第08讲幂函数及函数的综合必刷好题(原卷版)

第8讲幂函数及函数的综合配套必刷好题必会题型一：幂函数的概念与判断1．(2022·全国·高一专题练习)下列函数是幂函数的是(

)A．y=2x2 BC．y=1x32．(2021·全国·高一专题练习)给出下列函数：①y=1x3；②y=3x-2；③y=x4+x2；④y=3xA．1个 B．2个C．3个 D．4个3．(2021·全国·高一课时练习)下列函数：①y=x-1；②y=x5；③y=-x2；④y=x+1A．1 B．2 C．3 D．4必会题型二：幂函数的定义域、值域及图象1．(2022·甘肃·永昌县第一高级中学高一期中)幂函数fx=x12A．定义域相同 B．值域相同 C．单调性相同 D．是同一函数2．(2021·全国·高一专题练习)5个幂函数：①y=x-2；②y=x45；③y=x54；④y=x2A．只有①② B．只有②③ C．只有②④ D．只有④⑤3．[多选](2022·山东泰安·高一期中)已知幂函数fx的图象经过点2,14，则A．函数fxB．函数fx的值域为C．函数fxD．若0<x14．(2023·全国·高三专题练习)(1)函数y=x45的定义域是________(2)函数y=x-25的定义域是(3)函数y=x32的定义域是________(4)函数y=x-34的定义域是5．(2022·湖南·安化县江英高级中学高一期中)已知幂函数f(x)的图象过点((1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)=f(x)+ax+3,x∈[1,4]，若g(x)≥-1恒成立，求a的最小值．必会题型三：幂函数的奇偶性及单调性1．下列结论中正确的个数有(

)(1)幂函数的图像一定过原点；(2)当a＜0时，幂函数(3)当a＞0时，幂函数(4)函数y=2x2A．0 B．1 C．2 D．32．(2022·湖南·安化县江英高级中学高一期中)已知幂函数fx=m2+2m-2xm+2在A．1 B．3 C．4 D．1或33．[多选](2021·全国·高一专题练习)已知幂函数f(x)=m+95xA．fB．f(x)的定义域是RC．f(x)是偶函数D．不等式fx-1≥f4．(2021·上海市嘉定区第一中学高一阶段练习)己知幂函数y=a2-a+1x5．(2021·全国·高一专题练习)已知幂函数hx(1)求实数m的值；(2)求函数gx必会题型四：几类常见函数模型1．(2022·全国·高一课时练习)某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与年产量x的关系式R(x)=400x-12．(2022·黑龙江·铁力市马永顺中学校高三开学考试)国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，飞机票价格为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，飞机票价格就减少10元，直到达到规定人数75人为止.旅行团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元.(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；(2)旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？3．(2022·青海·海南藏族自治州高级中学高一阶段练习)如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点.已知AB=4米，AD=3米，设AN的长为xx>3米(1)要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？(2)求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；4．(2022·四川·遂宁中学高一期中)吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产x万盒，需投入成本hx万元，当产量小于或等于50万盒时hx=180x+100；当产量大于50万盒时hx=x2+60x+3500，若每盒玩具(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润y(万元)关于产量x(万盒)的函数关系式；(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？必会题型五：函数的综合应用1．(2022·广东实验中学高一期中)对于∀x∈-2，2，不等式m-x≥2-x恒成立，则实数mA．m≥0 B．m≥2 C．m≥2 D．2．[多选](2021·全国·高一期末)若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f(x)+f(-x)=0；②对于定义城上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有fx1-fx2x1-A．f(x)=2x-12x+1 B．C．f(x)=x D．f3．(2022·山西省运城中学校高一期中)已知函