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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共1页延安大学《数学建模》
2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,则等于()A.B.C.D.2、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点()A.(0,0)和(1,1);B.(0,0)和(-1,-1);C.(1,1)和(-1,-1);D.(1,-1)和(-1,1)3、若函数,求的单调递增区间是哪些?()A.和B.C.和D.4、求极限的值是多少?()A.B.C.D.5、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为()A.2B.3C.4D.56、二重积分,其中是由轴、轴和直线所围成的区域,则该积分的值为()A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.8、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.9、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。()A.8πB.16πC.32π/3D.64π/310、对于函数,求其定义域是多少?()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、若级数,则该级数的和为______________。2、若函数在区间[a,b]上连续,在内可导,且,那么在区间内至少存在一点,使得______________。3、已知向量,向量,则向量与向量的数量积为______________。4、设函数,则的值为______。5、设函数,求该函数的导数,根据求导公式,结果为_________。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求函数的值域。2、(本题8分)已知函数,求函数在区间上的最大值和最小值。3、(本题8分)求函数在条件下的极值。4、(本题8分)设函数,其中,已
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