人教版九年级上册数学第一次月考试卷附答案

人教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．（x+1）2＝2（x+1） B．C．ax2+bx+c＝0 D．x2+2x＝x2﹣12．下列一元二次方程中，有实数根的方程是()A． B．C． D．3．抛物线的顶点坐标是A． B． C． D．4．一元二次方程2x2﹣3x+1＝0化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（）A． B．C． D．以上都不对5．下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（）A．y=x2 B．y=﹣x2 C．y=x2 D．y=﹣x26．抛物线y=-3(x+1)2不经过的象限是()A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限7．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象大致为()A． B． C． D．8．若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A．2005 B．2003 C．﹣2005 D．40109．已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．110．如图，正方形ABCD边长为4，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能是（）A． B．C． D．二、填空题11．关于x的方程是一元二次方程，那么m=_____．12．已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值等于_____．13．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______.14．已知，点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）分别是抛物线y＝5（x﹣2）2+k的三个点，则y1、y2、y3的大小关系为_____．（用“＜”按从小到大的顺序排列）15．当__________时，二次函数有最小值___________.16．如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2=（x﹣3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y2=5；③当x＞3时，y1﹣y2＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是________（填写正确结论的序号）．三、解答题17．解方程：x2+3x﹣4=0（公式法）18．已知关于x的方程.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.19．二次函数y＝a(x－h)2的图象如图，已知a＝，OA＝OC，试求该抛物线的解析式．20．已知x1，x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1＝0的两个实数根．(1)求实数m的取值范围；(2)如果x1，x2满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数，求m的值．21．某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．22．把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.（1）试确定a，h，k的值；（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.23．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：（1）在第n个图中，第一横行共块瓷砖，第一竖列共有块瓷砖；（均用含n的代数式表示）铺设地面所用瓷砖的总块数为（用含n的代数式表示，n表示第n个图形）（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．24．如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N,FN⊥BC．（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y．①求y与x的函数关系式；②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值.参考答案1．A2．C3．A4．C5．B6．A7．B8．B9．C10．A11．-212．4.13．314．y3＜y1＜y215．1516．①③④17．x1=﹣4，x2=118．（1），；（2）证明见解析.19．y＝(x－2)220．（1）m≤-；（2）整数m的值为-2，-1．21．（1）20元；（2）每件衬衫应降价15元，商场盈利最多，共1250元．22．（1）（2）开口向下，对称轴是x=1的直线，顶点（1，-5）23．（1）n+3，n+2，n2+5