2015修订版人教版五年级下册数学1-4单元教案

单元第一单元

1、《观察物体（三）（1）》

单元教学

2、《观察物体（三）（2）》

内容

1、使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的

平面图形，它的实物图有多种摆放方式。

2、通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观

察到的立体图形。

单元教学

目标3、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，

进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

4、通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，

培养空间想象力和推理能力。

重点：能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方

体。

单元教学

重难点难点：引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的

小立方块。

观察物体（三）（1）

课题计划课时1课时

1、结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它

的实物图可以有多种摆放方式。

教

学2、学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

目

标

3、通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初

步学会欣赏生活中的数学美。

4、在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。

能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体

教学

重难点

教学课件,小正方体积木

准备

设计

内容耕耘手记

环节

一、复习导入

师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积

教木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来

展示一下你的摆法？

学生展示不同的摆法。

师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑

筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴!

设这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物

体》中的奥秘，好吗？（板书课题）

计二、新课讲授

1.出示教材第2页例1

（1）师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个

玩积木的机会(出示课件)：现在有四块积木，如果我想摆出

从正面看是这一形状(如图)，

应该怎样摆？有几种摆法？

请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。

教师巡视指导。

师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆

放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家

介绍一下你们小组集体的智慧成果？

生摆

师：谁还有不同的方法？生摆

师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的

基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。

(2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不

变，你可以怎样摆？同学们以小组为单位，合作解决。

教师巡视指导。学生展示成果。

(3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找

到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。

生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看

到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的

前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正

面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着

摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以

与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。

三、巩固练习

完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。

四、课堂小结

这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有

多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？

板

第1课时观察物体（1）

书生的的

设

计

教

后

反

思

课题观察物体（三）（2）计划课时1课时

1.能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。

2.能根据从正面、御J面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三

个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图

教学

目标形的形状，确定搭成这个

立体图形所需要的正方体的数量范围。

3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直

观和有条理的思考，发展空间观念。

重点：能根据从正面、御J面、上面观察到的平面图形还原立体图形

教学

重难点难点：引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。

教学课件,小正方体积木

准备

设计

内容耕耘手记

环节

一、复习导入

给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同

的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。

二、新课讲授

(1)屏幕出示教材第2页例2。

(2)师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从

教

正面、左面、上面观察所画下的形状。同学们，你能不能

用小正方体搭出这个立体图形？

学(3)学生小组合作操作。

(4)各组展示本组搭好的作品。

(5)师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。

设

(6)师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形,

再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根

计据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面

观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。

三、巩固练习

1.完成教材第2页“做一做”。

2.完成教材第3~4页练习一第3、6、7题。

四、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么

问题？你有什么收获呢？

第2课时观察物体(2)

板

mmR-i自

书

从正面看从左面看从上面看

设

计

教

后

反

思

单元第二单元

1、《因数和倍数》

单元教学2、《2.3.5倍数的特征》

内容3、《质数和合数》

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之

单元教学间的联系和区别。

目标

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。

重点：能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方

体。

单元教学

重难点难点：引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的

小立方块。

认识因数和倍数

课题计划课时1课时

1.从操作活动中理解因数和倍数的意义

教

学2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主

目

标

义的观点。

3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感

理解因数和倍数的含义

教学

重难点

教学

准备

设计

内容耕耘手记

环节

一、复习导入

1、教师用课件出示口算题。

104-5=164-2=124-3=1004-25=150X4=

教2204-4=18X4=25X4=24X3=20X86=

学生口算

2、导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果

学

叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法

算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式

设表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种

关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

(板书课题：因数和倍数(1)

计二、新课讲授

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算

式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整

数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12+2

=6o

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是

整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12

的因数。

谁来说一说其他的式子？

学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们

就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在20+10=2中，20是10和2的倍数，10

和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10

是20的因数，2是20的因数。

⑶通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时,

所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都

在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是

谁的因数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁

的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关

系。

如：M4-N=P,M、N、P都是非0自然数，那么N和P是

M的因数，M是N和P的倍数。

AXB=C,A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C

的因数，C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的

倍数吗？

3、9、15、21、36

学生独立思考并回答。

三、课堂作业

1.完成教材第5页“做一做”。

2.完成教材第7页练习二第1题。

3.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和

24和2472和820和5

4.下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13+4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3X6=18,所以18是倍数，3和6是因数。

四、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问

题？你有什么收获呢？

板因数和倍数（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍

书数，除数和商是被除数的因数。

设因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

计倍数与因数是相互依存的。

教

后

反

思

一个数因数的求法和一个数倍数的求法

课题计划课时1课时

1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

教学

目

标3.能熟练地找一个数的因数和倍数；

4.在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和

求索精神。

掌握找一个数的因数和倍数的方法

教学

重难点

教学

准备

设计

内容耕耘手记

环节

一、复习导入

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

204-4=56X3=18

在上面的算式中，6和3都是18的因数，你知道还有哪些

数是18的因数吗？18是3的倍数，你知道还有哪些数是3的

倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

（板书课题：因数和倍数（2））

二、新课讲授

教（一）找因数：

1.出示例1：18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪

学

些？

学生尝试完成后汇报

设（18的因数有：1,2,3,6,9,18）教师：说说看你

是怎么找的？（生：用整除的方法，184-1=18,184-2=9,

184-3=6,184-4=-；用乘法一对一对找，如1X18=18,

计2X9=18…）

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在

写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有：1,2,3,4,6,

9,12,18,36

教师：你是怎么找的？

举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的

因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

教师板书:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数?（18、5、42……）请你选择

其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合

表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉

得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一

直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到

大写。

（二）找倍数：

1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来

吗？

小组合作交流后汇报，2的倍数有：2、4、6、8、10、

16、……

教师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、

乘3、乘4、…）那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗？

2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报

3的倍数有：3,6,9,12

教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,3,……）

5的倍数有:5,10,15,20,……

教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的

方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一

个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,

没有最大的倍数）

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你

有什么收获呢？

因数和倍数（2）

板一个数的因数的个数是有限的，，最小的是1,最大的是它本身.

书一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.

设

计

教

后

反

思

课题2、5的倍数的特征计划课时1课时

1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。

教

学2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。

目

标

3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果,

增强学习数学的兴趣。

通过探索发现2、5的倍数的特征

教学

重难点

教学

准备

设计

内容耕耘手记

环节

一、复习导入

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出

一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是

教2或5的倍数。不信可以试试看。

学生报数，老师答，同时请大家验证。

学师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为

什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就

知道老师猜数的奥秘了。

设板书课题：2和5的倍数的特征。

二、新课讲授

计1.探索5的倍数特征

（1）引入百数表。

（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。

（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）

(4)观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听

听。

(5)归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：

个位上是0或5的数都是5的倍数

(6)验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征

吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。

(7)过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑

板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。

(8)练一练：下面哪些数是5的倍数？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,

990o

过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么

特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。

2.探索2的倍数特征

(1)猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2

的倍数可能会有什么特征呢？

(2)课件出示：百数表找出2的倍数。(小组合作找出所有2

的倍数)

(3)汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不

是正确。

(4)归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

(5)验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征

吗？请举例验证。

(6)填一填：下面哪些数是2的倍数？1,3,4,11,14,

20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431-

让学生独立完成后汇报。

3.奇数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2

的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？

(1)在5的倍数中找出2的倍数；

(2)在2的倍数中找到5的倍数。

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？

结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

三、课堂作业

1.完成教材第9页“做一做”。

2.完成教材第11页练习三第1〜2题。

四、课堂小结

1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请

同学们判断出它是不是5或2的倍数。

2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

2、5的倍数的特征

板个位上是0或5的数都是5的倍数；

书个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；

个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

设

计

教

后

反

思

的倍数的特征

课题3计划课时1课时

1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

教学

目

标2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3.培养学生分析、判断、概括的能力。

理解并掌握3的倍数的特征

教学

重难点

教学

准备

设计

内容耕耘手记

环节

一、复习导入

教1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

学3241533452460986756

教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3

的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一

设起来研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。

二、新课讲授

计1.猜一猜：3的倍数有什么特征？

2.算一算：先找出10个3的倍数。

3X1=33X2=63X3=9

3X4=123X5=153X6=18

3X7=213X8=243X9=27

3X10=30...

观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个

位就能判断呢？（不能）

提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字

进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）

12—2115—5118—8124->4227-72

教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数

有什么奥妙呢？

（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是

3的倍数。

3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

2105421612992319876

小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3

的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）

4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

判断下面的数是不是3的倍数。

3402500312722967

5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。

（1）下列数中3的倍数有_______________。

1435451003328767488

①要求学生说出是怎样判断的。

②3的倍数有什么特征？

（2）提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍

数，个位数字一定是0）

②接着再考虑什么？（最小三位数是100）

③最后考虑又是3的倍数。（120）

三、巩固练习

完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

四、课堂小结

同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？

板3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

书

设

计

教

后

反

思

练习课

课题计划课时1课时

1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。

教

学2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题

目

标

3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及

归纳、整理知识的能力。

教学

重难点

教学会正确判断2、3、5的倍数

准备

设计

内容耕耘手记

环节

一、复习导入

师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。

师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3

教元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲

和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马

学上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？（多媒体

出示教材练习三第12页第7题图片）

引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10

设元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金

香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5,两

计者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找

的钱数不对。

小结：5的倍数的和还是5的倍数。

那么：2的倍数的和（还是2的倍数），3的倍数的和（还是3

的倍数）。

师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实

际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关

的练习。

板书课题：2、5、3的倍数特征的练习

二、归纳提高

1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的

倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。

2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数（1除外），为

什么？

2940、305、850、723、9981、332、351、1570.

3.什么叫奇数？什么叫偶数？

4.（1）在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中,奇数

有（），偶数有（），是3的倍数有

（），是5的倍数有（），同时是2、

5、3的倍数有（）。

⑵最大的三位偶数是（），最小的二位奇数是

（）。

（3）同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（），最

小三位数是（）。

三、课堂作业

学生独立做教材第12〜13页练习三第8〜12题。

四、课堂小结

提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练

习，这节课你有什么收获？

（2的信数）（0、2、4、6、8的数

板5个位是I

（5的倍数J1。、5的数

书3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数.

设这个数就是3的倍数。

偶散）

，自然数

计奇数J

课题质数和合数计划课时1课时

1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

教学2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

目

标

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

质数、合数的意义。

教学

重难点

教学

准备

设计

内容耕耘手记

环节

教一、复习导入

1.什么叫因数？

2.自然数分几类？（奇数和偶数）

学

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的

因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

设二、新课讲授

1.学习质数、合数的概念。

（1）写出广20各数的因数。（学生动手完成）

计

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

只有1和它本

只有•个因数有两个以上因数

身两个因数

2、3、5、7、11、4、6、8、9、1（）、12、

1

13J7J914、15、16、18、20

（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定

是什么数？

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或

素数）。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数

叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

1722293537879396

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数

（根据因数的个数来判断）

质数：172937

合数：2235879396

3.出示课本第14页例题lo

找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？

（2）汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

0

乙357111317192329313741

434753596167717379838997

三、课堂作业

完成教材第16页练习四的第1~3题。

四、课堂小结

这节课，同学们又学到了什么新的本领？

学生畅谈所得。

质数和合数（1）

板一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

书一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

设1既不是质数，也不是合数。

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课题奇数与偶数的特征计划课时1课时

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课件

多媒体

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