电工技术基础与技能课件 项目四 测量复杂直流电路参数

电工技术基础与技能项目4测量复杂直流电路参数1、能够正确描述惠斯通电桥中的节点、网孔和支路，认识节点电流定律与回路电压定律并运用定律解决问题；2、能够运用惠斯通电桥测量电阻并了解其原理；3、认识凯尔文电桥结构，能够运用支路电流法解决实际问题。项目4测量复杂直流电路参数一、训练目的1、认识惠斯通电桥电路；2、惠斯通电桥测电阻；3、认识凯尔文电桥。项目4测量复杂直流电路参数二、训练重点及难点（一）认识复杂直流电路复杂电路是指不能用串并联简化的电路，它是各种电工电子设备电路的基础和重要组成部分。如果复杂电路的电源都是直流电源，则我们把它称为复杂直流电路。要分析复杂直流电路，我们从分析图4-1-2来熟悉复杂直流电路中的几个概念，如表4－1所示。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识LOREMIPSUMDOLORLOREMIPSUMDOLOR项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识表4－1认真观察图4－1，请指出图中有几个节点、几条支路、几条回路、几个网孔？项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识1、认识基尔霍夫定律（1）认识基尔霍夫电流定律(节点电流定律，简称ＫＣＬ)1）．节点电流定律(KCL)在电路中任一节点上，任何时刻流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，这就是基尔霍夫电流定律，又称节点电流定律(简称KCL)。其表达式为：项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识如图4－2所示，由支路共同连接到A，形成了节点A。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识图4－2基尔霍夫电流定律示意图在节点A上有：当我们规定流出节点的电流为负值，流入节点的电流为正值，则上式也可写成：所以，基尔霍夫电流定律也可以描述为：在任一电路的任一节点上，电流的代数和恒等于零，即：ΣI=02）节点电流定律应用注意事项①对于含有n个节点的电路，只能列出(n1)个独立的电流方程。②列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。③利用节点电流定律分析电路时，通常需要预先选定(假定)所研究的那段支路电流的方向，称之为电流的参考方向，常用“→”号标示。电流的实际方向可根据计算出的结果来判断，当I>0时，表明电流的实际方向与参考方向一致；当I<0时，则表明电流的实际方向与参考方向相反。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识3）节点电流定律(KCL)应用【例】如图4－5所示电桥电路，已知试求其余电阻中的电流。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识

解：先任意标定未知电流的参考方向，如图中所示，则由节点电流定律(KCL)可得：在节点a上：则在节点d上：则在节点b上：则电流表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同；表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。（2）认识基夫尔霍电压定律(回路电压定律)1）回路电压定律（ＫＶＬ）在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，这就是基尔霍夫电压定律又称为回路电压定律。其表达式为：项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识如图4－6所示电路说明基尔霍夫电压定律，对回路按顺时针的绕行方向，项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识图4－6基尔霍夫电压定律的举例说明有：则整个回路的电压为：即：上式也可写成：上式表明，对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即：ΣRI=ΣE2）回路电压定律应用注意事项①在电路中电流的参考方向是唯一的，即：从起点开始，最终按唯一方向绕回起点。②用ΣU=0列回路电压方程原则：当支路电流的参考方向和回路的绕行方向一致的时候，取正值，否则取负值。当电动势的方向(从负端到正端)和回路的绕行方向相同的时候，取负值，否则取正值。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识③用ΣRI=ΣE列回路电压方程原则：电流正负取值：当支路电流的参考方向和回路的绕行方向一致的时候，取正值，否则取负值。电源电动势的正负取值：当电动势的方向(从负端到正端)和回路的绕行方向同的时候，取正值，否则取负值。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识（二）惠斯通电桥测电阻1、认识惠斯通电桥测量原理惠斯通电桥的线路原理如图4－7所示。四个电阻R1，R2，Rx和RS联成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂，其中：R1，R2组成比例臂，Rx为待测臂，RS为比较臂，四边形的一条对角线AB中接电源E，另一条对角线CD中接检流计G。所谓“桥”就是指接有检流计的CD这条对角线，检流计用来判断C，D两点电位是否相等，或者说判断“桥”上有无电流通过。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识

1项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识图4－7惠斯通电桥电路原理图图4－8惠斯通电桥平衡时电路等效原理图

电桥的平衡条件项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识

由电桥的平衡条件可以看出，式中除被测电阻Rx外，其它几个量也都是电阻器。因此，电桥法测电阻的特点是将被测电阻与已知电阻(标准电阻)进行比较而获得被测值的。因而测量的精度取决于标准电阻。一般来说，标准电阻的精度可以做的很高，因此，测量的精度可以达到很高。伏安法测电阻中测量的精度要依赖电流表和电压表，而电流表和电压表准确度等级不可能作的很高，因此，测量精度不可能很高。惠斯通电桥测电阻中，测量的精度不依赖电表，故其测量精度比伏安法的测量精度高。（三）认识凯尔文电桥1、认识凯尔文电桥测量原理：凯尔文电桥测量电路如图4－11所示，项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识图4－11凯尔文电桥测量电路其中R0为标准低阻，RX为待测低阻。四个比例臂电阻R1、R2、R3、R4（具有双比例臂，这便是“双臂电桥”名称的由来）一般都有意做成几十欧姆以上的阻值，因此它们所在桥臂中接线电阻和接触电阻的影响便可忽略。两个低阻相邻电压接头间的电阻。设为r，常称做“跨桥电阻”。当检流计G指零时，电桥达到平衡，于是由基尔霍夫定律可写出下面三个回路方程：项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识图中I1、I0、Ｉ’分别为电桥平衡时通过电阻R1、R0、R1'的电流。将（1）式整理有：如果电桥的平衡是在保证,即的条件下调得的，那么（2）式则简化为：从上述凯尔文电桥测量原理可知，利用电路支路电流，利用基尔霍夫定律可以列出相应的方程组求解电路所求的参数。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识2、支路电流法的概念及解题步骤（1）支路电流法的概念支路电流法是指以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律和欧姆定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识（2）支路电流法的解题步骤①假定并标示各支路电流的参考方向和回路绕行方向(对于具有两个或两个以上电动势的回路，通常取值较大的电动势的方向为回路绕行方向)；②根据基尔霍夫电流定律(KCL)列出节点电流方程。对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出n-1个独立的电路节点电流方程；③根据基尔霍夫电压定律(KVL)列独立回路的电压方程。对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出b(n1)个独立的电压方程；④代入已知数，解联立方程，求出各支路电流；⑤根据计算结果确定支路电流的实际方向，求解其它参数。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识（3）支路电流法应用举例【例1】如图4-12所示电路，已知E1=42V，E2=21V，R1=12，R2=3，R3=6，试求：各支路电流I1、I2、I3。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识解：1.假定并标示各支路电流的参考方向和回路绕行方向，如图中所示。2.根据基尔霍夫电流定律(KCL)列出节点电流方程。该电路节点数n=2，所以列出1个独立节点电流方程，即：(任一节点)3.根据基尔霍夫电压定律(KVL)列独立回路的电压方程。该电路支路b=3，节点数n=2，所以列出2个独立回路电压方程，即：(网孔1)(网孔2)项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识4.代入已知数，解联立方程，求出各支路电流：解得：5.电流I1>0与I2>0，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I3<0为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识（四）认识叠加定理1．叠加定理的概念当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。2.叠加定理的应用(1)叠加定理只能用于计算线性电路（即电路中的元件均为线性元件）的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计算)；(2)电压源不作用时应视为短路,电流源不作用时应视为开路；(3)叠加时要注意电流或电压的参考方向,正确选取各分量的正负号。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识【例3】如图4－14（a）所示电路，已知E1=17V，E2=17V，R1=2，R2=1，R3=5，试应用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识解：(1)当电源E1单独作用时，将E2视为短路，如图(b)所示。设：R23=R2∥R3=0.83则：项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识(2)当电源E2单独作用时，将E1视为短路，如图(c)所示。设：R13=R1∥R3=1.43则：项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识(3)当电源E1、E2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“”号：I1=I1′I1″=1AI2=I2′+I2″=1AI3=I3′+I3″=3A项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识（五）认识戴维宁定理任何一个复杂电路，如果只需要研究某一个支路中的电流、电压等，而不需要求其余支路的电流时，最简单的方法是利用戴维宁定理来进行计算。1、二端网络的有关概念电路也叫做电网络或网络。二端网络是指具有两个引出端与外电路相连，不管其内部结构如何的网络。二端网络按其内部是否含有电源，可分为无源二端网络和有源二端网络两种。（1）无源二端网络内部不含有电源的二端网络称为无源二端网络。一个由若干个电阻组成的无源二端项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识网络可以等效成一个电阻，这个电阻叫做该二端网络的输入电阻，即从两个端点看进去的总电阻。如图4－15所示，R=R1+R2+R3。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识图4－15无源二端网络（2）有源二端网络：内部含有电源的二端网络称为有源二端网络。该网络两端点之间开路时的电压叫做该二端网络的开路电压。2、戴维宁定理戴维宁定理：对外电路来说，一个线性有源二端网络可以用一个电源来代替，该电源的电动势E0等于该二端网络的开路电压，其内电阻R0等于该二端网络中所有电源不作用(即令电压源短路、电流源开路)，仅保留其内阻时网络两端的等效电阻(输入电阻)。该定理又叫做等效电压源定理。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识【例4】如图4－16（a）所示电路，已知E1=7V，E2=6.2V，R1=R2=0.2，R=3.2，试应用戴维宁定理求电阻R中的电流I。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识解：(1)将R所在支路开路去掉，如图4-29(b)所示，开路电压Uab为Uab=E2+R2I1=6.2+0.4=6.6V=E0(2)将电压源除去，仅保留电源内阻，如图4-29(c)所示，等效电阻Rab为Rab=R1∥R2=0.1=r0(3)画出戴维宁等效电路，如图4-29(d)所示，求电阻R中的电流I为项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识3、两种电源模型的等效转换电路正常工作需要有电源，对于负载来说，电源既可以看成是电压的提供者（电压源），又可以看成是电流的提供者（电流源）。（1）电压源 通常所说的电压源一般是指理想电压源，其基本特性是其输出电动势(或两端电压)保持恒定不变，但输出的电流是任意的。理想电压源是不存在的。如图4－18所示，实际电压源都可以看成是理想电压源E与内阻r0的串联组合。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识理想电压源是不存在的。如图4－18所示，实际电压源都可以看成是理想电压源E与内阻r0的串联组合。项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识（2）电流源项目4测量复杂直流电路参数三、测量复杂直流电路参数的相关理论知识通常所说的电流源一般是指理想电流源，其基本特性是其输出电流保持恒定不变，但输出的电压可以是任意的。理想电流源也是不存在的