延安大学《近世代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页延安大学《近世代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知向量,向量,向量,求向量的模是多少?向量运算和模的计算。()A.B.C.D.2、若级数收敛,级数发散,则级数的敛散性如何?()A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、设函数,当趋近于0时,函数的极限状态如何呢?()A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大4、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.5、函数的间断点是()A.和B.C.D.6、设函数,则函数在区间[1,4]上的平均值为()A.B.C.D.7、求由曲线y=x³和直线x=2,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。()A.8πB.16πC.32π/5D.64π/58、已知函数,求其反函数的导数。()A.B.C.D.9、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定,求∂z/∂x。()A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)10、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy,其中D是由直线x=0,y=0和x+y=1所围成的三角形区域。()A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、计算极限的值为____。2、已知函数,则函数的极小值为______________。3、已知函数,那么的反函数为______。4、设,则的导数为______________。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求函数在区间上的最大值和最小值。2、(本题8分)已知数列满足,,求数列的通项公式。3、(本题8分)求函数的单调区

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