热＝I2RP电>P热（典例应用6）如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V。试求：(1)通过电动机的电流。(2)输入电动机的电功率。(3)若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g取10m/s2)【解析】(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝(160－110)V＝50V，流过电阻R的电流IR＝eq\f(UR,R)＝eq\f(50,10)A＝5A，即通过电动机的电流IM＝IR＝5A。(2)电动机的分压UM＝UV＝110V，输入电动机的功率P电＝IMUM＝550W。(3)电动机的发热功率P热＝Ieq\o\al(2,M)r＝20W，电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530W，又因P出＝mgv，所以m＝eq\f(P出,gv)＝53kg。【答案】(1)5A(2)550W(3)53kg[考法拓展1][转子被卡死]在上【例】中，若直流电压不变，电动机正常工作过程中，转子突然被卡死，电压表的示数变为多少？【解析】转子突然被卡死，电路变为纯电阻电路，依据欧姆定律I＝eq\f(U,R＋r)UV＝Ir可得：UV＝11.9V【答案】11.9V[考法拓展2][计算重物上上升度]上【例】中，若电动机的输出功率保持不变，将一质量m＝26.5kg的重物从静止起先向上吊起，15s时，重物已达到匀速运动状态，此时重物上升的高度是多少？【答案】重物匀速运动时，mg＝F，P＝Fv又依据动能定理Pt－mgh＝eq\f(1,2)mv2可得：h＝14.95m【答案】14.95m1．功能关系纯电阻电路非纯电阻电路2.非纯电阻电路的分析方法(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决这类问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，依据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ieq\o\al(2,M)r，最终求出输出功率P出＝P－Pr。(2)首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流。考点四、电表的改装1．改装方法改装成电压表改装成电流表原理串联分压并联分流改装电路连接电阻大小R串＝eq\f(UR,Ug)Rg＝(n－1)RgR并＝eq\f(Ig,Ig)Rg＝eq\f(Rg,n－1)与扩程倍数n的关系串联的电阻是原电表内阻的n－1倍串联的电阻是原电表内阻的1/(n－1)2.校准电路电压表的校正电路如图甲所示，电流表的校正电路如图乙所示。（典例应用7）将一个量程为0.6A内阻为1Ω的电流表，改装成量程为3V的电压表须要_________联一个__________的电阻；【答案】：串、4Ω的电流表【解析】：依据电路的分压关系，须要给电流表串联一个定值电阻去分压，原来电流表当作电压表运用的量程为0.6V，改装后量程为3V扩大5倍，串联电阻的阻值大小为R=(n-1)Rg,代入后得R=（5-1）×1=4Ω（典例应用8）(2024·海南)某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。（1）已知表头G满偏电流为100μA，表头上标记的内阻值为900Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成量程为1mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若运用a、b两个接线柱，电压表的量程为1V；若运用a、c两个接线柱，电压表的量程为3V。则依据题给条件，定值电阻的阻值应选R1＝________Ω，R2＝________Ω，R3＝________Ω。(2)用量程为3V，内阻为2500Ω的标准电压表对改装表3V挡的不同刻度进行校准。所用电池的电动势E为5V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50Ω和5kΩ，为了便利试验中调整电压，图中R应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器。(3)校准时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近________(填“M’或“N”)端。(4)若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值________(填“大于”或“小于”)900Ω。【解析】(1)依据题意，R1与表头G构成量程为1mA的电流表，则：IgRg＝(I－Ig)R1，整理：R1＝100Ω；若运用a、b两个接线柱，电压表的量程为1V，则R2＝eq\f(Uab－IgRg,I)＝eq\f(1－0.09,1×10－3)Ω＝910Ω；若运用a、c两个接线柱，电压表的量程为3V，则R3＝eq\f(Uac－IgRg－IR2,I)＝eq\f(3－0.09－1×10－3×910,1×10－3)Ω＝2000Ω。(2)电压表与之并联之后，电阻小于2500Ω，对于分压式电路，要求滑动变阻器的最大阻值远小于并联部分，同时还要便于调整，故滑动变阻器选择小电阻，即选择50Ω的电阻。(3)在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近M端，这样把并联部分电路短路，起到一种爱护作用。(4)造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，说明通过表头G的电流偏小，则实际其电阻偏大，故其实际阻值大于900Ω。【答案】(1)1009102000(2)50(3)M(4)大于考点五、电路的动态分析电路动态分析的常用“两法”(1)程序法(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路改变问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去探讨。(典例应用9)如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r。开关S闭合后，电灯L1、L2均能发光。现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，下列说法正确的是()A．电灯L1、L2均变亮B．电灯L1变亮，L2变暗C．电流表的示数变小D．电源的总功率变小【解析】将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，依据“并同串反”的结论，电流表的示数变大，电灯L1变亮，L2变暗；将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动时，电阻变小，总电流变大，所以电源的总功率P＝EI变大，选项B正确，A、C、D错误。【答案】B（典例应用10）在如图所示的电路中，当可变电阻R的阻值增大时()A．A、B两点间的电压减小B．通过R1的电流I1增大C．通过R的电流IR增大D．通过R的电流IR削减【解析】考查电路的动态分析问题。当R增大时，RAB增大，R总增大，有I总＝eq\f(E,r＋R总)，因E、r不变，R总增大时，I总减小，即I1减小，故选项B错误；而U端＝E－I总r，因E、r不变，I总减小，故U端增大；由U1＝I总R1，因R1不变而I总减小，则U1减小；由UAB＝U端－U1，因U端增大而U1减小，故UAB增大；由IR2＝eq\f(UAB,R2)，因UAB增大，R2不变，则IR2增大；由IR＝I总－IR2，因I总减小，IR2增大，故IR减小。可见，当R增大时，UAB增大，I1减小，IR减小，故选项D正确。【答案】D考点六、电源功率的分析与计算电源总功率随意电路：P总＝EI＝P出＋P内线电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率随意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)P出与外电阻R的关系电源的效率随意电路：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%纯电阻电路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%由P出与外电阻R的关系图象可知：①当R＝r时，电源的输出功率最大，为P出m＝eq\f(E2,4r)。②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。④当P出<P出m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。（典例应用11）(多选)如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是()A．当R2＝R1＋r时，R2上获得最大功率B．当R2＝R1＋r时，R1上获得最大功率C．当R2＝0时，R1上获得最大功率D．当R2＝0时，电源的输出功率最大【解析】在探讨R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为(R1＋r)的电源(等效电源)连成的闭合电路，如图所示，R2的电功率是等效电源的输出功率，明显当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，选项A正确。在探讨R1的电功率时，由I＝eq\f(E,R1＋R2＋r)及P1＝I2R1可知，R2＝0时，R1获得的电功率最大，故选项B错误，选项C正确。当R1＋R2＝r时，电源的输出功率最大，由于题目没有给出R1和r的详细数值，所以当R2＝0时，电源输出功率并不肯定最大，故选项D错误。【答案】AC（典例应用12）将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R改变的曲线如图所示，由此可知()A．电源最大输出功率可能大于45WB．电源内阻肯定等于5ΩC．电源电动势为45VD．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%【解析】由于题述将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率。由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R改变的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45W，所以电源最大输出功率为45W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻肯定等于5Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45W可知，此时电阻箱读数为R＝5Ω，电流I＝eq\r(\f(P,R))＝3A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误。【答案】B考点七、电源U­I图象和电阻U­I图象的应用两种图象的比较电源U­I图象电阻U­I图象图形物理意义电源的路端电压随电路电流的改变关系电阻中的电流随电阻两端电压的改变关系截距与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流eq\f(E,r)过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U、I的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小斜率(肯定值)电源电阻r电阻大小（典例应用13）(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是()A．电源的电动势为6.0VB．电源的内阻为12ΩC．电源的短路电流为0.5AD．电流为0.3A时的外电阻是18Ω【解析】U­I图象在纵轴上的截距等于电源的电动势，即E＝6.0V，因为该电源的U­I图象的纵轴坐标不是从零起先的，所示横轴上的截距0.5A并不是电源的短路电源，电源的内阻应按斜率的肯定值计算，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(6.0－5.0,0.5－0)Ω＝2Ω。由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3A时，外电阻R＝eq\f(E,I)－r＝18Ω。故选项A、D正确。【答案】AD（典例应用14）(多选)如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线，将这个电阻分别接到a、b两电源上，那么()A．R接到b电源上时电源的效率较高B．R接到b电源上时电源的输出功率较大C．R接到a电源上时电源的输出功率较大，但电源效率较低D．R接到a电源上时电阻的发热功率较大，电源效率也较高【解析】由题图知Ea>Eb，内阻ra>rb，当电阻R接到电源两端时，电源的效率为η＝eq\f(I2R,I2R＋r)＝eq\f(R,R＋r)，所以R接到电源b上时，电源的效率高，A对，D错；由题图知，R接到电源a上时，电源的输出电压和电流均比接到b上时大，故R接到电源a上时，电源的输出功率较大，B错，C对。【答案】AC考点八、含电容器电路的分析方法1．含容电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。2．电路稳定时电容器的处理方法电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端的电压与其并联电器两端电压相等。3．电容器所带电荷量的改变的计算(1)假如改变前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；(2)假如改变前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。（典例应用15）(2024·全国甲卷·17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽视)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为()A.eq\f(2,5) B．eq\f(1,2)C.eq\f(3,5) D．eq\f(2,3)【解析】断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。依据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1＝eq\f(1,5)E，U2＝eq\f(1,3)E，C所带的电荷量Q＝CU，则Q1∶Q2＝3∶5，选项C正确。【答案】C(典例应用16）如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为志向电表，由于某种缘由L2的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是()A．电流表、电压表的读数均变小B．电源内阻消耗的功率变大C．带电液滴将向上运动D．电源的输出功率变大【解析】当L2的灯丝突然烧断时，电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和R1电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压增大，故电容器C的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，则该液滴将向上移动，C正确。由于C两端的