八年级数学下册第1章直角三角形1.4角平分线的性质第2课时角平分线性质定理及其逆定理的综合应用教案新版湘教版

Page31.4角平分线的性质第2课时角平分线性质定理及其逆定理的综合应用【学问与技能】让学生在驾驭角平分线的性质的基础上能应用角平分线的两特性质解决一些简洁的实际问题.【过程与方法】通过让学生经验动手实践，合作沟通，演绎推理的过程，使学生学会理性思维，从而提高解决简洁问题的实力.【情感看法】经验对角的平分线的性质的探究与形成的过程，发展应用数学学问的意识与实力，培育学生的联想、探究、概括归纳的实力，激发学生学习数学的爱好.【教学重点】角平分线的性质及其应用【教学难点】敏捷应用两特性质解决问题一、创设情境，导入新课问题一个S区有一个贸易市场，在马路与铁路所成角的平分线上有一点P，要从P点建两条路，一条到马路上，一条到铁路上，怎样修建路最短？这两条有什么关系？画出来看一看.【教学说明】让学生动手画出最短的路途，可以复习点到直线的距离这一学问点，为探究角的平分线的性质作铺垫，同时也让学生感受到数学与实际生活是紧密相联的，从而激发学生学习爱好，体现有价值的数学.老师讲课前，先让学生完成预习.二、思索探究，获得新知问题角平分线性质与判定的应用思索教材第24页“动脑筋”【教学说明】让学生明白要找角平分线只须要找角的内部某一点到角两边的距离相等即可，从而找到解决问题的方法.例：教材第25页例2【教学说明】既复习了三边关系，又能巩固加深了角平分线性质的应用.思索教材第25页“动脑筋”【教学说明】通过学生合作、探究得出三角形的角平分线是相交于一点的，同时等式的传递性也得到了充分利用.三、运用新知，深化理解1.如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，则下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，其中正确的是（）A.只有①B.只有②C.只有①和②D.①②③2.如图所示，已知AB∥CD，O是∠BAC与∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，OE=2，则AB与CD之间的距离为_______.3.如图，△ABC中，试证明:（1）若AD为∠BAC的平分线，则S△ABD∶S△ACD=AB∶AC；（2）设D为BC上的一点，连接AD.若S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，则AD为∠BAC的平分线.【教学说明】由学生独立完成，对有困难的学生赐予指导，刚好更正他们发生的错误，依据学生驾驭程度必要时加强训练.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.D2.43.证明：（1）过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴S△ABD∶S△ACD=(1/2AB·DE)∶(1/2AC·DF)=AB∶AC.(2)∵S△ABD∶S△ACD=（1/2AB·DE）∶（1/2AC·DF）=AB∶AC，∴DE=DF.又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD为∠BAC的平分线.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你驾驭了哪些内容？还存在什么怀疑？与大家共同共享.【教学说明】刚好反馈学生的驾驭状况，让学生看到自己的进步，激励学生信任自己的实力，促进学生良好的心理品质.1.布置作业：习题1.4中的第4、5题.2.完成练习册中本课时练习的