专题321函数的单调性与最大（小）值（专项训练）原卷版

专题3.2.1函数的单调性与最大（小）值（专项训练）1．（2021秋•丰台区期中）下列函数中在定义域上单调递增的是（）A．f（x）＝1﹣x B．f（x）＝x2+1 C． D．f（x）＝x32．（2020秋•黄浦区校级期末）判断函数y＝x﹣，x∈（0，+∞）的单调性并说明理由．3．（2020秋•全州县期中）已知函数f（x）＝．（1）求f（x）的定义域、值域及单调区间；（2）判断并证明函数g（x）＝xf（x）在区间（0，1）上的单调性．4．（2021•江苏模拟）函数f（x）＝的单调递增区间是（）A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）5．（2021·全国高一课时练习）函数的单调减区间是（）A．， B．C． D．6．（2021·青海西宁市）已知函数，则的单调增区间是（）A．和 B．C．和 D．7．（2021·深圳市皇御苑学校高一期末）函数的单调递减区间为A． B． C． D．8．（2021·全国高一课时练习）下列函数中，在区间(1，+∞)上单调递增的是（）A．y=3x1 B．y=C．y=x24x+5 D．y=|x1|+29．（2021·浙江高一期末）函数的单调递减区间为________10．（2021·贵溪市实验中学高二期末）函数的单调递增区间是____________；11．函数的单调递减区间是________．12．（2021·黑龙江哈尔滨市）已知函数，则有（）A．是偶函数，递增区间为，B．是偶函数，递增区间为，C．是奇函数，递减区间为，D．是奇函数，递增区间为，13．（2018秋•新罗区校级月考）如图是定义在区间[﹣2，2]的函数y＝f（x），则f（x）的减区间是．14.（2021·全国高一）已知函数，则下列结论正确的是（）A．增区间是 B．减区间是C．增区间是 D．增区间是15.（2021·安徽）函数f(x)=|x2|的单调递增区间是_____.16．（2021·海南海口市）函数的单调递增区间为__________.17．（2021·银川市）函数的单调递增区间为（）A． B． C． D．18．（2021·江苏南京市）函数的单调增区间为______.19．已知函数，则满足不等式的的取值范围是（

）A． B． C． D．20．已知在为单调函数，则a的取值范围为（

）A． B． C． D．21．已知二次函数在区间内是单调函数，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．22．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________.23．若函数，在R上单调递增，则a的取值范围为（

）A． B． C． D．24．已知函数，若，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．25．函数y＝f（x）是定义在[－2，2]上的单调减函数，且f（a＋1）<f（2a），则实数a的取值范围是________．26．若函数在上是严格增函数，则实数a的取值范围是______．27．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是______．28．已知函数满足且，有，则实数a的取值范围是__________．（用集合或区间表示）29．（2021秋•鼓楼区校级月考）已知函数．（1）讨论函数f（x）在（﹣2，+∞）上的单调性，并用定义证明；（2）当m∈（﹣2，2）时，有f（﹣2m+3）＜f（m2），求m的范围．30．设函数则不等式的解集为（

）A． B．C． D．31．已知函数那么“a=0”是“函数是增函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件32．已知函数，若，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．33．（2021·全国高一课时练习）已知y=f(x)是定义在区间(2，2)上单调递减的函数，若f(m1)>f(12m)，则m的取值范围是_______.34.（2021·全国高一课时练习）函数满足：对任意的总有．则不等式的解集为________．35．（2021·全国高一课时练习）已知f(x)是定义在上的单调递增函数，且，则满足的x的取值范围是_______.36.（2021·江苏南通市·高一开学考试）设函数是定义在上的增函数，实数使得对于任意都成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．37．已知，，求函数的最大值和最小值．38．求的最小值．39．已知函数，且(1)求实数a的值；(2